2016-2017学年七年级下数学期末检测题

总分：120分   

班级:__________     姓名：__________     学号：__________     得分：__________

一、选择题（共10小题；共30分）

1. 如图，，若 ，则  的度数是 (      )

    A.     B.     C.     D. 

2. 在下列图形中， 与  是同位角的有  

    A. ①，②     B. ①，③        C. ②，③     D. ②，④

3. 如图，有一块含有  角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果 ，那么  的度数为  

    A.     B.     C.     D. 

4. 下列不等式中，是一元一次不等式的为 

    A.     B. 

    C.     D. 

5. 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示  的点落在 (      )

    A. 段①    B. 段 ②    C. 段③    D. 段④

6. 若点  在第二象限，且点  到  轴、  轴的距离分别为 ，，则点  的坐标是 (      )

    A.     B.     C.     D. 

7. 在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能流氓兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为  .如果流氓兔位于原点处，第一次向正南跳（记  轴正半轴方向为正北， 个单位为  ），那么跳完第  次后，流氓兔所在位置的坐标为 

    A.     B.     C.     D. 

8. 若单项式  与  是同类项，则 ， 的值分别为 (      )

    A. ，     B. ，      C. ，    D. ，

9. 不等式  的解集为 (      )

    A.     B.     C.                D. 

10. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是 (      )

    A. 调查某市中学生每天体育锻炼的时间B. 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率

    C. 调查一架“歼20”战机各零部件的质量

    D. 调查广州亚运会    米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况

二、填空题（共6小题；共24分）

11. 如图，请填写一个你认为恰当的条件                ，使 ．

    12.  的相反数是                  ，绝对值是                  .

13. 如图所示的东莞地图，若在图中建立平面直角坐标系，使“虎门”的坐标是 ，则“东城”的坐标为                ．

                     第13题                                           第16题

14. 若关于 ， 的二元一次方程组  的解满足 ，则  的取值范围为                 ．

15. 若方程组  的解满足 ，则  的取值范围是                ．

16. 某学校计划开设 A、B、C、D 四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门．为了了解学生的选修意向，现随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校学生的人数  人，由此估计选修 A 课程的学生有                          人．

三、解答题（共9小题；共66分）

17. 计算：（1）；                          （2）．

18. 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来．

19. 如图，已知 ，，， 经过平移得到的 ， 中任意一点  平移后的对应点为 ．

    （1）请在图中作出 ；

（2）写出点  、  、  的坐标．­

20. 解方程组 

21. 如图所示，，，求证：．

22. 求不等式组  的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．

23. 如图，， 两点为海岸线上的两个观测点．现在 ， 两点同时观测到大海中航行的船只 ，并得知  位于点  的东南方向，位于点  的西南方向，请问船只  的位置可以确定吗?若可以，请在图中画出船只  的位置．

24. 为了提高学生写好汉字的积极性，某校组织全校学生参加汉字听写比赛，比赛成绩从高到低只分A、B、C、D四个等级．若随机抽取该校部分学生的比赛成绩进行统计分析，并绘制了如下的统计图表：

    所抽取学生的比赛成绩情况统计表

     根据图表的信息，回答下列问题：

（1）本次抽查的学生共有                  名；

（2）表中  和  所表示的数分别为：                 ，                 ，并在图中补全条形统计图；

（3）若该校共有  名学生，请你估计此次汉字听写比赛有多少名学生的成绩达到B级及B级以上?

25. 某商场有 ， 两种商品，每件的进价分别为  元， 元．商场销售  件  商品和  件  商品，可获得利润  元；销售  件  商品和  件  商品，可获得利润  元．

（1）求 ， 两种商品的销售单价；

（2）如果该商场计划最多投入  元用于购进 ， 两种商品共  件，那么购进  种商品的件数应满足怎样的条件?

（3）现该商场对 ， 两种商品进行优惠促销，优惠措施如下表所示：

     如果一次性付款  元同时购买 ， 两种商品，求商场获得的最小利润和最大利润．

答案

第一部分

1.  A    【解析】，，

 ，

 ．

2.  B    3.  C    4.  A    5.  C    

【解析】．

6.  C    【解析】 点  在第二象限，

  它的横坐标为负，纵坐标为正．

  点  到  轴、  轴的距离分别为 ，，

  它的横坐标的绝对值是 ，纵坐标的绝对值是 ，

  点  的坐标是 ．

7.  C    【解析】用“”表示正南方向，用“”表示正北方向．

根据题意，得

  流氓兔最后所在位置的坐标为 ．

8.  A    【解析】有题意可知：

           解得 

9.  C    【解析】去括号得

移项、合并同类项得     

10.  A    

【解析】被调查对象多，且分布较广，适宜采用抽样调查．

第二部分

11.   或  或  等（答案不唯一）

12.   ；                  13.                  14.  

【解析】提示：解方程组  

①  ②得，，         ，          ．        可得：，

解得：，       故答案为：．

15.  

【解析】提示： .

16.  

【解析】选修A课程的学生人数为 （人）．

第三部分

17. （1） ．         （2） ．

18.  去分母，得   

移项得    

合并同类项得    

系数化成  得     

则解集在数轴上表示出来为     

19. （1） 

      （2） ，，．

20.  ① ，得

② ，得

④  ③，得

把  代入①，得

所以  是原方程组的解．

21.  连接  .

  ，

  .

  ，

  .

  .

22.  解不等式  得      

解不等式  得          

不等式组得解集为：．

解集在数轴上表示为：

23.  如图，船只  的位置可以确定．

因为对于固定的 ， 两点，船只  既在射线  上，又在射线  上，两条射线的交点就是船只  的位置．

24. （1） 

【解析】抽查的总人数是：．

      （2） ；．

补全统计图如右图所示：

【解析】，．

      （3） （名）

答：此次汉字听写比赛成绩达到B级及B级以上的学生约有  名．

25. （1） 设 ， 两种商品的销售单价分别为每件  元， 元．

根据题意，得

解这个方程组，得

答：， 两种商品的销售单价分别为每件  元， 元．

      （2） 设要购进  件  种商品.

根据题意，得

解这个不等式，得

答：购进  种商品的件数至少为  件．

      （3） 设购买  种商品  件，购买  种商品  件．

当打折前一次性购物总金额不超过  时，购物总金额为 （元）．

则 ， .

因为 ， 均是正整数，

所以  时， 或  时，．

当 ， 时，利润为 （元）；

当 ， 时，利润为 （元）．

当打折前一次性购物总金额超过  时，购物总金额为 （元）．

则 ， .

因为 ， 均是正整数，

所以  时， 或  时，．

当 ， 时，利润为 （元）；

当 ， 时，利润为 （元）．

综上所述，商家可获得的最小利润是  元，最大利润是  元．