2018年安徽省对口升学模拟冲刺卷数学(12)

数学试题

(本卷满分120分，考试时间为60分钟)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分。每小题的选项中，只有1个选项是符合要求的，多选不给分)

1.    已知集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|x＞－1)，则A∩B＝                        (     )

A．{x|－1＜x＜2}                        B．{x|x＞－1}

C．{x|x＜2}                            D．Φ

2.    经过点(－1，2)且与直线2x＋3y－5＝0垂直的直线的方程是                (     )

A．2x＋3y＋7＝0                        B．2x＋3y－7＝0

C．3x－2y＋7＝0                        D．3x－2y－7＝0

3.    函数y＝－x2＋4x－2，x∈[0，3]，则函数的最小值是                        (     )

A．2                B．1                C．－1                D．－2

4.    不等式|3－2x|≤5的解集是                                                (     )

A．(－1，5)        B．[－1，5]        C．(－1，4)        D．[－1，4]

5.    函数f(x)＝的定义域为                                                (     )

A．[－3，3]                            B．(－3，3)

C．(－∞，－3]∪[3，＋∞)            D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

6.    等差数列{an}的前n项和为Sn＝，则a1＋a8＝                        (     )

A．                B．4                C．                D．5

7.    若＝(1，2)，＝(－2，1)则                                                (     )

A．＋＝0                            B．－2＝0

C．⊥                                D．∥

8.    a＝0是ab＝0的                                                            (     )

A．充分不必要条件                    B．必要不充分条件

C．充要条件                            D．既不充分也不必要条件

9.    圆柱的轴截面是正方形，则它的侧面积是底面积的______倍。                (     )

A．                B．1                C．2                D．4

10.    下列双曲线方程的渐近线方程为y＝±2x的是                                (     )

A．－＝1                        B．－＝1

C．－＝1                        D．－＝1

11.    下列各组函数中，表示同一函数的是                                        (     )

A．y＝x与y＝                        B．y＝x与y＝

C．y＝x与y＝()2                    D．y＝|x|与y＝

12.    若大球半径是小球半径的2倍，则大球表面积是小球表面积的                (     )

A．2倍            B．4倍                C．8倍                D．16倍

二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，满分12分，把答案填在题中的横线上)

13.    从3名男生和2名女生中选3人参加座谈会，既要有男生又要有女生的不同选法有__________种。

14.    已知log62＝0.3869，则log63＝__________。

15.    (2－)6的展开式中的常数项是＝__________。

三、解答题(本大题共4小题，满分48分，解答时应写出文字说明及演算步骤)

16.    (12分)在等差数列{an}中，已知a5＝17，a10＝7，求：

(1)首项a1与公差d；

(2)当n为何值时，Sn有最大值？最大值是多少？

17.    (12分)已知二次函数f(x)＝a(x－1)2－4经过点(0，－3)

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若f(x)≤0，求x的取值范围。

18.    (10分)已知sinθ＝－，θ为第四象限角，求sin2θ和cos(θ＋)的值。

19.    (14分)已知椭圆的标准方程为＋y2＝1，在椭圆上求一点P，使点P到直线l：x－y＋4＝0的距离最小，并求出最小值。