1.3线段垂直平分线(1)(学案)

班别         姓名             学号        

学习目标:  1.线段垂直平分线的性质定理，判定定理。

 2.会用没有刻度的直尺和圆规画出线段的垂直平分线

一、复习：

老师演示：用折纸说明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

二、新课讲解：

1、用尺规画线段AB的垂直平分线MN

具体步骤看课本P27“做一做”

2、在线段AB的垂直平分线MN上任意找一点P，然后连接PA、PB，

求证：PA=PB

定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

数学符号表示：

∵MN是线段AB的垂直平分线，点P在MN上

∴PA=PB

3、写出上面命题的逆定理。(也可写在课本的26页)

逆命题：___________________________________，_______________________________.

4、已知：PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上。

定理：到一条线段两个端点距离相等到的点，在这条线段的垂直平分线上。

∵

∴

三、练习（可做《同步伴读》P14、15第1到8题）

1.如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10 cm，则BD=__________cm；若PA=10 cm，则PB=__________cm；此时，PD=__________cm.

2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=__________，∠AEC=__________，AC=__________ .

3.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=________cm；AB+BD+DC=__________cm；△ABC的周长是__________cm.

四、作业

4.如图，BC是等腰△ABC和等腰△DBC的公共底，则直线AD必是__________的垂直平分线.

5.如图，在锐角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1___∠2，∠3___∠4,∠5___∠6,∠2+∠3=____°,∠1+∠4=___°,∠5+∠6=____°,∠BOC=___°.

6.如图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD_______DC，点D在_______的垂直平分线上.

7.（思维训练）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线

MN分别交BC、AB于点M、N. 求证：CM=2BM.