浅海变周期鸣震特征研究

刘怀山1*，王林飞1

1 中国海洋大学海洋地球科学学院，青岛，266100

摘要：本文从理论上分析了浅海变周期鸣震的产生过程，并推导了变周期鸣震的频率特性公式，详细地探讨不同拖缆深度的变周期鸣震频率特征。正演模拟结果玉与理论计算结果相吻合，这对浅海地震资料中的变周期鸣震的去除具有重要的指导意义。

关键词：鸣震，频谱，陷波

Feature research for variable period reverberation in neritic area

LIU Huai-Shan1*, WANG Lin-Fei 1

1 College of Marine Geoscience, Ocean University of China, Qingdao 266100, China

Abstract: This paper analyzes the forming course of variable period reverberation in theory, deduces the formula about frequency feature of variable period reverberation and discusses the frequency feature of reverberation in different water depth. Also the modeling results accords with the computing results in theory. The study can play an important role in removal of reverberation from marine seismic records.

Keywords: Reverberation, Frequency spectrum, Notch    

1 引言

浅海地带具有丰富的油气资源，是目前油气工业的后备区和接替区。针对浅海地区特有的复杂地表和表层结构条件，已开展了浅海地区地震勘探的激发、接收、野外采集方式和观测系统等野外采集各环节的系统研究[1]。目前，还面临许多的技术难题，其中变周期多次波的压制问题[2][3]是浅海地震勘探中急需解决的问题之一，这对于提高地震资料解释精度，形成一整套适用于浅海油气资源勘探的高精度地震采集与处理技术，为浅海油气增储上产提供技术支撑。

虚反射和海底鸣震是浅海多次波中比较特殊的两种干扰波，其中海底鸣震即海底多次波，又称为交混回响。地震波在海底与水面这两个强反射界面之间来回传播，在地震道上形成连续震动，成为海上地震最强的干扰波。海底鸣震的能量强弱取决于海底岩性，当海底比较坚实时，鸣震会很强；其频率特点是宽频的，与地震反射波的频谱几乎是一致的，在时-空域分布的特点是延续时间长，主要分布在近炮道[4]。如果海底以下还有反射界面，则由此反射回海面的地震波仍会在海底内形成交混回响，这称作二次交混回响，即二级鸣震。

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＋ 国家高技术研究发展计划（863）资助课题（2006AA09Z339）

* 通讯作者：刘怀山，E-mail：lhs@ouc.edu.cn

2 浅海变周期鸣震的形成

海底鸣震是海上地震最主要、最常见也是对地震资料质量影响最严重的干扰波，常常使深层的反射完全淹没在鸣震之中。进行海上地震勘探时，当激发点与接收点的海底深度不一致时（图1），产生的多次反射周期是不同的，可将这种海底鸣震称为变周期海底鸣震[5]。

图1 海底鸣震示意图

（a）一级鸣震（b）二级鸣震

Fig1 Reverberation sketch map

（a）first order reverberation（b）second order reverberation

2.1 一级鸣震

一次反射波首先出现在地震记录上，一级鸣震是在一次反射之后τH时间开始在海表面和海底之间出现的一系列极性正负相间振幅衰减的多次波（图1a）。

2.2 二级鸣震

二级鸣震是指激发的地震波即下行波首先在海底层中引起多次反射，然后向海底下部传播并反射回来，又经过海底层作用，再次产生的多次反射（图1b）。

3 浅海变周期鸣震的频率特征

3.1 一级鸣震

设检波点水深为h，海底反射系数为R，海面反射系数取-1，地震波在海水中的速度为V，一次反射波为s(t)，得到的地震记录为x(t)，延迟时为τH，则

                                                                 （1）

一级鸣震的地震记录为

                         （2）

变换到频率域为

                                             （3）

令                                  （4）

则X(ω)= N(ω)S(ω)，故N(ω)称为一级鸣震的滤波特性[6]。

考虑到，则一级鸣震滤波器的振幅响应为

                                           （5）

N(ω)的相位响应为：

                                               （6）

分析（5）式可知，鸣震的陷波频率fx为

，n=1，2，3，4，…                                          （7）

如果已知R和h值，可以利用（5）式可以得到不同水深、不同海底反射系数的一级鸣震滤波器的振幅响应。

图2 一级鸣震滤波器的振幅谱（R=1,h=20m）

Fig2 The amplitude spectrum of first order reverberation (R=1, h=20m)

图3 一级鸣震滤波器的振幅谱（R=0.46,h=20m）

Fig3 The amplitude spectrum of first order reverberation (R=0.46, h=20m)

当检波器水深为20m，海底反射系数为1.0时，得到一级鸣震的振幅响应（图2）。振幅曲线对应的最大值对应的频率分别为18.75Hz，56.25Hz，93.75Hz，131.25Hz，168.75Hz等。浅海地震勘探地震波的主要能量集中在20～120Hz之间，因此反射波通过海底层时，频率成分为55～57Hz、92～94Hz的有效波能量相对加强了，由（7）式知，地震波在37.5Hz，75Hz， 112.5Hz等处的频率成分相对减弱，故使反射波面貌发生了很大的变化。当海底反射系数为0.46时，得到的海底鸣震滤波器的振幅响应如图3所示。比较图2和图3，可以看出海底一级鸣震滤波器对地震波频率增强和减弱的成分是相同的，但随着反射系数的减小，频宽加大，振幅减小。

图4 一级鸣震滤波器的振幅谱（R=1,h=40m）

Fig4 The amplitude spectrum of first order reverberation (R=1, h=40m)

图5 一级鸣震滤波器的振幅谱（R=0.46,h=40m）

Fig5 The amplitude spectrum of first order reverberation (R=0.46, h=40m)

当检波器水深为40m，海底反射系数为1.0时，得到一级鸣震的振幅响应（图4）。振幅曲线对应的最大值对应的频率分别为28.125Hz，46.875Hz，65.625Hz，84.375Hz，104.125Hz等。因此反射波通过海底层时，频率成分为27～29Hz、46～48Hz、65～67Hz、83～85Hz、103～105Hz的有效波能量相对加强了，由（7）式知，地震波在37.5Hz， 56.25Hz，75Hz，93.75Hz，112.5Hz等处的频率成分相对减弱。当海底反射系数为0.46时，得到的海底鸣震滤波器的振幅响应如图5所示。比较图4和图5，可以发现当海底反射系数变小时，地震波的振幅加大，频带加宽，但对减弱和加强的频率成分是相同的。

分析图2和图4可得出如下结论：随着检波点水深的加大，海底一级鸣震对地震波加强和减弱的频率成分都向低频移动，丰富了低频成分，但是频带变窄。

3.2 二级鸣震

采用与一级鸣震相同的参数，则

                                          （8）

                              （9）

                          （10）

…… 

变换到频率域为

              （11）

即得二级鸣震地震记录x(t)=x0(t)+x1(t)+x2(t)+…的频谱特征，设X(ω)= N(ω)S(ω)，则

                                                   （12）

N(ω)称为二级鸣震海底滤波作用的滤波特性。由（11）可知，它相当于两个一级鸣震海底层滤波器的串连。

其振幅谱为

                                            （13）

相位谱为

                                （14）

同理，可以证明n级鸣震的频谱特性为

                                                        （15）

由（13）式可以得到不同水深、不同海底反射系数的一级鸣震滤波器的振幅响应。

图6 二级鸣震滤波器的振幅谱（R=1,h=20m）

Fig6 The amplitude spectrum of second order reverberation (R=1, h=20m)

图7 二级鸣震滤波器的振幅谱（R=0.46,h=20m）

Fig7 The amplitude spectrum of second order reverberation (R=0.46, h=20m)

设检波器水深为20m，海底反射系数为1.0，得到海底二级鸣震滤波器的振幅响应（图6）。当海底反射系数为0.46时，海底二级鸣震滤波器的振幅响应如图7所示。比较图2和图6可以发现，当水深相同时，海底二级鸣震滤波器对地震反射波加强和减弱的频率成分是相同的，只是振幅影响不同。相同的频率成分，二级鸣震的振幅是一级鸣震振幅的两倍。

图8 二级鸣震滤波器的振幅谱（R=1,h=40m）

Fig8 The amplitude spectrum of second order reverberation (R=1, h=40m)

图9 二级鸣震滤波器的振幅谱（R=0.46,h=40m）

Fig9 The amplitude spectrum of second order reverberation (R=0.46, h=40m)

当检波器水深为20m且海底反射系数为1.0时，可以得到海底二级鸣震滤波器的振幅响应（图8）。当海底反射系数为0.46时，海底二级鸣震滤波器的振幅响应如图9所示。分析图4和图9可知，当检波器水深相同时，海水一级和二级鸣震滤波器对地震反射波加强和减弱的频率成分是相同的，频率成分只与水深有关，但振幅影响不同。

4 浅海变周期鸣震的模拟分析

4.1海底水平

当海底水平时，建立如图10所示的模型，海面激发，海面接收，检波器间距5m。地震波在海水层中的双程旅行时为2×20m÷1500m/s≈0.027s，在第二层的双程旅行时为0.027s＋2×40m÷2000m/s＝0.067s。假设海水中各个多次波和一次反射波波形相同，它们之间只有旅行时间上的延迟，那么对于海底一级鸣震，它比正常的一次反射波多走了2×20m的路程，延迟时间为0.027s，海底二级鸣震比正常的一次反射波多走了2×20m×2的路程，延迟时间为0.054s；对于海底反射层的一次多次波，它比正常的海底反射层一次反射波多走了2×20m＋2×40m的路程，延迟时间为0.067s。

图10 水平海底模型

Fig10 The model of horizontal sea floor

地震子波取50Hz时，可以得到水平海底模型相应的单炮地震记录（图11）。由于地震子波频率太低，从单炮地震记录上根本无法准确识别海底和海底反射界面的一次反射波，得到的时间同相轴几乎全是多次波。从上图可以看到海底和海底反射界面的鸣震多次波，而且鸣震的能量非常强。

图11 水平海底单炮地震记录

Fig11 The seismic record of single shot

图12 水平海底单炮地震记录的频谱

Fig12 The Frequency spectrum of single shot

根据（7）式可计算出，陷波频率为37.5Hz，75Hz，112.5Hz，150Hz等等。从单炮的频谱（图12）上可以看出，这几个频率确实有陷波现象。

4.2海底倾斜

当海底倾斜时（图13），海面以下激发，检波器沉放海底接收且检波器的间距为5m。根据模型的参数，可以计算出海底的倾角α ≈ 2.886°，则第n个检波器的水深：hn = 20 + 5×(n－1)×sinα =19.75+n×0.25。地震波在海水层中的双程旅行时为2×hn÷1500，在第二层的双程旅行时(180+hn)÷3000。

图13 倾斜海底模型

Fig13 The model of slant sea floor

震源沉放海面，所以不存在虚反射。地震子波频率为50Hz时，得到单炮地震记录（图14）。海底首先接收到的是直达波，出现的时间大约为13.3ms。根据模型的参数可以计算出海底一级鸣震出现时间约为40ms，海底二级鸣震出现时间约为66.7ms，海底反射界面层间一次多次反射波的出现时间大约80ms，海底反射界面层间二次多次反射波的出现时间大约106ms。

图14 倾斜海底单炮地震记录

Fig14 The seismic record of single shot

图15 倾斜海底单炮地震记录的频谱

Fig15 The Frequency spectrum of single shot

通过单炮记录的频谱分析（图15）可知，在37.5Hz，75Hz，112.5Hz等处存在陷波现象。由（7）式计算出的频率与上述频率一致。这说明模拟结果与理论计算结果吻合。

5 结论与建议

通过浅海变周期鸣震产生过程的分析，频率滤波特性公式的推导以及相应的正演模拟，得到以下结论和建议:

(1) 震源沉放深度或水听器沉放深度的深浅，对地震信号的频率特征有明显的影响；并且随着水深的变化，海底鸣震是变周期的。

(2) 对于浅海高精度地震勘探，减少震源或水听器的沉放深度，有利于展宽有效反射信号的频带宽度。

(3) 震源沉放深度可参照水听器沉放深度的要求；为压制海底变周期鸣震的干扰，建议将震源沉放到海底深度。

参考文献：

[1] 何汉漪.海上高分辨率地震技术及其应用[M].北京：地质出版社,2001: 23.

[2] 刘建磊,王修田.海上地震虚反射相位剔除法反褶积[J].海洋地质与第四纪.2002,22(4):117～121.

[3] 陈金海,周国良,徐金祥.虚反射和海底鸣震干扰的消除[J].海洋石油，2000，20(3)：34～42.

[4] 何汉漪.海上地震资料高分辨率处理技术论文集[M].北京，地质出版社，2001：80～82.

[5] 王成礼,宋玉龙,牟风明等.两步法预测反褶积在压制变周期鸣震中的应用[J].

石油物探.2007,46(1):28～31.

[6] Milo M B. Water reverberations-their nature and elimination [J]. Geophysics,1959,24(2):233～261.