北师大版八年级数学上册第四章 一次函数 单元测试

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．在下列各图象中，y不是x的函数的是(　　)

图1

2．一次函数y＝－x＋2的图象经过(　　)

A．第一、二、三象限  B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限  D．第二、三、四象限

3．若函数y＝kx－4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是(　　)

A．－4  B．－C．0  D．3

4．一次函数y＝2x－1的图象大致是(　　)

图2

5．点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一直线y＝kx＋b上，且k＞0，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系是(　　)

A．y1＞y2

B．y1＜y2

C．y1＝y2

D．y1与y2的大小不确定

图3

6．如图3所示，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是(　　)

A．x＝2  B．x＝0

C．x＝－1  D．x＝－3

7．十一期间，一体育用品商店搞优惠促销活动，其活动内容是：凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠．在此活动中，小兵到该商店为学校一次性购买单价为70元/个的篮球x个(x＞2)，则小兵应付货款y(元)与篮球个数x的函数关系式是(　　)

A．y＝63x(x＞2)  

B．y＝63x＋100(x＞2)

C．y＝63x＋10(x＞2)  

D．y＝63x＋90(x＞2)

8．甲、乙两辆摩托车分别从A，B两地出发相向而行，4中图l1，l2分别表示两辆摩托车与A地的距离s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系，则下列说法：

①A，B两地相距24千米；

②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；

③甲车的速度比乙车慢8千米/时；

④两车出发后，经过小时，两车相遇．

其中正确的有(　　)

图4

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

二、填空题(每小题4分，共28分)

9．已知函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1，那么此函数的关系式为______________．

10．一次函数y＝(m－2)x＋3，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．

11．若函数y＝(a＋3)x＋a2－9是关于x的正比例函数，则a＝________，图象经过第________象限．

12．已知直线y＝kx＋b经过点A(－2，0)和y轴正半轴上的一点B.如果△ABO(O为坐标原点)的面积为2，那么b的值为________．

13．已知直线y＝ax＋b如图5，则关于x的方程ax＋b＝1的解为x＝________．

图5

14．如图6，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2 ，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点A的坐标为(2，0)，则直角边BC所在直线的表达式为____________．

图6

15．一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程y(km)随时间x(h)变化的图象如图7所示．当汽车到达目的地时，摩托车距B地________km.

图7

三、解答题(共48分)

16．(10分)已知一次函数y＝mx＋n的图象如图8所示．

(1)求m，n的值；

(2)在平面直角坐标系内画出函数y＝nx＋m的图象．

图8

17．(12分)已知一次函数y＝2x＋4.

(1)在如图9所示的平面直角坐标系中画出函数的图象；

(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；

(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；

(4)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

图9

18．(12分)水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w(L)与滴水时间t(h)的关系用可以显示水量的容器做如图10①的试验，并根据试验数据绘制出如图②的函数图象，结合图象解答下列问题．

(1)容器内原有水多少升？

(2)求w与t之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？

图10

19．(14分)在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村主任提出两种购买垃圾桶的方案．方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用为250元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用为500元．设方案一的购买费和每月垃圾处理费为y1元，方案二的购买费和每月垃圾处理费为y2元，交费时间为x个月．

(1)直接写出y1，y2与x之间的函数表达式(不要求写自变量的取值范围)；

(2)在图11所示的直角坐标系内画出函数y1，y2的图象；

(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？

图11