八年级数学期中试题(鲁教版)

学会观察，学会思考，认真作答，细心检查，通过数学的学习来塑造你灵活的头脑和优秀的思维品质．如果你对自己有信心，那就让这张试卷来证明吧！

一、选择（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把符合题目要求的选项前的字母填在题后相应的括号内．）

1.在，，，，中，是分式的共有 

A． 2个              B．3个               C．4个              D．5个 

2.下列分式与相等的是

A．          B．        C．          D． 

3.下列各式从左到右的变形正确的是

A.              B.        C.　          D. 

4. 学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”

小明的做法是：原式；

小亮的做法是：原式；

小芳的做法是：原式．

其中正确的是

A．小明            B．小亮            C．小芳            D．没有正确的

5.若方程有增根，则a的值为

A．0             B．          C．1            D． 

6.小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米／分．根据题意，下面列出的方程正确的是

A．．    B． C．．    D．．

7. 如果，则下列各式不成立的是

A．        B．        C．         D． 

8.如图，已知(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是      

A.都相似            B.都不相似         C.只有(1)相似      D.只有(2)相似

9.如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为      

A.500m                B.550m            

C.600m                D.650m

10.如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的

延长线于点E，则下列结论错误的是

A.       B.          C.       D. 

11.如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点

的直线交AB边于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、

B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为

A．3          B．          C．3或            D．3或 

12.使一副三角板的直角边重合（BC），按如图叠放，斜边交于

点O，则△AOB与△COD的面积之比等于

A．        B.         C.         D. 

二.填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分。只要求填写最后结果）

13.当　   　时，分式有意义,当=      时，分式的值为零.

14. 化简：=           ．

15. 某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为                           ．

16．已知两数4和8，请写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是       （写出一个即可）．

17．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是                  ．

（第17题图）                （第18题图）                （第19题图）

18．如图，泰城某公园内有一个长5米的跷跷板AB，当支点O在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米，那么当支点O在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高      米．

19．如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为        ．

三.解答题（本大题共8小题，满分63分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤）

20.计算（每小题4分，共8分）

（1）                  （2）

21.先化简，再求值（本题满分6分）

，其中x=3

22.解方程（每小题4分，共8分）

（1）                  （2）

23.（本题满分7分）

如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

24.（本题满分8分）

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、B、、C、E在同一条直线上，且∠DAE=120°。

（1）判断△ABD与△ACE是否相似，并说明理由；

（2）探究DB、BC、CE之间存在的比例关系，并说明理由。

25.（本题满分8分）

某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务，已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍。求甲、乙两车间每天加工零件各多少件？

26．（本题满分9分）

如图，M为线段AB上一点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B，且DM交AC于F，ME交BC于G．请写出图中所有的的相似三角形，并选择其中一对给予说明。

27．（本题满分9分）

如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．

（1）试说明：；

（2）与是否垂直？请说明理由。