技能高考数学模拟试题及解答十一

四、选择题（本大题共6小题,    每小题5分,    共30分）

在每小题给出的四个备选项中,    只有一项是符合题目要求的,    请将其选出。未选、错选或多选均不得分。

19. 若集合与,    则=（   ）

A.      B. 

C.      D. 

本题答案：A

20. 下列选项中正确的序号是（   ）

（1）直线与直线的夹角是120°；

（2）函数是幂函数；

（3）数列21,    -202,2003,    -20004,    …的一个通项公式为。

A. （1）（2）     B. （1）（3）     C. （2）（3）     D. （1）（2）（3）

本题答案：C

21. 下列函数中在定义域内为单调递减的奇函数是（   ）

A.    B.    C.    D. 

本题答案：B

22. 等比数列中,    ,    则公比为（   ）

A. -2、2     B. -1、1     C. 、     D. 2、

本题答案：A

23. 下列选项中正确的序号为（   ）

（1）直径为6cm的圆中,    长度为3cm的圆弧所对的圆心角为1弧度；

（2）函数在上是增函数；

（3）点关于原点O的对称点的坐标为（-1,3）。

A. （1）（2）     B. （1）（3）     C. （2）（3）     D. （1）（2）（3）

本题答案：B

24. 过点（0,    -1）且被圆截得的弦长最大的直线方程是（   ）

A.      B.      

C.      D. 

本题答案：D

五、填空题（本大题共4小题,    每小题6分,    共24分）

把答案填在答题卡相应题号的横线上。

25. 函数定义域用区间表示为         。

本题答案：

26. 计算：         。

本题答案：

27. 已知三点,    若,    则的值为         。

本题答案：-2

28. 若数列是公差不为零的等差数列,    且成等比数列,    则         。

本题答案：104

六、解答题（本大题共3小题,    每小题12分,    共36分）

应写出文字说明,    证明过程或演算步骤。

29. 解答下列问题：

（）已知角的终边经过点,    求的值。（6分）

本题答案：

∵角的终边经过点

∴                       ……1分

∴                         ……3分

∴

   ……5分

                  ……6分

（）已知,    且,    求的值。（6分）

本题答案：

由得          ……1分

,    ,                    ……3分

∴原式=         ……5分

                  ……6分

31. 若直线的横截距与直线的横截距相等,    且平行于直线

解答下列问题：

（）求直线的方程；（4分）

本题答案：

由题意知直线过点（1,0）,    直线的方程可设为   ……2分

∴                                                 ……3分

所求直线的方程为                             ……4分

（）求过三点（0,0）,    （0,2）,    （-3,0）的圆的一般方程；（4分）

本题答案：

设圆的一般方程为   ……1分

点（0,0）,    （0,2）,    （-3,0）的圆上

则,解之得                             ……3分

所以圆的一般方程为                  ……4分

（）判断直线与圆的位置关系。（4分）

本题答案：

由（）知圆的圆心为          ……1分

圆心到直线的距离

∴                                       ……3分

∴直线与圆相交                             ……4分

30. 已知向量,    解答下列问题：

（）为何值时,    向量与共线？判断两向量共线时,    它们是同向还是反向？（6分）

本题答案：

∵

∴             ……1分

                 ……2分

∵向量与共线

∴

解之得：                                 ……4分

当时,    两个向量反向。                     ……6分

（）设,    求与的夹角的弧度数。（6分）

本题答案：

设,    则   ……1分

∵

∴=

∴,    则                                      ……2分

∴                                ……4分

∵                                              ……5分

∴                                               ……6分