带电粒子在匀强磁场中的运动 习题课

【使用说明及学法指导】

1. 学案分三部分,要求课前A层同学完成前两部分，BC层完成第一部分和第二部分的部分题目。

2．认真限时完成，书写规范；将疑问标注，课上小组合作探究，答疑解惑。

【学习目标】

1．掌握带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动时确定圆心的方法。

2．能够熟练运用数学知识求解圆周运动的半径,以及带电粒子在磁场中运动的时间。

3. 感受利用数学知识解决物理问题的魅力.

【课前案】

一、知识链接：

沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，受到的洛伦兹力方向总与速度方向      ，所以对粒子不做功，即只改变粒子的速度      ，不改变粒子的速度     ，正好起到了________的作用．因此在匀强磁场中做______________．公式：________＝m.

(1)半径：r＝______________.     (2)周期：T＝______________

二、带电粒子从磁场区域外垂直于磁场方向射入有界磁场区域，其轨迹通常是一段圆弧。而圆心的确定是解决此类问题的关键。

阅读《步步高》94页精讲部分(1)，完成问题

1.定圆心:结合数学知识确定以下三种情况粒子做匀速圆周运动的圆心。

 要求：用铅笔、圆规、直尺 规范作图，

 (1) 已知入射方向和出射方向 已知入射方向和出射点位置  (3)已知入射方向和半径r

阅读《步步高》94页精讲部分(2)，完成问题

2.求半径：确定圆心后，由几何关系求出（一般用勾股定理、三角函数等）。

(1)已知:如图角θ和磁场宽度d , 求半径r   

(2)已知磁场宽度d和PM的竖直距离x, 求半径r

阅读《步步高》94页精讲部分(3)，完成问题

3.求带电粒子在磁场中运动的时间：

（1）已知运动周期T，圆弧所对的圆心角θ，则由A运动到B的时间t=        。

（2）已知弧长L ，运动速度V，则由A运动到B的时间t=        。

   我的疑惑：                  

        【探究案】

课堂探究一、已知带电粒子在双边界磁场区域中的运动

例1、如图所示，一束电子（电量为e) 以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求 ：

(1) 电子的质量m=?  

 在磁场中的运动时间t=?

- q

小结：                                 

课堂探究二、带电粒子在矩形边界磁场区域中的运动

例2、如图所示，正方形abcd边长为L，在这个区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．一电子从ab中点K，沿垂直ab方向射入场中(电子质量为m，电量为e)．

（1）若从c射出，则电子的入射速度为多少？ 

（2）若从p射出，已知bp=L / 4,  则电子的入射速度为多少？

小结：                                 

课堂探究三、带电粒子在直线单边界磁场中的运动

例3、如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的粒子，以速度v从O点射入磁场，已知=300，粒子重力不计，求

（1）粒子在磁场中的运动时间。

（2）粒子离开磁场的位置

O

拓展提升：

1.  例3中.如果该粒子电性为正，再求以上两问.

2. 将两种情形下的运动轨迹画在同一图中,总结你的发现:

小结：                                

当堂检测:

 边长为a的正方形处于有界磁场中，如图所示。一束电子以速度v0水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则VA:VC=         ，所经历的时间之比tA:tB=        

本节课我的收获：                                

【课后案】

1. 如图所示，三个速度大小不同的相同带负电粒子沿同一方向 从图示长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为900、600、300，则

它们在磁场中的运动时间之比为   （     ）

A.   1:1:1        B.   1:2:3        

C.   3:2:1            D.  ::1

若三个速度大小相同的不同带电粒子，则它们在磁场中运动时间t1 t2 t3的大小关系应该是         

2．如图所示，为一有圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同速率由圆周上同一点沿半径方向射入磁场，则质子在磁场中

A. 路程长的运动时间长

B. 速率大的运动时间长

C. 速度偏转角大的运动时间长

D. 运动时间有可能无限长

3．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正负离子（不计重力），从点O以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负离子在磁场中（     ）

A. 运动时间相同

B. 运动轨迹的半径相同

C. 重新回到边界时速度的大小和方向相同

D. 重新回到边界的位置与O点距离相等