大庆市中考数学模拟试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共15题；共30分)

1. （2分） (2019七上·武威月考) 下列关于0的说法中，正确的个数是（    ） 

①0既不是正数，也不是负数；②0既是整数也是有理数；③0没有倒数；④0没有绝对值.

A . 1    

B . 2    

C . 3    

D . 4    

2. （2分） (2017·平南模拟) 下列命题为真命题的是（    ） 

A . 有公共顶点的两个角是对顶角    

B . 多项式x2﹣4x因式分解的结果是x（x2﹣4）    

C . a+a=a2    

D . 一元二次方程x2﹣x+2=0无实数根    

3. （2分） (2016八上·孝义期末) 下列运算正确的是（    ） 

A . a3•a2=a6    

B . a3+a2=2a5    

C . （2a2）3=2a6    

D . 2a6÷a2=2a4    

4. （2分） (2017七下·杭州月考) 下列代数式变形中，是因式分解的是（    ）

A . 3ab（b﹣2）=3ab2﹣6ab    

B . 4x2﹣12x+3=4x（x﹣3）+3    

C . 3x﹣6y+6=3（x﹣2y）    

D . ﹣4x2+4x﹣1=﹣（2x﹣1）2    

5. （2分） (2020·哈尔滨模拟) 七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） (2017八下·大石桥期末) 某校随机抽查了10名参加2017年我市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：

A . 这10名学生体育成绩的中位数为58    

B . 这10名学生体育成绩的平均数为58    

C . 这10名学生体育成绩的众数为60    

D . 这10名学生体育成绩的方差为60    

7. （2分） 下列不等式组中，无解的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

8. （2分） (2019九上·伊川月考) 如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为（    ） 

A . 78°    

B . 45°    

C . 60°    

D . 75°    

9. （2分） (2020·南通模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，AD＝17，折叠纸片使点B落在边AD上的E处，折痕为PQ.当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动.若限定P，Q分别在边BA，BC上移动，则点E在边AD上移动的最大距离为（    ） 

A . 6    

B . 7    

C . 8    

D . 9    

10. （2分） (2019七下·河南期末) 观察下面图案，在四幅图案中，能通过平移得到的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

11. （2分） (2018九上·东莞期中) 关于x的一元二次方程x2+mx+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（    ） 

A . 不存在    

B . 4    

C . 0    

D . 0或4    

12. （2分） 如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若 tan∠BCD＝ ， 则tanA＝（    ）

A .     

B . 1    

C .     

D .     

13. （2分） 二次函数  的图象如图所示，那么一元二次方程  为常数且  的两根之和为 （    ）

A . 1    

B . 2    

C . -1    

D . -2    

14. （2分） (2020七上·邛崃期末) 把x=-1输入程序框图可得（    ）． 

A . -1    

B . 0    

C . 不存在    

D . 1    

15. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示。有下列结论：①b2-4ac<0；②ab>0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0．其中正确的是（ ）

A . ①④    

B . ③④    

C . ②⑤    

D . ③⑤    

二、 填空题 (共3题；共3分)

16. （1分） (2017七下·江阴期中) 遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.00000023cm，用科学记数法表示为________cm． 

17. （1分） 若分式的值为正数，则x的取值范围________．

18. （1分） (2019七上·惠山期中) 设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是 ________ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)−x的最小值是0；③[x)−x的最大值是0；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立． 

三、 解答题 (共7题；共80分)

19. （10分） (2020·湖南模拟) 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案． 

甲公司方案：每月的养护费由两部分组成：固定费用400元和服务费用5元/平方米；

乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．

（1） 求甲公司养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的函数解析式（不要求写出自变量的范围）； 

（2） 选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少． 

20. （10分） (2018九上·龙岗期中) 如图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°．

（1） 求证：EF=BE+DF；

（2） 若线段EF、AB的长分别是方程x2﹣5x+6=0的两个根，求△AEF的面积．

21. （10分） (2012·沈阳) 小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图，小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机取一张卡片，放回后洗匀，在随机抽取一张卡片．

（1） 小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果）

（2） 请你用列表法或画树状图（树状图）法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学，一个是国外大学的概率．（卡片名称可用字母表示）

22. （10分） 荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．

（1） 求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ 

（2） 若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．

23. （15分） (2020·卧龙模拟) 如图，点  、  是直线  与反比例函数  图象的两个交点，  轴于点C，己知点D（0，1），连接AD、BD、BC， 

（1） 求反比例函数和直线AB的表达式； 

（2） 根据函数图象直接写出当  时不等式  的解集； 

（3） 设△ABC和△ABD的面积分别为  、  ，求  的值. 

24. （10分） (2020·镇江) 如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线BO交边AD于点O，OD＝4，以点O为圆心，OD长为半径作⊙O，分别交边DA、DC于点M、N.点E在边BC上，OE交⊙O于点G，G为  的中点. 

（1） 求证：四边形ABEO为菱形； 

（2） 已知cos∠ABC＝  ，连接AE，当AE与⊙O相切时，求AB的长. 

25. （15分） (2017·北京模拟) 已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）． 

（1） 求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点； 

（2） 把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？ 

（3） 将抛物线y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）图象在对称轴左侧部分沿直线y=3翻折得到新图象为G，若与直线y=x+2有三个交点，请直接写出m的取值范围． 

参

一、 选择题 (共15题；共30分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

二、 填空题 (共3题；共3分)

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共7题；共80分)

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

25-3、