含预制裂纹岩石试样在动载荷作用下破裂模式的数值模拟

含预制裂纹岩石试样在动载荷作用下

破裂模式的数值模拟

朱万成,逄铭璋,唐春安,黄志平,李慎刚

(东北大学岩石破裂与失稳研究中心,沈阳 110004)

摘 要:本文利用岩石破裂过程分析系统(RFPA)研究了含有不同角度预制裂纹的岩石试样在动态载荷作用下的破坏过程。数值模拟表明:应力峰值较小时,试样的破裂模式与静态载荷作用下的破裂模式相似;应力峰值较大时,试样的破坏区主要集中在试样顶端。在相同的应力峰值条件下,试样的最终破坏模式基本不受预制裂纹的倾角的影响。数值模拟得到的破裂模式与实验结果比较吻合。

关键词:动载荷;预制裂纹;破坏过程;数值模拟

中图分类号:TU45 文献标识码:A

Numerical Simulation on Failure Process of Pre Cracked

Rock Disk Under Dynamic Loading

ZHU Wan cheng,PANG Ming zhang,TANG Chun an,HUANG Zhi ping,LI Shen gang (Center for Rock Instability and Seismicity,N ortheastern University,Shen yan g,10004,P.R.China) Abstract:Rock Failure Process Analysis(RFPA)code is used to study the failure process of rock disks with pre-ex

i sting cracks under dynamic loading.The failure pattern of rock speci men subjected to dynamic loading is similar to that un

der static loadin g when the ampli tude of stress wave is relatively low.With the increasing magnitude of s tress wave the failure zone occurs on the top of the rock disks.The numerical results indicate that the angles of the pre-existing crack don t af fect the failure characteristics of rock disks.The numerical results also compare well with those of the experi ments.

Keywords:Dynamic loading;pre-existing crack;failure p rocess;numerical simulation

1 引言

研究节理岩体在动态载荷作用下的动力响应以及破裂过程,对于合理地评价岩体工程的动力稳定性具有重要意义。目前,国内外许多学者已经进行了许多岩石动力学性能以及参数的应变率依赖性进行广泛的实验研究[1-4],但由于实验的设备和边界条件的不同,得到的结果离散性较大。相比而言,数值方法可以考虑岩石的非均匀特性和所处的复杂受力条件,能在考虑岩石非均匀性的基础上进行与应力波传播过程有关的破裂过程预测。本文用RFPA对含有不同角度预制裂纹的巴西试样在动态载荷作用下的变形与破坏过程进行了数值模拟,并对结果进行了分析。由于RFPA在文献[5]中有详细的介绍,这里不再叙述。

2 数值模型

如图1所示,岩石试样的直径D=150mm,预制裂纹的角度 分别为0、18、36、54和72,预制裂纹的长度为45mm。

在试样上下两端各加一个加载板,加载板是均匀弹性的,其弹性模量为100GPa。为了缓解岩石

第1卷 第6期2005年12月 地下空间与工程学报

Chinese Journal of Underground Space and Engineering

Vol.1

Dec.2005

收稿日期:2005 08 05(修改稿)

作者简介:朱万成(1974 ),男,博士,副教授,主要从事岩石和混凝土断裂过程方面的教学与研究工作。

图1 岩石试样的数值模型Fig.1 Numerical model of Brazilian disk

试样与加载板之间的接触应力集中,在加载板与岩石试样之间加一层垫板,其弹性模量取值为10

GPa,密度为2500kg m 3

,宽度为b=20mm 。加载板和垫层的泊松比均为0.25。

在RFPA 数值模拟中,岩石试样被假定由等尺寸的四边形单元组成,这些单元的力学性质(包括弹性模量、强度等)按照Weibull 分布来赋值。整个数值模型由151!161个细观单元组成。当岩试样的材料参数按照表1赋值时,岩石具有弹性模量为32GPa,单轴抗压强度为50MPa 。

表1 岩石圆盘的材料参数Table 1 Parameters of rock disk

弹性模量的

平均值(GPa)单轴抗压强度

的平均值(MPa)

均质度抗压强度与抗拉强度的比值

37.5

205

3

13

在试样上部的加载板上施加两个应力波(分别为应力波I 和应力波II),如图2所示,应力的幅值分别为20MPa 和40MPa

。

图2 施加在试样上部加载板上的应力波Fig.3 Stress wave applied at the top surface

of loading platen

3 数值模拟结果

在应力波I 作用下,试样破坏过程如图3所示。这里以 =36 的情况加以说明。随着时间的推移,应力波向前传播,逐渐出现了损伤单元,应力场的分布也不断地发生变化。在应力波传播到裂纹上端(t=30 s)之前,几乎没有出现损伤单元。当应力波到达裂纹尖端时,由于应力出现了集中,在裂纹的尖端就出现了一些单元的损伤。而后应力波继续往下传播,当达到裂纹下端(t=60 s)时,由于应力集中在裂纹的下端也出现了部分损伤单元,而在裂纹之间却几乎没有单元损伤。应力波达到下端的加载板便开始反射,由于应力波发生反射和折射,使得预制裂纹两尖端产生新的裂纹,并逐渐向试样上下两端扩展,最终贯通整个试样。圆盘的最终破坏模式与静态载荷作用下情形的颇为相

似。

图3 =36 时圆盘在应力波I 作用下的破坏过程

Fig.3 Failure process of rock specimen with 36 pre-existing crack when subjected to stress wave I

在该应力波幅值条件下,含有其它角度预制裂纹岩石试样的最终破坏模式见图4(a)。该应力波条件下的数值结果与文献[6]中相同参数的试验结

果图(如图4(b)所示)具有较好的一致性。对于各角度预制裂纹的巴西盘试样,虽然其破裂过程有所不同,但在数值模拟结果中都可以看出首先是预制

裂纹尖端开始起裂,最后形成一条贯通试样上下两端的主裂纹。

当应力波幅值为40MPa 时,它们的最终破坏模式如图5。应力波还未传播到试样的底部以前,在圆盘的上端已经产生了多条较裂纹,这些裂纹主要是由于压缩应力造成的。随着应力波的继续传

857

2005年第6期 朱万成,等:含预制裂纹岩石试样在动载荷作用下破裂模式的数值模拟

播,在试样上端的裂纹区逐渐扩大。由此可见,预

制裂纹对试样的整个破坏过程影响不显著。

图4 应力波I 试样最终破裂模式与试验结果的对比

Fig.4 Comparison of the numerical failure patterns with those from experi ments (under stress wave

I)

图5 在应力波II 作用下试样的最终破裂模式

Fig.5 Failure process of rock specimens subjected to stress wave II

4 结论

本文用RFPA 程序对含有不同角度预制裂纹的岩石试样在动态载荷作用下进行了数值模拟,通过改变加载条件,研究了岩石试样不同的破坏模式。数值结果与试验结果表现表现出较好的一致性。数值模拟表明:

(1)不同的加载条件下,岩石试样的动态破裂过程表现出了不同的特征和最终破裂模式。当峰值应力较小时,其破坏模式与静态加载得到的结果较为相似,峰值应力较大时,试样的破坏区主要集中在试样顶端;

(2)在加载的峰值应力一定的条件下,预制裂纹倾角的对岩石试样的最终破坏模式影响不大。

参考文献:

[1] Zhao,J.,Li,H.B.,Wu M.B.,L i,T.J.Dynamic uni

axial compression test on granite.International Journal of Rock Mechanics and Mini ng Science,1999,36(2):273-277

[2] Shan,R.L.,Jiang,Y.S.,L i, B.Q.Ob taining dynamic

complete stress-strain curves for rock using the Split Hop kinson Pressure Bar technique.International Journal of Rock Mechanics and Mining Science,2000,37(2):983-992[3] 杨军,高文学,金乾坤.岩石动态损伤特性实验及爆破

模型.岩石力学与工程学报,2001,20(3):320-323[4] 李夕兵,古德生.岩石在不同加载波条件下能量耗散

的理论探讨.爆炸与冲击,1994,14(2):129-139[5] Zhu,W.C.,Tang, C.A.Numerical simulation of Brazil

ian disk rock failure under static and dynamic loading.In ternational Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2005,in press

[6] Jia,Z.,Castro -Montero, A.,Shah,S.P.Observation

of Mixed Mode Fracture with Center Notched Disk Speci mens.Cement and Concrete Research,1996,26(1):125-137

858

地下空间与工程学报 第1卷