行测-图形推理、数量关系、资料分析

一、命题思想：数量、位置、空间、组合

二、题型：单行推理、对比推理、九宫格推理、空间图形还原、规律性推理

三、解题要领：整体不同找相同，整体相似找差异

四、考点：1、数量：

（1）平移：某一图形或者是图形的某一部分按照一定的方向（顺时针逆时针、左右上下、对称方向等）移动一定的距离；

（2）旋转：某一图形按照某一种特定方向（顺时针和逆时针）旋转一定的角度；

（3）翻转：某一图形按照某一条存在特定方向的直线（垂直：左右方向；水平：上下方向倾斜：翻转存在角度）进行翻转。

3.组合：加法组合、减法组合

（1）还原方法：①橡皮擦法：在橡皮上画出已知条件，然后进行判断；

②排除法：某两个面是一定相邻或不相邻，由此排除法选择

③关键符号法：某一个面上存在的关键符号，如斜线、圆圈等，在还原后有特定的标杆作用。

（2）三视图：主视图、俯视图、左视图。

五、特殊考法：

1、汉字：（1）笔画数及其规律；

（2）结构存在规律性；

（3）存在相同元素，或者去异存同、去同存异；

（4）封闭区间个数。

2、字母：（1）汉字考查种类（1）（2）（4）

（2）大小写对称。

数字推理：

一、命题思想：组合思想（数字组合、数列组合）、位移思想、加层思想、递推思想、变换思想（分数数列、幂数列）、元素思想（数字特性）

二、做题步骤：

、

三、做题要领：

1、要掌握基本模型：多级数列（多级等比、等差），多重数列（分组数列、交叉数列），分数数列（规律型、迷惑型），幂数列（正幂次、负幂次），递推数列（某一项推第二项，两项推后项），图形数列（上下、左右、对角线），元素数列（数字本身、数字特性）

2、培养数字敏感：记住某些特殊数字：1~21的平方数；1~13的立方数；1~6的多次方（一般记到五次方即可）；2的多次幂（1到10次幂）；

记住一些特殊数字，如奇数和偶数，质数和合数，并且能对特殊数字进行分解，即熟记整除特性：被2，3，4，5，6，7，8，9，11，13整除的数字。

3.由于2011年国考和联考都将数字推理去除掉，没有考察这一模块，所以，在实际复习时没有必要花上太大功夫，只要记住以上要点即可。冲刺阶段还有更好的应对方法。

数算：

数算的主要考查两种题型，一个是经典题型，这一类是用小学的数学知识和初中的方程法就可以解决的；还有一种就是重点题型，这类题型涉及一些特殊的数学技巧和数学公式。因此在这一个模块，要重点把握这些基础和重点题型，熟练运用重要的解题方法。

一、经典问题：（一）多位数问题：针对一个多位数个位、十位、百位或者小数点后一位、两位、三位上的数字问题，通常采用代入法，并且附以估算法和尾数法解决。

例1：191919÷373737×185=（   ）

A. 95    B. 123    C. 135    D. 151

根据5的乘积尾数排除B,D；19和37大约是两倍关系，95和185大约也是两倍关系，所以选A。

例2：在连续奇数1，3，5，7，……205，207中选取N个数，使他们的和为2359，难么N的最大值为：

A. 47    B. 48    C. 50    D. 51

奇数和为奇数故有奇数个，排除B,C；（1+90）÷2×50=2500﹥2359，所以选择A。

（二）排列组合：基本公式：

恒等式： ； 

相邻问题：捆绑法，将相邻元素全排列，视为一个整体，然后与其它元素全排列；

不相邻问题：插空法，先将确定元素全排列，再将不相邻的元素插入所成空隙。

（三）概率问题：

P=满足条件情况数/总情况数；P总=P1+P2+……Pn。

分步概率：满足条件爱你的每个步骤概率之积。

（四）抽屉原理：最坏情况数加1.

例：有红、黄、绿三种颜色的手套各六双，装在一个黑色袋子里，从袋子红取出手套，为了确保至少有两只手套不同颜色，则至少要去多少只（   ）

A. 15    B. 13    C. 12    D. 10

最坏情况：全是一个颜色。要取12只同一颜色，再取出3只其他颜色手套，故选A.

（五）统筹问题：方程法、代入排除法；

（六）等比等差：公式：1.等差：an=a1+(n-1)d；Sn=na1+n(n-1)d/2=n(a1+an)/2

2.等比：   

（七）年龄问题：大年龄加小年龄除以3；

原则：年龄差不变；方法：画图法，方程法。

（八）植树问题：特殊的比例问题

单边棵树=总长/间隔+1；双边棵树=单边×2；

楼间植树棵树=总长/间隔-1；环形棵树=总长/间隔。

（九）容斥原理：A∪B=A+B-A∩B;  A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C

要多用文氏图法。

（十）几何问题：1.缩放：图形放大n倍，角度不变，长度变为n倍，面积变为n的二次方，体积变为n的三次方；

2.周长一定，越接近于圆面积越大；面积一定，越接近于圆周长越小。表面积一定，越接近于球体积越大；体积一定，越接近于球表面积越小。

3.圆：c=∏d=2∏r;S=∏r²=¼∏d²；正方形：c=4a;S=a²；

扇形：c=2r+2∏r×(a/360);S=∏r²×(a/360)；（a为圆心角度数）

四边形面积：对角线之积除以2倍的sinα；α为对角线夹角

平行四边形：S=ah=absinα；梯形：S=（a+b）h/2=mh

4.正方体：S=6a²；V=a³；长方体：S=2（ab+bc+ac）；V=abc

棱柱：V=S底×h；棱锥：V=Sh/3；圆锥：∏r²h/3；圆柱：S=2∏rh+2∏r²；V=∏r²h

圆台：V=∏h(R²+Rr+r²)/3;球：S=4∏r²；V=¾∏r²=∏d²/6

二、重要问题：（一）行程问题：1.基本公式：s=vt；

路程比=速度比×时间比，即s1/s2=(v1/v2)×(t1+t2)；

平均速度=2v1v2/(v1+v2)；

2.相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间；追及距离=（大速度-小速度）×追及时间

特殊情况：环形赛道、钟表

3.顺S=v顺×t=（v+v水）t；逆S=v逆×t=（v-v水）×t

4.往返接人：S=2v人×t人+v车×t车；t车+t人=t

5.方法：画图法、方程法、代入排除法

（二）比例问题：工程问题和浓度问题

工作总量=工作效率×时间；

浓度=溶质/溶液；溶液=溶质+溶剂

（三）和差倍比：方程法

（四）牛吃草问题：设每天长n，原有m，有a头牛，让b头牛吃新草，则：

(aₒ-b)×tₒ=(aₓ-b)×tₓ；m=(a-n)t

（五）鸡兔同笼：兔头数=（总脚数-2×总头数）÷2；鸡头数=总头数-兔头数

（六）剩余定理：余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期。

三、核心方法：尾数法、代入排除法、特殊值法、方程法、画图法、整体法、极端法、归纳法、特性法。

资料分析：（没有整理好，许多资料缺失）

一、统计术语：百分点：n个百分点即n%，不带百分号；

同比：与上一年同期相比；环比：与紧紧相邻的上一期相比；

翻番：翻n番即为2的n次方倍；

进出口总额=进口额+出口额；

进口额＞出口额，表现为逆差，又叫入超，逆差=进口额-出口额；

进口额＜出口额，表现为顺差，又叫出超，逆差=出口额-进口额。

二、做题步骤：

1、阅读材料：⑴迅速掌握材料中心；

⑵用“     ”画出时间，“     ”画出基本信息，“     ”画重点信息，包括单位、逻辑关系（表示并列、包含关系的词）、重要的动词（如增加、减少等）、命题陷阱等；

⑶不要看具体的数据，阅读时应该在最短的时间内阅读完材料，；

⑷理清材料的段落结构和每个段落的层次，用“∥”划开层次，并简单标注每个段落、层次大致讲了什么；

2、看一题做一题：⑸做四道基本题目时要分别用不同颜色的笔在材料中找到相关数据，然后列出相关算式，进行计算，完成一题后，再用另外一个颜色的笔画出下一题的相关数据，再进行相同的过程；

⑹做综合判断题时要从简单着手，如果时间有限就猜答案，一般猜“C”项。

三、基本模型：

1、增长率模型：r=(a-a。)/a；a。=a/(1+r)；a=a。(1+r)；

；；相对增长率r=r1+r2+r1r2

2、增长量模型：∆A=a-a。=a。r=ar/（1+r）

3、比较大小：绝对横向比较：∆=A-B；

          差分法；插值法；分子分母比较

相对横向比较：∆P=∆/B=(A-B)/B=A/B-1

整体部分比较：A占B的百分比P=A/B

4、相对去年个体占总体的比重：

四、计算方法：精算：⑴放缩法：分子分母上下同时乘以或除以某个数；

⑵同化法：化成分子或分母相同或相近的数；

⑶插值法①A与B比较，若存在C使A＞C且B＜C，则A＞B；

②计算f时，A、B两项难以判断，若存在C使A＜C＜B，且f＞C，则f=B；

⑷差分法：用“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较： 

a若差分数比小分数大，则大分数比小分数大； 

b若差分数比小分数小，则大分数比小分数小； 

c若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。

⑸魏氏算法：除法化乘法（略）

估算：⑹乘法转化法：a=b/(1+x)≈b(1-x)，其中，｜x｜小于10%，且选项中各数差距较大；

⑺数字特征法：①分母为2、4、5、8的为常用百分数，如：

4：25%，50%，75%； 5：20%，40%，60%，80%；8：12.5%，37.5%，62.5%，87.5%。

②分母为9的百分数为所有位都相同的无限循环小数，如：44.44%，88.%。

③分母为7的大致为分子的两倍乘以7，如4乘以7等于28，2/7等于28.6%。

④特殊：1/11=9%，1/10=10%，……

四、注意事项：1、常见陷阱：时间陷阱、单位陷阱、表述陷阱、图表陷阱；

2、注意直尺和量角器的使用；

3、有些题目可以用常识来判断；

4、做题顺序要由易到难；

5、结合答案选项善于利用排除法、中途法等。