无锡市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单项选择题(共10个小题，每小题3分，满分30分) (共10题；共30分)

1. （3分） (2020·硚口模拟) 下列图形中，不是轴对称图的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

2. （3分） (2012·绵阳) 下列事件中，是随机事件的是（    ） 

A . 度量四边形的内角和为180°    

B . 通常加热到100℃，水沸腾    

C . 袋中有2个黄球，3个绿球，共五个球，随机摸出一个球是红球    

D . 抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上    

3. （3分） (2014·内江) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（    ） 

A . k＞     

B . k≥     

C . k＞  且k≠1    

D . k≥  且k≠1    

4. （3分） (2020·江西) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线  与  轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，连接  ，将  向右上方平移，得到  ，且点  ，  落在抛物线的对称轴上，点  落在抛物线上，则直线  的表达式为（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （3分） (2017八下·江都期中) 为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试.在这个问题中，下列说法错误的是（    ） 

A . 200名学生的体重是总体    

B . 200名学生的体重是一个样本    

C . 每个学生的体重是一个个体    

D . 全县八年级学生的体重是总体。    

6. （3分） (2019·抚顺模拟) 若关于x的一元二次方程  +（2k﹣1）x+  ﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（    ） 

A . k≥     

B . k＞     

C . k＜     

D . k≤     

7. （3分） 点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是（    ） 

A . （3，2）    

B . （3，﹣2）    

C . （﹣2，3）    

D . （2，﹣3）    

8. （3分） (2017九上·巫溪期末) 如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=76°，则∠ACB的度数为（    ） 

A . 19°    

B . 30°    

C . 38°    

D . 76°    

9. （3分） sin60°的值等于 （    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

10. （3分） 抛物线  与x轴的两个不同交点是点O和点A，顶点B在直线  上，则关于△OAB的判断正确的是（    ） 

A . 等腰三角形    

B . 直角三角形    

C . 等边三角形    

D . 等腰直角三角形    

二、 填空题(共7个小题，每小题4分，满分28分) (共7题；共26分)

11. （2分） (2020·甘孜) 三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程  的解，则这个三角形的周长是________． 

12. （4分） 已知-2是方程的一个根，则k的值是________ 

13. （4分） (2019·咸宁) 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是________.

14. （4分） (2019九上·无锡月考) 已知AB是⊙O的弦，P为AB的中点，连接OA，OP，将△OPA绕点O逆时针旋转到△OQB. 设⊙O的半径为1，∠AOQ＝135°，则AQ的长为________. 

15. （4分） 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线 

y＝kx－3k＋4与⊙O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为________. 

16. （4分） 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为  ，由此可知铅球推出的距离是________

17. （4分） (2018八上·淮南期末) 如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB ， 垂足为E ， AD的垂直平分线交AB于点F ， 则△DEF的面积为________．

三、 解答题(一)(共3个小题，每小题6分，满分18分) (共3题；共14分)

18. （2分） 解方程： 

19. （6分） (2018九上·开封期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将△ABO绕点O顺时针旋转，若点A的对应点A′的坐标为（2，0）， 

（1） 则点B的对应点B′的坐标为________； 

（2） 画出旋转后的图形. 

20. （6分） 一个直角三角形的边长都是整数，它的面积和周长的数值相等．试确定这个直角三角形三边的长．

四、 解答题(二)(共3个小题，每小题8分，满分24分) (共3题；共24分)

21. （8分） (2013·杭州) 某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其它均相同）打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片． 

（1） 在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率； 

（2） 若规定：取到的卡片上序号是k（k是满足1≤k≤50的整数），则序号是k的倍数或能整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由； 

（3） 请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的． 

22. （8分） (2016九上·自贡期中) 已知二次函数y=﹣（a+b）x2﹣2cx+a﹣b中，a、b、c是△ABC的三边． 

（1） 当抛物线与x轴只有一个交点时，判断△ABC是什么形状； 

（2） 当x=﹣  时，该函数有最大值  ，判断△ABC是什么形状． 

23. （8分） 如图，某农场有一块长40m， 宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2 ， 求小路的宽

五、 解答题(三)(共2个小题，每小题10分，满分20分) (共2题；共20分)

24. （10.0分） (2019八下·盐田期末) 如图①，点  是正方形  内一点，  ，连结  ，延长  交直线  于点  ． 

（1） 求证：  ； 

（2） 求证：  是等腰三角形； 

（3） 若  是正方形  外一点，其余条件不变，请你画出图形并猜想（1）和（2）中的结论是否仍然成立．（直接写出结论即可）． 

25. （10.0分） (2017九上·丹江口期中) 如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB． 

（1） 求证：BC为⊙O的切线； 

（2） 连接AE并延长与BC的延长线交于点G（如图②所示）．若AB=  ，CD=9，求线段BC和EG的长． 

参

一、 单项选择题(共10个小题，每小题3分，满分30分) (共10题；共30分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题(共7个小题，每小题4分，满分28分) (共7题；共26分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

三、 解答题(一)(共3个小题，每小题6分，满分18分) (共3题；共14分)

18-1、

19-1、

19-2、

20-1、

四、 解答题(二)(共3个小题，每小题8分，满分24分) (共3题；共24分)

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

22-2、

23-1、

五、 解答题(三)(共2个小题，每小题10分，满分20分) (共2题；共20分)

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、