华东师范大学期末试卷(A) 2008 — 2009 学年第 2 学期 高等数学(一)

2008 — 2009学年第  2  学期

课程名称：__ 高等数学（一）__

学生姓名：___________________                 学     号：___________________ 

专    业：___________________                 年级/班级：__________________

课程性质：专业必修

1． 1/2n(…)括号内化成积分.

2． =L’Hospital.

3． =分母配方.

4． =变成cos然后化成两部分.

5．曲线的水平渐近线方程为x趋于无穷大得y=1/5.

6．曲线的拐点有求导个.

二、选择题 （每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求把所选项前的字母填在题后的括号内）

7．与相比，有关系式（b）.

（A）；（B）；

（C）； （D）.

8．以下广义积分收敛的是（c）.

（A）；           （B）；

（C）； （D）.

9．是可导函数在点处取得极值的（c）.

（A）充分条件但不是必要条件； （B）充分必要条件；

（C）必要条件但不是充分条件； （D）无关条件.

10． 曲线在上的弧长为（ b     ）.

（A）；    （B）；

（C）；               （D）.

三、    计算题 （每题8分，共48分）

11．  令x=arctant

12．.   令x^2=1+t^2

13．试求在上的最大值和最小值。  求导

14．求.

15．已知，求.

16．试求曲线绕轴旋转所得的旋转体体积。

四、    证明题 （每题6分，共12分）

17．试证当时，有.  相减后求导

18．试证.  分部积分，递推