四川省成都市九年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） 若2x2+1与4x2﹣2x﹣5的值互为相反数，则x的值是（    ） 

A . ﹣1或     

B . 1或﹣     

C . 1或﹣     

D . 1或     

2. （2分） 设函数y=x2+2kx+k﹣1（k为常数），下列说法正确的是（    ）

A . 对任意实数k，函数与x轴都没有交点    

B . 存在实数n，满足当x≥n时，函数y的值都随x的增大而减小    

C . k取不同的值时，二次函数y的顶点始终在同一条直线上    

D . 对任意实数k，抛物线y=x2+2kx+k﹣1都必定经过唯一定点    

3. （2分） (2017·临沂模拟) 若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+  ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（    ） 

A . ﹣1或4    

B . ﹣1或﹣4    

C . 1或﹣4    

D . 1或4    

4. （2分） (2018九上·梁子湖期末) 如图，半径为5的⊙A中，DE＝2  ，∠BAC+∠EAD＝180°，则弦BC的长为（    ） 

A .     

B .     

C . 4     

D . 3     

5. （2分） (2019九上·白云期末) 把抛物线y＝  x2（    ）得到抛物线y＝  (x+1)2﹣1． 

A . 向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度    

B . 向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度    

C . 向石平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度    

D . 向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度    

6. （2分） 如图，连接正五边形的两条对角线，得到的图形（    ）

A . 既是轴对称图形也是中心对称图形    

B . 是轴对称图形不是中心对称图形    

C . 是中心对称图形但不是轴对称图形    

D . 既不是轴对称图形也不是中心对称图形    

7. （2分） (2016九上·江海月考) 小明从图所示的二次函数  的图象中，观察得出了下面四条信息：①  ；②  ＜0；③  ；④方程  必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有（    ）

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 4个    

8. （2分） 如图，▱ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（    ）

​

A . 6    

B . 8    

C . 10    

D . 12    

二、 填空题 (共6题；共6分)

9. （1分） (2019八上·西安月考) 某校举行广播体操比赛，评分项目包括服装统一度、进退场秩序、动作规范整齐度这三项，每项满分10分，总成绩按以上三项得分2：3：5的比例计算，总成绩满分10分.已知八（1）班在比赛中三项得分依次为10分、8分、9分，则八（1）班这次比赛的总成绩为________分. 

10. （1分） (2018九上·浙江月考) 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：

11. （1分） (2017·浦东模拟) 如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是________． 

12. （1分） (2017·铁西模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为________． 

13. （1分） ①代数式3x2﹣3x+6的值为9，则x2﹣x+6的值为________ 

②比较大小：tan62°﹣cot61°________ 1（可用计算器）．

14. （1分） 如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是________．

三、 解答题 (共10题；共96分)

15. （5分） (2018八上·抚顺期末) 先化简，再求值：  ，其中a=3．

16. （5分） 转盘被均匀分为37格，分别标以0～36这37个数字，且所有写有偶数(0除外)的格子都涂成了红色，写有奇数的格子都涂成了蓝色，而0所在的格子被涂成了绿色．游戏者用此转盘(如图)做游戏，每次游戏游戏者交游戏费1元，游戏时，游戏者先押一个数字，然后快速地转动转盘，若转盘停止转动时，指针所指格子中的数字恰为游戏者所押数字，则游戏者将获得奖励36元，该游戏对游戏者有利吗？转动多次后，游戏者平均每次将获得或损失多少元？

17. （5分） 如图，在△ABC中，∠B=90°。点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A，B同时出发，经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2 ？

18. （11分） (2017·邵阳模拟) 为了进一步普及足球知识，传播足球文化，某市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表： 

（1） a=________，b=________； 

（2） 补全频数分布直方图； 

（3） 在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表该市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率． 

19. （2分） 如图，在△ABC中，BC是以AB为直径的⊙O的切线，且⊙O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE．

（1） 

求证：DE是⊙O的切线；

（2） 

连接AE，若∠C=45°，求sin∠CAE的值．

20. （11分） (2019·合肥模拟) 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线  顶点A的横坐标是  ，且与y轴交于点  ，点P为抛物线上一点． 

（1） 求抛物线的表达式； 

（2） 若将抛物线  向下平移4个单位，点P平移后的对应点为  如果  ，求点Q的坐标． 

21. （11分） (2019七上·顺德期末) 小彬买了A、B两种书，单价分别是18元、10元． 

（1） 若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？ 

（2） 买10本时付款可能是123元吗？请说明理由． 

22. （15分） (2017·鄂州) 如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．

（1） 求证：△AFE≌△CDE；

（2） 若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积． 

23. （11分） (2016·镇江) 如图1，二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D．

（1） 

写出点D的坐标________．

（2） 

点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A．

试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点B；

（3） 

点R在二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为________时，二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；

（4） 

如图2，已知0＜m＜2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）、y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象于点E、F、G、H（点E、G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象于点Q，若△GHN∽△EHQ，求实数m的值．

24. （20分） (2017八上·深圳月考) 在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为________

参

一、 单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、 解答题 (共10题；共96分)

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

18-2、

18-3、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

23-3、

23-4、

24-1、