人教版八年级下册数学期末试题(完整版答案)

一、选择题（每题2分，共24分）

1、下列各式中，分式的个数有（  ）

、、、、、、、

A、2个           B、3个         C、4个          D、5个

2、如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（   ）

A、扩大5倍      B、不变        C、缩小5倍      D、扩大4倍

3、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是   

A. (2，1)            B. (－2，－1)        C. (－2，1)        D. (2，－1)

4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为

A．10米         B．15米        C．25米         D．30米

5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（    ）

A、菱形或矩形   B、正方形或等腰梯形  C、矩形或等腰梯形  D、菱形或直角梯形

6、把分式方程的两边同时乘以(x－2), 约去分母，得(     )

A．1－(1－x)=1    B．1+(1－x)=1       C．1－(1－x)=x－2       D．1+(1－x)=x－2

7、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（   ）

A、直角三角形    B、锐角三角形  C、钝角三角形    D、   以上答案都不对

     （第7题）               （第8题）                （第9题）

8、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是    （     ）

A、    B、          C、              D、

9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（       ）

A、x＜－1　   B、x＞2　        C、－1＜x＜0，或x＞2　  D、x＜－1，或0＜x＜2

10、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（    ）.

11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（   ）千米/时

A、        B、          C、       D、

12、李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：

A. 2000千克，3000元              B. 1900千克，28500元  

C. 2000千克，30000元                 D. 1850千克，27750元

二、填空题（每题2分，共24分）

13、当x       时，分式无意义；当       时,分式的值为零

14、各分式的最简公分母是_________________

15、已知双曲线经过点（－1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上，    且＜＜0，那么       ．

16、梯形中，，，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值          。

      (第16题)               （第17题）              （第19题）

17、已知任意直线l把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是 _________ 

18、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为        ．

19、如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG=④SΔABE=SΔAGE，其中正确的结论是__个

20、点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为_________________

21、已知：是一个恒等式，则A＝______,B=________。

22、如图,、是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.

（第24题）

23、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分。

24、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______。

三、解答题（共52分）

25、（5分）已知实数a满足a2＋2a－8=0，求的值.

26、（5分）解分式方程：   

27、（6分）作图题：如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

28、（6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。

（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由．

29、(6分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：

（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差；（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。

30、（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．  

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

31、（6分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？

32、(10分)E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.

求证：.

参

一、选择题

1、C   2、B   3、A   4、B   5、B   6、D   

7、A   8、A  9、D  10、D  11、C   12、C

二、填空题

13、，3   14、  15、<   16、  17、经过对角线的交点  18、3  19、3

20、或  21、A＝2，B＝－2   22、（，0） 23、88分   24、4

三、解答题

25、解：＝

＝＝

∵a2＋2a－8=0，∴a2＋2a＝8

∴原式＝＝

26、解： 

经检验：不是方程的解

∴原方程无解

27、1°可以作BC边的垂直平分线，交AB于点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形

2°可以先找到AB边的中点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形

3°可以以B为圆心，BC长为半径，交BA于点BA与点D，则△BCD就是等腰三角形。

28、（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形

         ∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC

         ∴∠AGD＝∠CDG，∠DCF＝∠BFC

         ∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD

         ∴∠CDG＝∠ADG，∠DCF＝∠BCF

         ∴∠ADG＝∠AGD，∠BFC＝∠BCF

         ∴AD＝AG，BF＝BC

         ∴AF＝BG

（2）∵AD∥BC ∴∠ADC＋∠BCD＝180°

    ∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD

 ∴∠EDC＋∠ECD＝90°  ∴∠DFC＝90°∴∠FEG＝90°

因此我们只要保证添加的条件使得EF＝EG就可以了。

我们可以添加∠GFE＝∠FGD，四边形ABCD为矩形，DG＝CF等等。

29、1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高

30、（1）    （2）20分钟

31、解：设甲、乙两队独做分别需要x天和y天完成任务，根据题意得：

  解得：， 

经检验：，是方程组的解。

答：甲、乙两队独做分别需要24天和28天完成任务。

32、证明：连接CE

∵四边形ABCD为正方形

∴AB＝BC，∠ABD＝∠CBD＝45°，∠C＝90°

∵EF⊥BC，EG⊥CD

∴四边形GEFC为矩形

∴GF＝EC

在△ABE和△CBE中

∴△ABE≌△CBE

∴AE＝CE

∴AE＝CF