高职数学模拟试卷-高职考数学模拟卷宗

班级           学号           姓名        

一、选择题（共40分，每小题4分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案正确的，把正确的代号写在括号内。

1．已知集合A＝{x |3x-x =0 ,xZ },那么 （ ）

A．A＝0．A＝

C．A＝{0} ．A＝{0，}

2．x>0是x>0的 （ ）

A．充分但不要必要条件 ．必要但不充分条件

C．充要条件 ．既不是充分条件也不是必要条件

3．下列函数中，是偶函数的是 （ ）

A．f(x)=2 x       B. f(x)=sin2x

C. f(x)=log 2x      2 +2

4．如果A是△ABC的一个内角,则在sinA,cosA,tanA中,可以取负值的个数最多有（ ）

  A．0个 ．1个 ．2个 ．3个

5．函数y=sin的最小正周期是    （ ）

A． ．Л ．2Л ．4Л

6．已知等比数例{ a n}中，a n >0且4 a n = a n+2,那么这个数列的公比是   (     )

  A．4．2．±2．－2

7．两个平面平行的条件是 （ ）

A．一个平面内有一条直线平行于另一个平面

B．一个平面内有两条平行直线都平行于另一个平面

C．一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面

D．一个平面内有无数条直线都平行于另一个平面

8．已知点A(1,-3),B(3,-4),则      （ ）A．=(2,-1)且||= ．=(-2,1)且||=

C．=(2,-1)且||．=(-2,1)且||=5

9．已知圆x2+y2+2x-4y-a=0的半径为3, 则         (      ) 

A．a=8 ．a=4 ．a=2 ．a=14

10．(x－)8 的展开式中,x 6 的系数是           (      )

A．5．-．2．224

11. 抛物线y2=-8x上一点P到焦点的距离为3，则点P的横坐标为    (      )

A.1      B.2     C.-1     D.-2

12. 6名同学排成一排表演小合唱，其中2名领唱者必须站在一起的

排法种数为                                                   (       )

A.120      B.240      C.360    D.245

13. 已知直线l1，l2与平面α有下面四个命题：

①若l1∥α，l1∥l2，则l2∥α；              ②若l1∥α，l2⊥α，则l1⊥l2；

③若l1α，l1∩α＝A，则l1与l2是异面直线；④若l1⊥l2，l1⊥α，则l2∥α；

其中真命题的有（    ）

A、0个       B、1个       C、2个       D、3个

14、已知f（2x－1）＝2x2－x，则f(1)是（    ）

A、        B、        C、1          D、0

15. 下列各组直线中，互相垂直的是（    ）

A、          B、

C、          D、

二．填空题（共30分，每小题5分）

16．函数f(x)=1+4x2+的最小值是            

17．函数f(x)=3x2-6x+8的单调递增区间是            

18．已知等差数列{a n}中，a 3＝－1，S6=0,则a n =        

19．过点P(1,2)且与直线x-3y+2=0垂直的直线方程为             

  20．焦距为10，离心率为，焦点在X轴上的双曲线的标准方程为        

  21. 设集合A＝{x |0 三、解答题（共75分）

  22.(6分)计算：

23、（8分）在△ABC中，AB＝AC，sinB=

求：sinA、cosA、tanA

24、（共8分）

已知函数f(x)是定义在区间[2,+∞）上的减函数，若f(a2-2) - f(2-3a) >0 成立，求实数a的范围。

25.(8分) 在三角形ABC中，已知，求b、c的长.

26. (8分)在等差数列{an}中,若a2,a6为方程x2-3x+2=0的两个根,求数列的通项公式

27.（共10分）已知：如图，DA⊥平面ABC，∠ABC＝90°，AN⊥DB于N，AM⊥DC于M。求证：1. 平面DBC⊥平面DAB ;  2. MN⊥DC

28.(9分)已知函数f(x)=asinx+bcosx,若f()=,且f(x)的最大值是,(1)求a,b的值

(2)求g(x)=asinx+b的最小值.

29.(9分)建造一个容积为8cm3,深为2的长方体的无盖水池,如果池底的造价每平方米为120元,池壁的造价每平方米为80元,那么当长、宽各几米时，水池的造价最低？

30、（共10分）斜率为的一条直线与椭圆相交与A、B两点，已知点A的坐标为（2，3），且椭圆的右焦点F2到直线AB的距离为, 求此椭圆的标准方程。