南安12年秋初三数学试卷doc-南安市2012—2013学年度上学

南安市2012—2013学年度上学期初中期末教学质量抽查

初三年数学试题

                      （满分：150分；考试时间：120分钟）

友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.

学校   　         班级           姓名    　　       座位号          

一、选择题（每小题3分，共21分，每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）．

1．下列根式是最简二次根式的是（      ）．

A．    　　　　　    B．     　　　C．      　　  D． 

2.“从布袋中取出一个红球的概率为0”，这句话的含义是（     ）．

A． 布袋中红球很少     B．布袋中没有球

C．布袋中没有红球      D．布袋中的球全是红球

3.一元二次方程的根是（    ）．

A．     B．     C．    D．

4．在Rt△ABC中，若，则∠A的度数是（    ）．

A．30°               B． 45°           C．60°           D．90°

5. 用配方法解方程，下列配方结果正确的是（     ）．

A．   B．     C．      D． 

6．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（     ）．

A.矩形         B.菱形      C.正方形     D.等腰梯形

7．如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝8，CB＝2，

要使图中的两个直角三角形相似,则BD的长应为（     ）．

A.      B.8       C.2    D. 

二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

8．当        时，二次根式有意义．

9．比较大小：        ．（选填“＞”、“=”、“＜”）．

10．一元二次方程的解为                      ．

11．若，则          ．

12. 在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，DE=5，则BC=      .

13．若两个三角形的相似比为3：5，则这两个三角形对应角平分线的比为         ．

14. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为元．

已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为         ．

15．如图，点是△ABC的重心，若，则       .

(第15题图)

16．在Rt△中，，，,则         ，

        .

17. 阅读材料：设一元二次方程(≠0)的两根为，，则两根与方程的系数之间有如下关系： +＝－，·＝.根据该材料完成下列填空：

已知，是方程的两根，则

（1）+＝         ,          ；

（2）（）（）＝          .

三、解答题（共分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

18．（9分）计算：．

19．（9分）解方程：．

20．（9分）如图，△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为

A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．

①根据题意，请你在图中画出△ABC；

②在原图中,以B为位似中心，画出△使它与△ABC位似且相似

比是3：1，并写出顶点A′和C′的坐标．

  21．（9分）如图，在某校办公楼AC前，挂着“海西先行多做贡献——教育为先；

南安创新争当榜样——育人为本”的宣传条幅AB,在距楼底C处15米的地面

上一点D,测得条幅顶端A的仰角为,条幅底端B的仰角为，求宣传条

幅AB的长度.（计算结果精确到0.1米）．                               

  22．(9分)在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四枚围棋子，它们除颜色外无其他区别.

（1）随机地从盒子中取出1枚，则取出的是白子的概率是多少？

     （2）随机地从盒子中取出1枚，不放回再取出第二枚，请用画树状图或列表的方式表示出所有等可能的结果，并求出恰好取到“两枚棋子颜色不相同”的概率是多少？

23．(9分) 如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，

交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C.

（1）求证：△ADE∽△DBE;    

(2)若DE=9cm，AE=12cm，求DC的长.

24．(9分) 如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用总长80米的篱笆围一个矩形场地．

（1）设所围矩形ABCD的边AB为x米，则边AD为多少米（用含x的代数式表示）；

（2）若围成矩形场地的面积为750米2，求矩形ABCD的边AB、AD各是多少米？

25.（13分）已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4）.

（1）如图1，连接BO、BC、AB .

   　   ①填空：AC的长为       ，AB的长为       ；

        ②试判断的形状，并说明理由；

（2）如图2，过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，

连接BP，以BP为一边在△ABP外侧作等边△BPQ，

当四边形ABQP为梯形时，求点P的横坐标.

26.（13分）如图，，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM 、ON上运动，且形状和大小保持不变，其中AB=4，BC=3.

（1）当时，OA的长为          ；

（2）连接AC，当∥时，求OA的长；

（3）设AB边的中点为E，分别求出OA、OB、OC、OD、

OE在运动过程中的长度变化范围.

四、附加题（共10分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．

填空：1．       .

      2．         .