最新人教版九年级数学上册期末考试卷一

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2的倒数是（   ）

A．2    B．    C．    D．-2

2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　）

A．y=（x﹣4）2+7                         B．y=（x+4）2+7    

C．y=（x﹣4）2﹣25        D．y=（x+4）2﹣25

3．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（  ）

A．9人    B．10人    C．11人    D．12人

4．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（　　）

A．甲    B．乙    C．丙    D．丁

5．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（　　）

A．y=（x+1）2+4    B．y=（x﹣1）2+4

C．y=（x+1）2+2    D．y=（x﹣1）2+2

6．若，则的值是（　　）

A．4    B．3    C．2    D．1

7．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　）    

A．15°    B．30°    C．45°    D．60°

8．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）

A．∠ABP=∠C    B．∠APB=∠ABC

C．    D．

9．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，则线段CD的长是（　　）

A．2    B．    C．    D．

10．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（　　）

A．2    B．3    C．5    D．6

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．9的算术平方根是__________．

2．分解因式：___________．

3．已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．

4．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是__________． 

5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_______．

6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．先化简，再求值：，其中m=+1．

3．如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.

（1）求证：△ABF≌△EDA；

（2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC．

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．

5．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求n的值；

（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；

（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．

6．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元．

（1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？

（2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍．问怎样购买最省钱？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、C

3、C

4、D

5、D

6、D

7、A

8、D

9、B

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、3．

2、ab（a+b）（a﹣b）．

3、增大．

4、（﹣5，4）．

5、x（x﹣1）=21

6、12

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、

2、 

3、（1）略；（2）略.

4、（1）略；（2）AC的长为．

5、（1）50；（2）240；（3）.

6、（1）购买一台电子白板需9000元，一台台式电脑需3000元；（2）购买电子白板6台，台式电脑18台最省钱．