2017人教版七年级数学下册第六章检测题及答案解析

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 有下列说法：

（1）开方开不尽的数的方根是无理数；

（2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；

（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.

 　其中正确的说法的个数是（      ）

A．1     B．2     C．3      D．4

2.下列结论正确的是（     ）       

A.                  B.  

C.                     D.

3.  已知=-1，=1，=0，则的值为（　　）

A.0       B．-1        C.       D.

4. (2015·广东中考)在0，2，，5这四个数中，最大的数是(    )

A.0                        B.2                                    D.5

5.下列说法正确的是（    ）

A. 有理数都是有限小数

B. 无限小数都是无理数

C. 无理数都是无限小数

D. 有限小数是无理数

6. 若是169的算术平方根，是121的负的平方根，则（＋）2的平方根为（    ）

A. 2              B. 4                C.±2            D. ±4

7. （2015·杭州中考）若 (k是整数)，则k=（     ）

A. 6           B. 7           C.8           D. 9 

8.下列各式成立的是（    ）

 A.           B.     C.     D.

9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=时，输出的y等于（　　）

A．2      B．8        C．3      D．2

10. 若均为正整数，且,，则的最小值是（　　）

A.3               B.4            C.5            D.6    

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. （2015·南京中考）4的平方根是_________;4的算术平方根是__________.

12. （2015·成都中考）比较大小：________.(填“＞”，“＜”或“＝”)

13. 已知+，那么       .

14.在中，________是无理数.

15.的立方根的平方是________.

16. 若5+的小数部分是，5-的小数部分是b，则+5b=      .

17. 对实数、b，定义运算☆如下：☆b=例如2☆3=．

计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=      .

18.若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______.

三、解答题（共46分）

19.（6分）（2015·海南中考）计算：(－1)3+－12×2－2;

20.（6分）已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根.

21.（6分）求出符合下列条件的数：

  （1）绝对值小于的所有整数之和；

  （2）绝对值小于的所有整数.

22.（8分）求下列各数的平方根和算术平方根：

23.（6分）求下列各数的立方根：

24.（6分）已知，求的值.

25.（8分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个数，使，，即，，那么便有：

.

例如：化简.

解：首先把化为，这里，，

由于，，

即，，

所以.

根据上述例题的方法化简：.

第六章  实数检测题参

1. C   解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数.

2.A   解析：选项B中，错误;

选项C中，错误;

选项D中，错误；

只有A是正确的.

3. C   解析：∵

∴，

∴ ．故选C．

4. B   解析：因为=1，所以在0,2，，-5这四个数中，根据正数大于0，0大于负数得，2最大，所以B选项正确.

5.C  解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.

6. C    解析：因为169的算术平方根为13，

所以 =13.又121的平方根为，所以 =-11，

所以4的平方根为，所以选C.

7. D   解析：∵ 81＜90＜100，∴ ，即910，∴ k=9.

8.C  解析：因为

所以，故A不成立；

因为

所以，故B不成立；

因为故C成立；

因为所以D不成立.

9.D   解析：由题图得，的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D．

10.C   解析：∵均为正整数，且,，

∴ 的最小值是3，的最小值是2，

∴ 的最小值是5．故选C．

11.   2   解析：4的平方根是，4的算术平方根是2.

12. ＜   解析：为黄金数，约等于0.618，=0.625,显然前者小于后者.

13.8  解析：由+，得，

所以.

14.  解析：因为

所以在中，是无理数.

15.  解析：因为的立方根是，

所以的立方根的平方是.

16. 2    解析：∵ 2＜＜3，∴ 7＜5+＜8，

∴ =-2.又可得2＜5-＜3，

∴ b=3-.将、b的值代入+5b可得+5b=2．故答案为2．

17. 1    解析：[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=2-4×（-4）2=×16=1．

18.-1

19. 解：原式＝－1+3－12×＝－1+3－3＝－1.

20.  解：因为是的算术平方根，

所以又是的立方根，

所以解得

所以M=3，N=0，所以M + N=3.

所以M + N的平方根为

21.解：（1）因为所以.

   所以绝对值小于的所有整数为

   所以绝对值小于的所有整数之和为

  （2）因为所以绝对值小于的所有整数为.

22.解：因为所以平方根为

 因为所以的算术平方根为.

因为所以平方根为

   因为所以的算术平方根为.

 因为所以平方根为

   因为，所以的算术平方根为

    因为所以平方根为

   因为，所以的算术平方根为

23.解：因为，所以的立方根是. 

   因为所以的立方根是.

   因为，所以的立方根是.

   因为，所以的立方根是.

24.解：因为，

所以，即，

所以.

故，

从而，

所以，

所以.

25.解：可知，由于，

所以.