1.3线段垂直平分线(2)(学案)

学习目标:  1.三角形三边垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

           2.会用没有刻度的直尺和圆规作出等腰三角形

一、新课讲解：

1、用尺规分别作锐角△ABC的边AB、BC、AC的垂直平分线，你发现了什么？你可以证明你的发现吗？（交点为P）

问题：锐角三角形三边垂直平分线的交点在三角形的内部，那么钝角三角形三边垂直平分线的交点在三角形的_____ __，直角三角形三边垂直平分线的交点在三角形的________

2、在上面的图形中连接PA、PB、PC，你能证明PA=PB=PC吗？

定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

（几何语言表示）：

3、已知底边和底边上的高，求作等腰三角形。

已知：线段a、h,求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD= h。

二、练习

1、（1）分别作出点P，使得PA=PB=PC

(2)当△ABC为锐角三角形时，点P在△ABC的__________；

当△ABC为直角三角形时，点P在△ABC的__________；

当△ABC为钝角三角形时，点P在△ABC的__________；

2、如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（   ）

A.直角三角形    B.锐角三角形  C.钝角三角形      D.等边三角形

3.已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在__________上.

4.如果等腰三角形的一个底角是80°,那么顶角是______度.

5.已知等腰三角形一边的长为3,另一边的长为5,那么它的周长是__________

6、已知：MN是线段AB的垂直平分线，C、D是MN上的两点，

求证：（1）△ABC、△ABD是等腰三角形

（2）∠CAD=∠CBD

7、如图：在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，

已知△BCE的周长为8，AC - BC=2，求AB与BC的长。

8、如右图，P是∠AOB的平分线OM上任意一点，PE⊥CA于E，PF⊥OB于F，连结EF.  

求证：OP垂直平分EF.