1.1 选题背景
交通要畅通无阻，天堑要变通途，桥梁起着很重要的作用。桥梁型势发展呈现多样性，桥梁设计理论也趋于完善，桥梁设计理论更是取得长足进步：从极限设计法到矩阵力法、有限元法，从分析单一结构到处理复合结构；材料和工具也不断更新：从混凝土、钢材到环氧树脂，抗拉压强度得到提高；就我国而言，混凝土结构仍是首选材料，且基于造价低的优点得到广泛应用，我国是使用混凝土结构最多的国家，并以预应力混凝土为主施工。特别是预应力混凝土空心板梁桥在现代城市的各种桥型中有着广泛的应用。本设计具有其广泛性。在桥梁工程中，中小跨度的桥梁占的比例非常大，而且在技术方面比较容易实现标准化设计。
预应力混凝土空心板梁桥具有建筑结构低、结构安全型和耐久性高，构造简单、构件轻巧，适于工厂化、标准化施工，可缩短工期，节省投资等优点，在高速公路桥梁工程设计中得到了广泛应用。实践证明预应力混凝土空心板梁做成的板式桥，具有构造简单、受力明确、梁高低、构件轻和制作、运输、安装方便等优点。随着公路建设和市政工程的发展，促进了桥梁建设的发展。随着钢绞线作为预应力筋在桥梁工程上的推广、应用，一些新的张拉锚固体系研制成功。为用钢绞线作预应力筋预制空心板梁提供了有利的条件。
1.2 研究现状
改革开放以来，桥梁建设得到迅速发展，一般公路和高等级公路上的中、小桥形式多样，工程质量不断提高，为公路运输提供了安全、舒适的服务。特别是基于我国公路桥发展落后的现状，预应力混凝土的发展有良好的势头。就我国而言，预应力混凝土梁桥仍是公路桥梁中量大、面广的常用桥型。现在的桥型很多采用了预制空心板梁。随着高强混凝土在我国的逐步推广应用，公路桥梁中广泛使用的预应力混凝土空心板也迫切需要提高混凝土强度等级，采用高强混凝土以提高经济效益，现有的空心板截面形式和配筋设计也需修改并优化。所以对于空心板梁桥的设计和应用有着广泛的前景。
预应力改变了钢筋混凝土桥的技术和形式，改变了混凝土桥的施工方法。混凝土结构施加预应力后形成预应力混凝土。预应力混凝土技术不断发展，20世纪80年代已趋于成熟，然而，近二十几年来由于材料预应力体系施工技术等的发展，预应力混凝土结构仍然在发生很大的变化，新的设计方法不断出现。
目前，在实验室已经能够制造出强度超过200MPa的混凝土，目前世界各国正致力于把高强混凝土的研究成果编入设计规范。采用高强度混凝土的优越性是显著的，如减小梁等结构的材料用量，减小自重，减少墩台基底反力。
实践证明，使用期限较长的混凝土结构在不利环境中毁坏的原因，并不是混凝土强度的缺陷，而使混凝土耐久性问题，因此高强并不是混凝土的唯一指标，高性能混凝土(High Performance Concrete)才是混凝土技术发展的主要方向，从施工受力及耐久性等方面来看，易浇筑、易密实、不离析、低水化热、高早强、韧性好低徐变、耐疲劳、高密水、耐磨损、抗化腐等性能，已成为高性能混凝土的重要特征。此外，追求更高的强度容重比也是混凝土材料发展的目标之一。
1.3 桥梁工程的发展方向
随着公路建设的高潮，我国桥梁的技术也得到了飞速发展，很多发达国家桥梁技术的发展比我们早几十年，了解那些发达国家桥梁发展的动向和趋势，对于指导我国目前桥梁的发展有很重要的意义。
(1) 桥型不断丰富本世纪50～60年代，桥梁技术经历了一次飞跃：混凝土梁桥悬臂平衡施工法、顶推法和拱桥无支架方法的出现，极大地提高了混凝土桥梁的竞争能力；斜拉桥的涌现和崛起，展示了丰富多彩的内容和极大的生命力；悬索桥采用钢箱加劲梁，技术上出现新的突破。所有这一切，使桥梁技术得到空前的发展。
大吨位预应力应用增加。现在不少桥梁中已采用每束500t的预应力索。预应力索一般平弯，锚固于箱梁腋上，可以减小板件的厚度，局部应力也易于解决。
(2) 结构不断轻型化悬索桥采用钢箱加劲梁，斜拉桥在密索体系的基础上采用开口截面甚至是板，使梁的高跨比大大减少，轻颖；拱桥采用少箱甚至拱肋或桁架体系；梁桥采用长悬臂、板件减薄等，这些都使桥梁上部结构越来越轻型化。
(3) 预应力应用更加丰富和灵活了部分预应力在公路桥梁中得到较广泛的采用。不仅允许出现拉应力，而且允许在极端荷载时出现开裂。其优点是，可以避免全预应力时易出现的沿钢束纵向开裂及拱度过大；刚度较全预应力为小，有利于抗震；并可充分利用钢筋骨架，减少钢束，节省用钢量。
无粘结预应力得到了应用与发展。无粘结预应力结构施工方便，无需孔道压浆，修复容易，可以减小截面高度；荷载作用下应力幅度比有粘结的预应力小，有利于抗疲劳和耐久性能。
1.4 成果及意义
空心板截面梁桥因桥型轻型化得到广泛应用，是桥梁发展的基本形式，为我国修建公路桥提供了广阔的前景。同时，我国幅员辽阔，经济发展水平参差不起，经济水平不高，公路桥发展还是要着眼于量大、面广的一般中、小桥，这类桥仍以预应力混凝土结构为主。对于预应力混凝土空心板梁桥的研究和应用对以后我国公路桥梁的建设和发展有着重要的意义。
这次设计过程，我在指导教师的指导下，查阅相关资料后，完成了空心板梁设计过程中的全部计算和绘图工作。本设计中前半部分与预应力相关的计算，对我们而言是一次再学习的过程。以前学习《混凝土结构设计原理》时，仅限于理解预应力计算的基本原理和完成一些简单的计算，空心板的设计计算量大，而且计算繁杂。不仅要熟悉很多规范；除了计算过程中遇到的很多问题需要自己综合所学知识解决外；还有些问题还需要通过自学来实现。
第二章空心板设计概述
2.1基本资料：
上部构造采用跨径16米预应力混凝土空心板，下部构造为柱式墩台，钻孔灌注桩基础，桥面连续。
设计荷载：公路—Ⅱ级。
计算跨径：15.50米
桥面宽度：0.5+7+0.5＝8米。
空心板采用C50级预应力混凝土。预应力筋为1x7标准型φS15.2低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值fpk=1860 MPa。
边板设计配束为14根，中板设计配束为12根。全部钢束合力点至空心板下缘距离，边板为56mm，中板为55mm。
右支桥横断面
2.2计算假定：
1．考虑横截面较宽时的整体稳定性采用双铺的形式，本设计可简化为两座相同的双车道简支桥。每一跨仍作为简支空心板桥；仅全桥水平力计算时考虑桥面的连续作 用。
2．护栏和桥面铺装作为二期恒载加载于空心板。不考虑桥面铺装参与结构受力。
3．活载计算考虑其横向分配，按横向铰接板法计算荷载横向分配系数。
4．计算时未考虑空心板纵向普通钢筋的抗拉和抗压作用。
5．主梁砼比重采用26kN/m3，企口缝及桥面铺装砼比重采用25 kN/m3。
2.3截面几何特性：
2.3.1 截面几何尺寸：
2.3.2.毛截面几何特性：
毛截面几何特性
| 板别 | A0 (m2) | S0 (m3) | y0 (m) | I0 (m4) |
| 边板 | 0.5314 | 0.2010 | 0.3782 | 0.0293 |
| 中板 | 0.4092 | 0.1362 | 0.3330 | 0.0224 |
S0 — 毛截面对底边静矩；
y0 — 毛截面形心轴，y0 = S0 / A0；
I0 — 毛截面惯性矩。
对于边板：
A0=99.5×70+（20+10）×50/2-3.14×502/4-(10+5)×5/2-(10+5)×50/2
=7714-2400=5315cm2=0.5314m2
S0=99.5×70×35+10×50×65+10×50/2×(50+20/3)-3.14×502/4×（25+12）-5×10/2×（10+10/3）-5×55×（55/2+15）-5×50/2×(15+50/3)-5×5/2(10/3+65)
=200995.=0.2010
y0 = S0/ A0=0.2010/0.5314=0.3782
2.3.3 换算截面几何特性：
换算截面几何特性
| 板别 | Ap (m2) | αEP | Anp (m2) | ap (m) | A0' (m2) | S0' (m3) | y0' (m) | I0' (m4) |
| 边板 | 0.0019 | 5.6522 | 0.0091 | 0.053 | 0.5405 | 0.2015 | 0.3728 | 0.0302 |
| 中板 | 0.0017 | 5.652 | 0.0078 | 0.055 | 0.4169 | 0.1367 | 0.3278 | 0.0230 |
αEP —预应力筋与混凝土弹性模量之比；
Anp — 预应力筋换算面积，Anp = np ×Ap
ap — 预应力筋合力点到底边的距离；
A0' — 换算截面面积；
S0' — 换算截面对底边静矩；
I0' — 换算截面形心轴，y0' = S0' / A0'；
I0' — 换算截面惯性矩。
对于边板：
AP =14×139.0mm2=1946 mm2=0.0019m2
αEP=1.95×106/3.45×106=506522
Anp =(αEP-1) ×0.0019=0.0091
ap =0.053
A0'=531400+（506522-1）×1946+(2.0×105/3.45×105-1) ×1809.6
=540481.6mm2=0.5405 m2
其中 αES=2.0×105/3.45×105=5.8
由bkhk=0.196 ， I k=3.07E-0.3 得 h k=43.3cm ， b k=45.3cm
则得等效工字型截面的上翼缘厚度hf'
hf'=y上- h k/2=11.3cm
估算普通钢筋时，可先假定，则由下式可求得受压区高度
设
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，查得[8]：
=1.0，C50混凝土， =22.4MPa， =1415.18 kNNm， =1195mm，
代入公式得：1.0×1415180000≤22.4×1195X(660-X/2)
解之得：X=9.2cm<11.3cm
说明中和轴在翼缘板内, 可由下式求得普通钢筋面积。
=(22.4×1195×92-1260×1946)/280= -7801<0
说明按受力计算不需要配置纵向普通钢筋，现按构造要求配置。
普通钢仅采用HRB335， MPa， =2×MPa
按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》,可得到如下=0.003×542×70=1138.2。
普通钢筋采用， =1809.6>1138.2。
普通钢筋布置在空心板下缘一排(截面受拉边缘)，沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘40mm处，即=40mm。
普通钢筋采用HRB335 16Φ12。普通钢筋放于下边缘400mm处αS=40mm。
S0'=(αEP-1) AP×56+（αES-1）AS×40=0.2015 m3
y0'= S0'/ A0'=0.2015/0.5405=0.3728m
I0 '= I+Ad201+(αEP-1) APe201P+(αES-1)ASe20S=0.03202m4
e01P —换算截面重心至预应力钢筋重心的距离。
2.4内力计算
2.4.1 荷载横向分布系数计算
(1). 扭矩及刚度系数
空心板截面（悬臂另计）可以近似简化成如图所示的箱形薄壁截面来计算。
扭矩及刚度系数计算
| 板别 | H (m) | h (m) | B (m) | b (m) | t1 (m) | t2 (m) | t3 (m) | IT (m4) | L0 (m) |
| 边板 | 0.70 | 0.60 | 0.995 | 0.75 | 0.08 | 0.12 | 0.248 | 0.0394 | 16.50 |
| 中板 | 0.70 | 0.60 | 0.99 | 0.75 | 0.08 | 0.12 | 0.245 | 0.0391 | 16.50 |
I — 空心板截面抗弯惯性矩；
IT — 空心板截面抗扭惯性矩，IT = 4 b2 h2 / ( b/t1 + b/t2 + 2h/t3 ) ；
对于边板：
IT = 4 b2 h2 / ( b/t1 + b/t2 + 2h/t3 )=4×0.752×0.602/(0.75/0.08+0.75/0.12+2×0.6/0.248)
=0.0394
边板扭矩计算
| t (m) | b (m) | t/b | c (m) | 悬臂段扭矩 (m4) | 总计扭矩 (m4) |
| 0.15 | 0.50 | 0.30 | 0.2704 | 0.0005 | 0.0399 |
b — 悬臂段长度；
IT — 悬臂段抗扭惯性矩，IT = cb t3；
IT =0.2704×0.50×0.153=0.0005
(2)．横向分布系数计算
跨中和L/4处的荷载横向分布系数按铰接板法、支点按杠杆原理法计算。支点至L/4点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得。
空心板的刚度系数r：
r=π2EIb2/(4GITL2)≈5.8I b2/(IT L2)=5.8×0.0024/0.0391×（0.99/15.5）2
=0.0136
其中 I =0.0224m4 b=0.99m IT=0.0391
L=15.5m
求得刚度系数后即可按其查《公路桥涵设计手册》中7块铰接板桥荷载横向分布系数影响线表。由r=0.01和r=0.02内插得到r=0.0136时1号至4号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值。表中值为小数点后3位数值。
| 板号 | r | 单位荷载作用位置（i号板中心） | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
1 | 0.01 | 200 | 177 | 152 | 133 | 120 | 111 | 107 |
| 0.02 | 244 | 202 | 157 | 125 | 102 | 088 | 082 | |
| 0.0136 | 215 | 186 | 154 | 130 | 114 | 103 | 098 | |
2 | 0.01 | 177 | 175 | 158 | 139 | 125 | 115 | 111 |
| 0.02 | 202 | 198 | 170 | 135 | 111 | 096 | 088 | |
| 0.0136 | 186 | 183 | 162 | 138 | 120 | 108 | 103 | |
3 | 0.01 | 152 | 158 | 161 | 150 | 134 | 125 | 120 |
| 0.02 | 157 | 170 | 176 | 156 | 128 | 111 | 102 | |
| 0.0136 | 154 | 162 | 166 | 152 | 132 | 120 | 114 | |
4 | 0.01 | 133 | 139 | 150 | 157 | 150 | 139 | 133 |
| 0.02 | 125 | 135 | 156 | 169 | 156 | 135 | 125 | |
| 0.0136 | 130 | 138 | 152 | 161 | 152 | 138 | 130 | |
1——4号板荷载横向分布影响线图依次如下：
故有图可以相应求得：
边板m1q=0.5×（0.216+0.160+0.128+0.104）=0.304
中板m2q=0.5×（0.186+0.166+0.136+0.109）=0.298
m3q=0.5×（0.154+0.165+0.150+0.119）=0.294
m4q=0.5×（0.130+0.149+0.160+0.139）=0.2
在支点处运用杠杆原理作图如下：
故公路二级支点横向分布系数为：
边板mq=0.5/2=0.25 中板mq=1.00/2=0.5
活载横向分布系数
| 板号 | 汽车荷载 | ||
| 支点 | 1／4面 | 跨中 | |
| 边板 | 0.250 | 0.304 | 0.304 |
| 中板 | 0.500 | 0.298 | 0.298 |
荷载横向分布系数，跨中部分采用不变的mc，从离支点L／4处起至支点的区段内mc呈直线过渡。
2.4.2 恒载内力计算
(1). 空心板自重（一期恒载）
边板 A = 0.5314 m2 q = 0.5314×26 = 13.816kN/m
中板 A = 0.4092 m2 q = 0.4092×26 = 10.638kN/m
(2). 桥面铺装（二期恒载）
桥面铺装下层为10cm厚40号防水砼，上层为6cm厚水泥砼。
单块板上的铺装重：
边板 q = 1.5×0.1×25 + (1.5-0.5)×0.06×25 = 5.25kN/m
中板 q = 1 ×(0.1×25+0.06×25 ) = 4.0 kN/m
(3). 墙式护栏（二期恒载）
护栏按横向铰接板法计算，横向分配系数：边板0.41，中板0.25
边板 q = 6×0.41＝2.46 kN/m
中板 q = 6×0.25 = 1.5 kN/m
(4). 企口缝（二期恒载）
边板 q = 1.181 kN/m
中板 q = 2.363 kN/m
(5). 恒载内力
a.施工阶段
板自重（一期恒载） 边板 q = 13.816 kN/m
中板 q = 10.638 kN/m
施工阶段恒载内力
| 板号 | 位 置 | 自重内力 | ||
| 弯矩 (kN-m) | 剪力 (kN) | 备注 | ||
| 边板 | 支 点 | 0 | 107.08 | |
| 1／4面 | 311.19 | 53.54 | ||
| 跨 中 | 414.92 | 0 | ||
| 中板 | 支 点 | 0 | 82.44 | |
| 1／4面 | 239.60 | 41.22 | ||
| 跨 中 | 319.47 | 0 | ||
1／4面： M = 3qL2／32 V = qL／4
跨中： M = qL2／8
对于边板：M=0 ,V=13.816×15.5/2=107.08 kN
1／4面： M=3 ×13.816×15.52/32=311.19 kN-m
V=13.816×15.5/4=53.54 kN
跨中： M=13.816×15.52/8=414.92 kN-m
b. 使用阶段
一期恒载 边板 q = 13.816 kN/m
中板 q = 10.638 kN/m
二期恒载 边板 q = 1.181＋2.46＋5.25= 9.52kN/m
中板 q = 2.63＋1.5＋4 = 8.13 kN/m
恒载各截面内力汇总
| 板号 | 位 置 | 一期恒载 | 二期恒载 | 合 计 | ||||
| 弯矩 (kNm) | 剪力 (kN) | 弯矩 (kNm) | 剪力 (kN) | 弯矩 (kNm) | 剪力 (kN) | 备注 | ||
| 边板 | 支 点 | 0 | 107.08 | 0 | 73.78 | 0 | 180.86 | |
| 1／4面 | 311.19 | 53.54 | 214.42 | 36. | 525.61 | 90.43 | ||
| 跨 中 | 414.92 | 0 | 285. | 0 | 700.82 | 0.00 | ||
| 中板 | 支 点 | 0 | 82.44 | 0 | 63.00 | 0 | 145.44 | |
| 1／4面 | 239.60 | 41.22 | 183.12 | 31.50 | 422.72 | 72.72 | ||
| 跨 中 | 319.47 | 0 | 244.15 | 0 | 563.62
| 0 | ||
根据[JTG D60-2004] 第4.3.1条规定，公路—Ⅰ级车道荷载为
qk＝10.5kN/m
Pk = 180＋(360－180)／(50-5)×(L0－5)
公路—Ⅱ级车道荷载的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk按公路—Ⅰ级车道荷载的0.75倍采用
公路－Ⅱ级车道荷载
| 计算跨径L0 | qk (kN/m) | Pk(kN) |
| 15.5 | 7.875 | 166.50 |
当1.5Hz ≤ f ≤14Hz时，冲击系数 μ = 0.1767lnf - 0.0157
式中 f — 结构基频(Hz)
对简支梁桥， ,
式中 l — 结构的计算跨径 (m)
E — 结构材料的弹性模量 (N/m2)
Ic — 结构跨中截面的截面惯矩 (m4)
mc — 结构跨中处的单位长度质量(kg/m), 当换算为重力计算时，其单位应为(Ns2/m2)
G — 结构跨中处延米结构重力 (N/m)
g — 重力加速度，g = 9.81 (m/s2)
汽车荷载冲击系数计算
| Ec (N/m2) | Ic (m4) | G (N/m) | g (m/s2) | mc (Ns2/m2) | f1 (Hz) | μ |
| 3.45E+10 | 0.0230 | 19000.41 | 9.81 | 1936.84 | 4.1882 | 0.2374 |
| 截面位置 | 距支点距离 | 分布力弯矩 | 分布力剪力 | 集中力弯矩 | 集中力剪力 | 弯矩合计 | 剪力合计 |
| x | |||||||
| 支点 | 0 | 0.00 | 61.03 | 0.00 | 166.50 | 0.00 | 227.53 |
| 1／4面 | 3.875 | 177.37 | 30.52 | 483. | 124.88 | 661.26 | 155.39 |
| 1／2面 | 7.75 | 236.50 | 0.00 | 5.19 | 83.25 | 881.68 | 83.25 |
对于支点处：
Mx1=7.875×15.5×0/2×9(1-0/15.5)=0 Qx1=7.875×15.5/2（1-0）=61.03
集中弯矩：
Mx2=Pk/L0（L0-x）x=0 Qx2=166.5/15.5（15.5-0）=166.50
剪力合计为：Q= Qx1 +Qx2=61.03+166.50=227.53
(1). 支点截面
支点截面汽车内力
| 板别 | 活载总内力 | 横向分配系数 | 一块板内力 | ||
| 弯矩 (kNm) | 剪力 (kN) | 弯矩 (kNm) | 剪力 (kN) | ||
| 边板 | 0.00 | 227.53 | 0.250 | 0.00 | 56.88 |
| 中板 | 0.500 | 0.00 | 113.77 | ||
1／4截面汽车内力
| 板别 | 活载总内力 | 横向分配系数 | 一块板内力 | ||
| 弯矩 (kNm) | 剪力 (kN) | 弯矩 (kNm) | 剪力 (kN) | ||
| 边板 | 661.26 | 155.39 | 0.304 | 201.02 | 47.24 |
| 中板 | 0.298 | 197.06 | 46.31 | ||
跨中截面汽车内力
| 板别 | 活载总内力 | 横向分配系数 | 一块板内力 | ||
| 弯矩 (kNm) | 剪力 (kN) | 弯矩 (kNm) | 剪力 (kN) | ||
| 边板 | 881.68 | 83.25 | 0.304 | 268.03 | 25.31 |
| 中板 | 0.298 | 262.74 | 24.80 | ||
2.5强度验算
2.5.1正截面强度验算
[JTG D62—2004] 第5.2.3条
(1).将原空心板截面等效为工字形截面
具体做法是将空心板内圆孔等效为矩形孔
由空心面积 Ak = bkhk
空心惯性矩 Ik = bkhk3／12
解得：bk ，hk
故：腹板厚 b = h－bk
顶板厚hf‘ = t1＋r－hk／2，t1为顶板厚，r为圆孔半径。
等效截面如下图。
(2) .跨中正截面强度验算
边板fpd Ap < fcd bf＇hf＇， 故中性轴位于受压翼缘内
中板fpd Ap < fcd bf＇hf＇， 故中性轴位于受压翼缘内
边板跨中正截面强度验算
| 板高h (m) | 顶宽bf' (m) | 顶板厚hf' (m) | 腹板厚b (m) | 混凝土强度fcd (MPa) | 钢绞线强度fpd (MPa) | 受压区高度x (m) | 截面抵抗弯矩R (kNm) | γ0Md (kNm) | 重要性系数γ0 | 组合弯矩Md (kNm) | 空心面积bkhk (m2) | 空心惯性矩Ik (m4) | 空心高hk(m) | 空心宽bk(m) |
| 0.70 | 1.195 | 0.113 | 0.542 | 22.4 | 1260 | 0.092 | 1465.71 | 1415.18 | 1.0 | 1415.18 | 0.196 | 3.07E-03 | 0.433 | 0.453 |
中板跨中正截面强度验算
| 板高h (m) | 顶宽bf' (m) | 顶板厚hf' (m) | 腹板厚b (m) | 混凝土强度fcd (MPa) | 钢绞线强度fpd (MPa) | 受压区高度x (m) | 截面抵抗弯矩R (kNm) | γ0Md (kNm) | 重要性系数γ0 | 组合弯矩Md (kNm) | 空心面积bkhk (m2) | 空心惯性矩Ik (m4) | 空心高hk(m) | 空心宽bk(m) |
| 0.70 | 0. | 0.113 | 0.537 | 22.4 | 1260 | 0.105 | 1244.80 | 1107.81 | 1.0 | 1107.81 | 0.196 | 3.07E-03 | 0.433 | 0.453 |
弯矩组合为：Sji=1.2SG+1.4SQ1K+0.8×1.4SQjK
SG —恒载
SQ1K—不计冲击系数的汽车荷载作用值
SQjK —人群荷载
(3). 1／4正截面强度验算
参见[JTG D62—2004] 第5.1.6条，考虑在此区段内预应力筋的变化，边板减少0根，中板减少0根。
边板fpd Ap < fcd bf＇hf＇， 故中性轴位于受压翼缘内
中板fpd Ap < fcd bf＇hf＇， 故中性轴位于受压翼缘内
边板1／4正截面强度验算
| 板高h (m) | 顶宽bf' (m) | 顶板厚hf' (m) | 腹板厚b (m) | 混凝土强度fcd (MPa) | 钢绞线强度fpd (MPa) | 受压区高度x (m) | 截面抵抗弯矩R (kNm) | γ0Md (kNm) | 重要性系数γ0 | 组合弯矩Md (kNm) | 空心面积bkhk (m2) | 空心惯性矩Ik (m4) | 空心高hk(m) | 空心宽bk(m) |
| 0.70 | 1.195 | 0.113 | 0.542 | 22.4 | 1260 | 0.092 | 1465.71 | 1061.38 | 1.0 | 1061.38 | 0.196 | 3.07E-03 | 0.433 | 0.453 |
中板1／4正截面强度验算
| 板高h (m) | 顶宽bf' (m) | 顶板厚hf' (m) | 腹板厚b (m) | 混凝土强度fcd (MPa) | 钢绞线强度fpd (MPa) | 受压区高度x (m) | 截面抵抗弯矩R (kNm) | γ0Md (kNm) | 重要性系数γ0 | 组合弯矩Md (kNm) | 空心面积bkhk (m2) | 空心惯性矩Ik (m4) | 空心高hk(m) | 空心宽bk(m) |
| 0.70 | 0. | 0.113 | 0.537 | 22.4 | 1260 | 0.105 | 1244.80 | 830.86 | 1.0 | 830.86 | 0.196 | 3.07E-03 | 0.433 | 0.453 |
2.5.2支点斜截面抗剪强度验算
参见[JTG D62—2004] 第5.2.6条至第5.2.11条
取用支点处剪力进行抗剪强度验算
边板斜截面抗剪承载力验算
| 板高h (m) | 腹板厚b (m) | 有效高度h0 (m) | fcu,k | ftd | 截面抵抗剪力 (kN) | 构造配筋限值 (kN) | γVd (kN) | γ | 组合剪力Vd (kN) | 空心面积bkhk | 空心惯矩Ik | 空心高hk | 空心宽bk |
| 0.70 | 0.542 | 0.4 | 50 | 1.83 | 1256.87 | 398.63 | 417.63 | 1.0 | 417.63 | 0.196 | 3.07E-03 | 0.433 | 0.453 |
| 抗剪截面符合规范 | 需进行抗剪验算 | ||||||||||||
| α1 | α2 | α3 | P | fsv | ρsv | Vcs | |||||||
| 1.0 | 1.25 | 1.1 | 0.10 | 280 | 0.00209 | 629.84 | |||||||
| 抗剪承载力符合规范 | |||||||||||||
抗剪承载力的验算：Vcs =α1α2α3×0.45×10-3{（2+0.6p）（fcuk）0.5ρsv fsv}0.5
Vcs ≥γVd
其中： P —纵向钢筋配筋率 fsv—箍筋强度
ρsv—箍筋配筋率
中板斜截面抗剪承载力验算
| 板高h (m) | 腹板厚b (m) | 有效高度h0 (m) | fcu,k | ftd | 截面抵抗剪力 (kN) | 构造配筋限值 (kN) | γVd (kN) | γ | 组合剪力Vd (kN) | 空心面积bkhk | 空心惯矩Ik | 空心高hk | 空心宽bk |
| 0.70 | 0.537 | 0.5 | 50 | 1.83 | 1248.03 | 395.82 | 373.78 | 1.0 | 373.78 | 0.196 | 3.07E-03 | 0.433 | 0.453 |
| 抗剪截面符合规范 | 需进行抗剪验算 | ||||||||||||
| α1 | α2 | α3 | P | fsv | ρsv | Vcs | |||||||
| 1.0 | 1.25 | 1.1 | 0.08 | 280 | 0.00211 | 625.97 | |||||||
| 抗剪承载力符合规范 | |||||||||||||
2.6.1预应力损失的计算
参见[JTG D62—2004] 第6.2条。
(1). 锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失 σl2
设张拉台座长80m，两侧张拉，每端锚具变形、钢丝回缩值按3mm考虑。
σl2 = Ep △L／L =1.95×105×6×10－3／80 = 14.63 MPa
(2). 为减少温差引起的预应力损失，采用分段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差△t=t2 –tl =20°C,则
σl3=2×△t=2×20=40（MPa）
(3). 砼弹性压缩引起的应力损失 σl4
弹性压缩应力损失
| 板别 | Np0 (kN) | A0 (m2) | y0 (m) | ep (m) | I0 (m4) | αEP | σpc (MPa) | σl4 (MPa) |
| 边板 | 2635.48 | 0.5405 | 0.3728 | 0.31 | 0.0302 | 5.652 | 15.16 | 85.67 |
| 中板 | 2258.98 | 0.4169 | 0.3278 | 0.2728 | 0.0230 | 5.652 | 14.19 | 80.19 |
Np0 = (σcon－σl2－σl5／2) AP
σpc — 在计算截面钢绞线重心处，由预加应力产生的砼法向应力；
σpc = Np0／A0+Np0ep y0／I0
αEP — 钢绞线与砼弹性模量之比；αEP=1.95×106/(3.45×106)
σl4 — 放松钢绞线时，砼弹性压缩引起的应力损失；σl4 =αEP σpc 。
(4). 钢绞线松弛引起的应力损失 σl5
钢筋松弛应力损失
| 板别 | fpk (MPa) | σcon (MPa) | ψ | ξ | σpe (MPa) | σl5 (MPa) |
| 边板 | 1860 | 1395 | 1.0 | 0.3 | 1380.38 | 52.14 |
| 中板 |
ψ — 张拉系数，一次张拉时，ψ＝1.0；超张拉时，ψ＝0.9
ξ — 钢筋松弛系数，对Ⅱ级松弛（低松弛），ξ＝0.3
σpe— 传力锚固时的钢筋应力，对先张法构件σpe＝σcon－σl2
(5). 砼收缩和徐变引起的应力损失 σl6
边板理论厚度 中板理论厚度
| 2A | 1.0628 | 2A | 0.8183 |
| u | 7.4691 | u | 6.4916 |
| h | 0.1423 | h | 0.1261 |
收缩应变终值εcs(tu，t0) 和 徐变系数终值 φ(tu，t0)
砼收缩和徐变应力损失
| 板别 | Ny0 (kN) | M自重 (kNm) | σpc (MPa) | ρ | i2 | ρps | Ep (MPa) | εcs(t, t0) | φ(t, t0) | σl6 (MPa) |
| 边板 | 2468.76 | 421.99 | 8.99 | 0.0036 | 0.0559 | 2.7 | 195000 | 0.22 | 1.7308 | 102.38 |
| 中板 | 2116.08 | 325.53 | 8.66 | 0.0040 | 0.0553 | 2.347 | 195000 | 0.22 | 1.7535 | 101.54 |
σl6 =
σpc — 预应力钢绞线锚固时，在计算截面上全部受力钢筋重心处由预加应力(扣除相应阶段的应力损失)产生的砼法向应力，应根据受力情况考虑构件的自重影响；
σpc = Np0／A0+Np0ep y0／I0－ M自重ep／I0
M自重 — 一期恒载下，跨中截面弯矩；
Np0 — 锚固钢绞线时，钢绞线所产生的法向压力，考虑钢筋松弛损失已完成一半；
Np0 = (σcon －σl2－σl4－ σl5／2 ) AP
ρ — 纵向钢筋配筋率； ρ= Ap／A0
ρps= 1+eps2／i2
i — 截面回转半径； i2 = I／A
(6). 应力损失汇总
预加应力阶段，钢绞线刚被剪断时，砼还没被压缩，故σl4不存在。
应力损失汇总
| 板别 | σcon (MPa) | 施工阶段 | 使用阶段 | ||||
| 预加应力阶段 | 运输、吊装阶段 | ||||||
| σsⅠ (MPa) | σpⅠ (MPa) | σsⅡ (MPa) | σpⅡ (MPa) | σsⅢ (MPa) | σpⅢ (MPa) | ||
| 边板 | 1395 | 126.37 | 1268.63 | 0.00 | 1268.63 | 128.45 | 1140.18 |
| 中板 | 120.88 | 1274.12 | 0.00 | 1274.12 | 127.61 | 1146.51 | |
σlⅡ = σl4； σpⅡ = σpⅠ －σlⅡ
σlⅢ = σl5／2+σl6； σpⅢ = σpⅡ －σlⅢ
(7). 有效预应力沿板长的变化
参见[JTG D62—2004] 第6.1.7条
对先张法预应力砼构件，采用骤然放松预应力筋的施工工艺，故认为预应力在钢筋传递长度Ltr范围内是按直线关系变化的，自板端至Ltr／4的范围内，预应力值为零；在钢筋传递长度Ltr末端取有效预应力值σpe，两点之间按直线变化取值。 因有部分钢绞线在板端处加套塑料管，为简化计算，认为支点处的预应力为零，然后按直线增大，至离支点Ltr处增至σpe，并保持不变直至跨中。
混凝土采用C50级，在预应力钢筋放松时混凝土强度达到80％，相当于C40级；有效预应力值σpe，根据《桥规》表6.1.7计算：
Ltr = 67×d×σpe/1000
2.6.2正应力验算（正截面抗裂性验算）
a.预加应力产生的正应力
根据[JTG D62—2004]第6.1.5条计算公式：
上缘： σpcs = Np0／A0－Np0 ep y0s／I0
下缘： σpcx = Np0／A0＋Np0 ep y0x／I0
y0S — 中性轴至顶板距离；
y0x — 中性轴至底板距离；
Np0 — σpe·Ap
空心板几何特性
| 板别 | A0' (m2) | y0' (m3) | ey0' (m) | I0' (m4) |
| 边板 | 0.5405 | 0.3728 | 0.31 | 0.0302 |
| 中板 | 0.4169 | 0.3278 | 0.2728 | 0.0230 |
| 板别 | 施 工 阶 段 | 使 用 阶 段 | |||||||
| 预加应力阶段 | 运输、吊装阶段 | ||||||||
| Np0 (kN) | σpcs (MPa) | σpcx (MPa) | Np0 (kN) | σpcs (MPa) | σpcx (MPa) | Np0 (kN) | σpcs (MPa) | σpcx (MPa) | |
| 边板 | 2468.76 | -3. | 14.20 | 2468.76 | -3. | 14.20 | 2218.79 | -3.49 | 12.76 |
| 中板 | 2125.23 | -4.27 | 13.35 | 2125.23 | -4.27 | 13.35 | 1912.38 | -3.84 | 12.01 |
计算公式：上缘： σpcs = M y0s／I0
下缘： σpcx = －M y0x／I0
施工阶段恒载产生截面上、下缘的正应力
| 板别 | 支点截面 | 1/4 截面 | 跨中截面 | ||||||||
| M (kNm) | σpcs (MPa) | σpcx (MPa) | M (kNm) | σpcs (MPa) | σpcx (MPa) | M (kNm) | σpcs (MPa) | σpcx (MPa) | |||
| 边板 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 311.19 | 3.37 | -3.84 | 414.92 | 4.49 | -5.12 | ||
| 中板 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 239.60 | 3.87 | -3.41 | 319.47 | 5.16 | -4.55 | ||
| 板别 | 支点截面 | 1/4 截面 | 跨中截面 | |||||||||
| M (kNm) | σhs (MPa) | σhx (MPa) | M (kNm) | σhs (MPa) | σhx (MPa) | M (kNm) | σhs (MPa) | σhx (MPa) | ||||
| 边板 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 534.15 | 5.78 | -6.59 | 712.20 | 7.71 | -8.78 | |||
| 中板 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 427.95 | 6.91 | -6.09 | 570.61 | 9.22 | -8.12 | |||
活载产生截面上、下缘的正应力
| 板别 | 支点截面 | 1/4 截面 | 跨中截面 | ||||||||
| M (kNm) | σhs (MPa) | σhx (MPa) | M (kNm) | σhs (MPa) | σhx (MPa) | M (kNm) | σhs (MPa) | σhx (MPa) | |||
| 边板 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 242.68 | 2.63 | -2.99 | 323.58 | 3.50 | -3.99 | ||
| 中板 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 183.17 | 2.96 | -2.61 | 244.23 | 3.95 | -3.48 | ||
在恒载和活载的作用下，预应力筋的拉应力会增加：
σp=αEPσkt =αEP (Mk y0X／I0)
σkt — 某截面砼在恒载和活载作用下底边所受的拉应力。
y0x — 构件换算截面重心轴至受拉区计算纤维处的距离
1/4截面考虑钢束根数减少造成的预加力减小。
边板截面上、下缘正应力汇总
| 阶段 | 类别 | 正 应 力 | ||||||
| 支点截面 | 1/4 截面 | 跨中 | ||||||
| σhs (MPa) | σhx (MPa) | σhs (MPa) | σhx (MPa) | σhs (MPa) | σhx (MPa) | |||
| 施工阶段 | 预加力阶段 | 预应力 | -0.73 | 2.67 | -3. | 14.20 | -3. | 14.20 |
| 恒载 | 0.00 | 0.00 | 3.37 | -3.84 | 4.49 | -5.12 | ||
| 正应力 | -0.73 | 2.67 | -0.52 | 10.36 | 0.61 | 9.08 | ||
| 运输、吊装阶段 | 预应力 | -0.73 | 2.67 | -3. | 14.20 | -3. | 14.20 | |
| 恒载 | 0.00 | 0.00 | 2.86 | -3.26 | 3.82 | -4.35 | ||
| 正应力 | -0.73 | 2.67 | -1.02 | 10.94 | -0.07 | 9.85 | ||
| 使用阶段 | 长期组合 | 预应力 | 2.40 | 12.76 | 12.76 | |||
| 恒载 | 0.00 | -6.59 | -8.78 | |||||
| 活载 | 0.00 | -2.99 | -3.99 | |||||
| 正应力 | 2.40 | 4.98 | 2.38 | |||||
| 短期组合 | 预应力 | 2.40 | 12.76 | 12.76 | ||||
| 恒载 | 0.00 | -6.59 | -8.78 | |||||
| 活载 | 0.00 | -2.99 | -3.99 | |||||
| 正应力 | 2.40 | 4.08 | 1.19 | |||||
| 标准组合 | 预应力 | -0.66 | -3.49 | -3.49 | ||||
| 恒载 | 0.00 | 5.78 | 7.71 | |||||
| 活载 | 0.00 | 2.63 | 3.50 | |||||
| 正应力 | -0.66 | 5.54 | 8.55 | |||||
| 钢绞线应力 | 1140.18 | 1186.13 | 1201.44 | |||||
中板截面上、下缘正应力汇总
| 阶段 | 类别 | 正 应 力 | ||||||
| 支点截面 | 1/4 截面 | 跨中 | ||||||
| σhs (MPa) | σhx (MPa) | σhs (MPa) | σhx (MPa) | σhs (MPa) | σhx (MPa) | |||
| 施工阶段 | 预加力阶段 | 预应力 | -0.70 | 2.20 | -4.27 | 13.35 | -4.27 | 13.35 |
| 恒载 | 0.00 | 0.00 | 3.87 | -3.41 | 5.16 | -4.55 | ||
| 正应力 | -0.70 | 2.20 | -0.40 | 9.94 | 0. | 8.80 | ||
| 运输、吊装阶段 | 预应力 | -0.70 | 2.20 | -4.27 | 13.35 | -4.27 | 13.35 | |
| 恒载 | 0.00 | 0.00 | 3.29 | -2.90 | 4.39 | -3.86 | ||
| 正应力 | -0.70 | 2.20 | -0.98 | 10.45 | 0.12 | 9.48 | ||
| 使用阶段 | 长期组合 | 预应力 | 1.98 | 12.01 | 12.01 | |||
| 恒载 | 0.00 | -6.09 | -8.12 | |||||
| 活载 | 0.00 | -2.61 | -3.48 | |||||
| 正应力 | 1.98 | 4.88 | 2.50 | |||||
| 短期组合 | 预应力 | 1.98 | 12.01 | 12.01 | ||||
| 恒载 | 0.00 | -6.09 | -8.12 | |||||
| 活载 | 0.00 | -2.61 | -3.48 | |||||
| 正应力 | 1.98 | 4.10 | 1.46 | |||||
| 标准组合 | 预应力 | -0.63 | -3.84 | -3.84 | ||||
| 恒载 | 0.00 | 6.91 | 9.22 | |||||
| 活载 | 0.00 | 2.96 | 3.95 | |||||
| 正应力 | -0.63 | 6.73 | 10.26 | |||||
| 钢绞线应力 | 1146.51 | 1187.41 | 1201.05 | |||||
压应力 σtcc≤0.7 fck＇= 0.7×0.8×fck = 0.7×0.8×32.4= 18.14 MPa
拉应力 σtct≤0.7 ftk＇= 0.7×0.8×ftk = 0.7×0.8×2.65 = 1.48 MPa
fck’、ftk’ — 为制造、运输、安装阶段砼的抗压标准强度和抗拉标准强度，因剪丝时砼强度为设计强度的80%，取fck＇= 0.8 fck， ftk＇= 0.8 ftk 。
[JTG D62—2004] 第7.1.5条要求，使用阶段受压区砼的最大压应力，对未开裂构件
σkc+σpt≤0.5 fck = 0.5×32.4 = 16.2 MPa
[JTG D62—2004] 第7.1.5条要求，使用阶段受拉区预应力钢筋的最大拉应力，对未开裂构件
σpe+σp≤0.65 fpk = 0.65×1860= 1209 MPa
[JTG D62—2004] 第6.3.1～6.3.2条要求，在作用短期效应组合下，对预制构件，构件正截面砼的法向拉应力：
对全预应力构件 σst≤ 0.85σpc 即下缘正应力σpc－σst≥ 0.15σpc
对A类预应力构件σst－σpc≤0.7 ftk
结论：边板和中板的混凝土法向应力和钢绞线最大拉应力均满足要求。即本设计在短期效应及长期效应组合下，正截面抗裂性满足要求。
2.6.3主应力验算（斜截面抗裂性验算）
分别对支点和1/4截面形心轴处在使用阶段进行主应力验算。
作用短期效应组合主应力计算
| 位置 | 板别 | 剪应力计算 | 正应力计算 | 主应力计算 | |||||
| V恒 (kN) | V活 (kN) | Vs (kN) | τ (MPa ) | Np0 (kN) | σpc (MPa) | σtp (MPa) | σcp (MPa) | ||
| 支点截面 | 边板 | 183.79 | 113.77 | 263.43 | 1.43 | 417.07 | 0.77 | -1.09 | 1.86 |
| 中板 | 147.25 | 113.77 | 226. | 1.23 | 314.54 | 0.75 | -0.91 | 1.66 | |
| 1/4截面 | 边板 | 91.90 | 57.03 | 131.82 | 0.71 | 2218.79 | 4.11 | -0.12 | 4.23 |
| 中板 | 73.63 | 43.04 | 103.76 | 0.56 | 1912.38 | 4.59 | -0.07 | 4.65 | |
| 位置 | 板别 | 剪应力计算 | 正应力计算 | 主应力计算 | |||||
| V恒 (kN) | V活 (kN) | Vk (kN) | τ (MPa ) | Np0 (kN) | σpc (MPa) | σtp (MPa) | σcp (MPa) | ||
| 支点截面 | 边板 | 183.79 | 140.77 | 324.56 | 1.76 | 417.07 | 0.77 | -1.41 | 2.18 |
| 中板 | 147.25 | 140.77 | 288.02 | 1.56 | 314.54 | 0.75 | -1.23 | 1.98 | |
| 1/4截面 | 边板 | 91.90 | 70.57 | 162.46 | 0.88 | 2218.79 | 4.11 | -0.18 | 4.29 |
| 中板 | 73.63 | 53.26 | 126. | 0.69 | 1912.38 | 4.59 | -0.10 | 4.69 | |
计算主应力点在中性轴处，y0=0，σcx =σpc +0= Np0 ／A0
σtp =σcx／2 － [(σcx／2)2 +τ2] 1／2
σcp =σcx／2 ＋ [(σcx／2)2 +τ2] 1／2
[JTG D62—2004] 第6.3.1条要求，在作用短期效应组合下，对预制构件，构件斜截面砼的主拉应力：
对全预应力构件 σtp≤0.6 ftk = 0.6×2.65 = 1.59 MPa
对A类预应力构件 σtp≤0.7 ftk = 0.7×2.65 = 1.86 MPa
[JTG D62—2004] 第7.1.6条要求，由作用标准值和预加力产生的砼主压应力和主拉应力：
主压应力 σcp≤0.6 fck = 0.6×32.4 = 19.44 MPa
在主拉应力 σtp≤ 0.5 ftk = 0.5×2.65 MPa的区段，箍筋可按构造要求设置
在主拉应力 σtp ＞ 0.5 ftk = 0.5×2.65 MPa的区段，箍筋按本条要求设置
结论：边板和中板的混凝土主应力满足要求。即本设计空心板满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。
2.7 变形计算
使用阶段变形计算
| 板别 | Np0 (kN) | ep0 (m) | Mp (kNm) | I0 (m4) | MG (kN/m) | MQ (kNm) | Ms (kNm) | 短期挠度fs (m) | 自重挠度fG (m) | 消除自重后长期挠度fl (m) | 预加力反拱fp (m) |
| 边板 | 2218.79 | 0.31 | 701.92 | 0.0302 | 712.20 | 323.58 | 938.70 | 0.0237 | 0.0180 | 0.0082 | -0.0425 |
| 中板 | 1912.38 | 0.2728 | 521.69 | 0.0230 | 570.61 | 244.23 | 741.56 | 0.0246 | 0.01 | 0.0081 | -0.0415 |
Mp — 使用阶段预应力引起的弯矩，Mp = Np0 ×ep0；
Ms ＝MG＋0.7×MQ
f s— 使用阶段荷载短期组合产生的跨中变形， f s= 5/48L2 ×M s／(0.95×Ec I0)；
根据[JTG D62—2004] 第6.5.3条，使用阶段的挠度长期增长系数ηθ按下列规定取用：
当采用C40以下砼时，ηθ＝1.60；
当采用C40～C80砼时，ηθ＝1.45～1.35，中间强度等级可按直线内插如取用。
ηθ＝1.45-（1.45-1.35）/（80-40）×(50-40) ＝ 1.425
根据[JTG D62—2004] 第6.5.4条，计算使用阶段预加力反拱值时，挠度长期增长系数取用2.0。
fp —预加力产生的长期反拱值， fp =－2.0×2 ×(L2／16Mp)／(0.95×EcI0)；
其中： L—计算跨径
[JTG D62—2004] 第6.5.3条要求，构件在使用阶段的挠度考虑长期效应的影响，并消除结构自重产生的长期挠度后最大挠度值
fl ＜ [f] = L0/600＝15.5/600＝0.0258m
[JTG D62—2004] 第6.5.4条要求，当预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度
－fp＞ηθf s
结论：边板和中板均满足要求，不设预拱度。钢绞线放张时空心板跨中上拱度为：边板16.5mm，中板15.6mm。
2.8 预制空心板吊环计算
吊环预埋在预制空心板支座中心位置，板一端设一个，起吊时构件重力乘以1.2动力系数，则预制空心板起吊时，桥跨中截面弯矩为：
M=1.2×414.692=497.904＜Md=1415.18KNm
起吊时吊环内的总拉力为：
V=1.2×107.08=128.50＜Vd=417.63KN
所以不需要验算起吊时预制空心板截面的强度。
吊环钢筋直径的选择：
吊环选用普通钢筋，其抗拉强度设计值
由下式：2×128.50×103/(πd2)，解得：d≥17.10
采用，即吊环钢筋用钢筋
第三章栏杆计算
3.1栏杆的构造及布置
栏杆的构造及布置
见图4-7，它由栏杆柱
及上、下扶手组成，
栏杆间距为2.7m。
3.2栏杆的作用效应计算
以栏杆柱根部截面为例计算效应。
永久作用效应(参照图4-7)：
扶手自重：
栏杆柱自重：
栏杆柱根部截面上永久作用产生的总轴向力：
3.2.1 荷载效应：
按《公路桥涵设计通用规范》4.3.5条，计算人行道栏杆荷载效应时，作用在栏杆柱顶上的水平推力标准值取0.75kN/m，作用在栏杆扶手上的竖向力标准值取1.0 kN/m。
则荷载效应计算如下：
由于扶手两边对称，作用于扶手上的竖向力在栏杆根部截面产生轴向力Np，水平推力在栏杆根部截面形成剪力V、弯矩Mp，其大小为：
3.2.2效应组合：
栏杆柱根部截面Ⅰ—Ⅰ上按承载力极限状态基本组合的效应组合设计值为：
栏杆柱的钢筋布置：
栏杆柱采用C25混凝土，参照已有设计，栏杆柱受力钢筋采用R235普通钢筋φ12，箍筋采用φ8布置如图4-8。
3.3栏杆承载能力复核
图4-8 栏杆柱截面配筋图(单位：cm) 图4-9 栏杆计算图示(单位：cm)
栏杆柱是一个偏心受压构件，按实际的配筋进行承载能力复核。
按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》9.1.12条，偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率部一般不应小于0.5%，一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。本设计栏杆柱中，全部纵向钢筋配筋率为：
一侧钢筋的配筋率为：
均满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》要求。
可先按大偏心受压构件计算。由所有的力对轴向力Nd作用点取矩的平衡条件，得：
取，则公式成为：
式中，——混凝土轴心抗拉强度设计值，C25混凝土=11.5MPa；
As，——分别为受拉、受压钢筋面积；本设计采用对称配筋，As=226.2mm2；
，——分别为As，钢筋的抗拉强度、抗压强度设计值，本设计As， 均采用R235普通钢筋， ==195MPa。
b=180mm
把上述各项数值代入平衡式得：
整理后得：
解得：
则：
（《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》表（5.2.1）。
由于，栏杆柱确实是大偏心受压构件。
同时，，说明受压钢筋离中和轴太近，构件破坏时受压钢筋的应力达不到抗压设计强度，这时构件正截面承载力可按下式近似计算得到：
计算结果表明，截面抗弯承载力是足够的
3.4扶手计算
扶手的作用效应：
按《公路桥涵设计通用规范》作用在扶手上的水平推力标准值为0.75kN/m，作用在扶手上的竖向力标准值为1.0 kN/m。
扶手可近似成两端简支在两根相邻栏杆柱上的简支梁，承受0.75kN/m水平推力产生的水平弯矩及1.0 kN/m竖向力，产生的竖向弯矩，是一个双向受弯构件。
简支在两根相邻栏杆柱上的扶手的计算跨径取为栏杆柱间距，本设计为2.7m，见图4-10。
则荷载产生的扶手跨中最大水平弯矩为：
扶手跨中竖向弯矩为：
扶手自重产生的跨中竖向弯矩为：
效应组合：
扶手跨中竖向弯矩按承载能力极限状态基本组合的效应组合设计值为：
扶手跨中水平弯矩按承载能力极限状态基本组合的效应组合设计值为：
4-10 护手计算图示(单位：cm)
本设计扶手设计成边长0.15m的正方形截面，材料为混凝土C25，钢筋设置如图4-10所示。扶手承载能力应按竖向及水平方向分别予以复核，但由于扶手配筋在两个方向是相同的，所以只要就最不利的一个方向进行复核即可。
首先验算配筋率：
或
混凝土受压区高度：
截面能承受的弯矩设计值为：
（竖向弯矩）
（水平向弯矩）
计算结果表明，扶手截面抗弯承载能力是足够的。
第四章桥梁下部结构计算
4.1设计资料
1. 设计标准及上部构造
设计荷载：公路——Ⅱ级；
桥面净空：—7m+2×0.5m；
标准跨径：1b=16m，梁长15.96m；
上部结构：预制空心板。
2.水文地质条件（本设计为假设条件）
冲刷深度：最大的冲刷线为河床下2.8m处；
地质条件：软塑粘性土；
无横桥向的水平力计算。
3.材料
钢筋：盖梁主筋为HRB335钢筋，其他均用R235钢筋；
混凝土：盖梁，墩柱用C30，系梁及钻孔灌注用C25。
4.桥墩尺寸
考虑原有标准图，选用下图尺寸。
5.设计依据
《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024-85）
4.2盖梁设计
4.2.1荷载计算
1.上部结构恒载计算
每片边梁自重：(0.5314×26)+9.52 KN/m =23.34 KN/m；
每片中板自重：(0.4092×26)+8.13 KN/m =18.77 KN/m；
边板支座每个支座恒载反力：23.34×15.96/2=186.25 KN
中板支座每个支座恒载反力：18.77×15.96/2=149.78 KN
2.盖梁自重及作用效应计算（1/2盖梁长度）见下图
盖梁自重及产生的弯矩、剪力计算表：
| 截面编号 | 自重 | 弯矩（KN×m） | 剪力（KN） | |
| V左 | V右 | |||
| 1-1 | q1=0.5×0.5×1.2×25+0.5/2×0.3×1.2×25=9.75 | M1=--7.5×0.5/2-2.25×0.5/3=-2.25 | -9.75 | -9.75 |
| 2-2 | q2=1/2×(0.8+1.1)×0.5×1.2×25=14.25 | M2=--0.5×1.0×1.2×25×0.5-1/2×0.6×1.0×1.2×25×=-10.50 | -24.00 | -24.00 |
| 3-3 | q3=1.1×0.6×1.2×25=19.8 | M3=--0.5×1.0×1.2×25×0.5-0.5×0.6×1.2×25×(+0.6)-19.80×0.3=--30.84 | -43.80 | 69.30 |
| 4-4 | q4=1.1×0.5×1.2×25=16.5 | M4=113.1×0.5-（19.8+16.5）×1.1/2-15×1.6-9×（1/3+1.1）=-0.31 | 52.8 | 52.8 |
| 5-5 | q5=1.1×1.6×1.2×25=52.8 | M5=113.1×21-（19.8+16.5+52.8）×2.7/2-15×3.2-9×（1/3+27）=41.96 | 0 | 0 |
3.可变荷载计算
（1）.可变荷载横向分布计算：荷载对称布置时用杠杆法，非对称布置时用偏心受压法。
对于公路——Ⅱ级：
a.单列车对称布置时
η1=η5=0
η2=η4=×0.5625=0.281
η3=1/2（0.4375+0.4379）=0.438
η3=1/2（0.5838+0.5638）=0.0.5738
b.双列车对称布置时：
η1=η5=×0.5632 =0.266
η2=η4=×（0.4375+0.4379）=0.438
η3=1/2（0.5938+0.5938）=0.594
η4=1/2（0.5960+0.6214）=0.6087
c.单列车、非对称布置时：
由ηi=
已知：n=7，e=2.10， =2（）=25.60
则有：η1=+=0.463
η2=+=0.331
η3= =0.200
η4= -0.131=0.069
d. 双列车非对称布置时：
已知：n=7，e=2.10， =2（）=25.60
则有：η1=+=0.269
η2=+=0.234
η3= =0.200
η4= -0.034=0.166
（2）人群荷载： q人=0.5×3.0=1.50（KN/m）
对由于防撞护栏进行假设，桥梁为人行道左右对称的结构。
a.单侧有人群、对称布置时：
已知：n=7，e=3.2+0.675=3.875， =2（）=25.60
则有：η1=+=0.684
η2=+=0.442
η3= =0.200
η4= -0.242=-0.042
（3）按顺桥向可变荷载移动情况，求得支座荷载反力的最大值：
1公路——Ⅱ级
双孔布载单列车时：
B= (KN)
双孔布载双列车时：
B=2×332.06=6.12(KN)
单孔布载单列车时：
B= (KN)
单孔布载双列车时：
2B=510.56(KN)
2人群荷载
单孔满载时：
B2=1.5×1/2×1.008×19.65=22.28 (KN)（一侧）
双孔满载时（一侧）：
B1=B2=22.28 (KN)
B1+B2=44.57 (KN)
（4）.可变荷载横向分布后各梁支点反力(计算的一般公式为)
4.1.1单列对称行车时：
B=255.28 R1=0， R2=71.73， R3=111.81 R4=0
4.1.2双列对称行车时：
B=510.56 R1=135.81 R2=223.63 R3=303.27 R4=223.63
4.2.1单列非对称行车时：
B=255.28 R1=118.19 R2=84.50 R3=51.06 R4=17.61
4.2.2双列非对称行车时：
B=510.56 R1=137.34 R2=119.47 R3=102.11 R4=66.88
4.各梁恒载、活载反力组合:
计算见下表，表中均取用各梁的最大值，其中冲击系数为
1+μ=1+0.2499=1.2499
各梁恒载、活载反力组合计算表：（）
| 编号 | 荷载情况 | 1号梁R1 | 2号梁R2 | 3号梁R3 | 4号梁R4 |
| 1 | 恒载 | 330.71 | 337.12 | 333.34 | 337.12 |
| 2 | 公路Ⅱ级双列对称 | 220.83 | 227.24 | 493.11 | 227.24 |
| 3 | 公路Ⅱ级双列非对称 | 223.29 | 194.24 | 166.02 | 137.79 |
| 4 | 人群对称 | 63.38 | -18.81 | 0 | -18.81 |
| 5 | 人群非对称 | 30.49 | 19.70 | 8.91 | -1.87 |
| 6 | ①+②+④ | 614.92 | 545.55 | 826.45 | 545.55 |
| 7 | ①+③+④ | 617.38 | 512.55 | 499.36 | 456.10 |
双柱反力Gi计算
| 荷载组合情况 | 计算式 | 反力Gi（KN） |
| 组合⑥ 公路Ⅱ级双列对称 人群对称 | 1/4.2（614.92×5.3+545.55×3.7+826.45×2.1+545.55×0.5-614.95×1.1）=1573.69 | 1573.69 |
| 组合⑦ 公路Ⅱ级双列对称 人群非对称 | 1/4.2（582.03×5.3+584.06×3.7+835.36×2.1+562.49×0.5-538.91×1.1）=1592.50 | 1592.50 |
| 组合⑧ 公路Ⅱ级双列非对称 人群对称 | 1/4.2（617.38×5.3+512.55×3.7+499.36×2.1+456.10×0.5-574.86×1.1）=1384.03 | 1384.03 |
| 组合⑨ 公路Ⅱ级双列非对称 人群非对称 | 1/4.2（584.49×5.3+551.06×3.7+508.27×2.1+473.04×0.5-498.82×1.1）=1402.83 | 1402.83 |
4.2.2内力计算
1.恒载加活载作用下个截面的内力
（1）弯矩计算
截面位置见下图。
为求得最大弯矩值，支点负弯矩取用非对称布置时数值，跨中弯矩取用对称布置时数值。
按图给出的截面位置，各截面弯矩计算式为：
M①-①=0
M②-②=-R1×0.60
M③-③=-R1×1.10
M④-④=-R1×1.60+G1×0.50
M⑤-⑤=-R1×3.20+G1×2.10-R2×1.60
各种荷载组合下的各截面弯矩计算表见下。注意的是，表中内力计算未考虑施工荷载的影响。
各截面的弯矩计算表
| 荷载组合 | 墩柱反力 | 梁的反力（） | 各截面的弯矩 | ||||
| G1 | R1 | R2 | ②-② | ③-③ | ④-④ | ⑤-⑤ | |
| 组合⑥ 公路Ⅱ级双列对称 | 1573.69 | 614.92 | 545.55 | -368.9 | -676.4 | -197.0 | 4.13 |
| 组合⑦ 公路Ⅱ级双列对称 | 1592.50 | 582.03 | 584.06 | -349.2 | -0.2 | -135 | 547.26 |
| 组合⑧ 公路Ⅱ级双列非对称 | 1384.03 | 617.38 | 512.55 | -370.4 | -679.1 | -295.8 | 110.76 |
| 组合⑨ 公路Ⅱ级双列非对称 | 1402.83 | 584.49 | 551.06 | -350.7 | -2.9 | -233.7 | 193.87 |
一般计算公式为：
截面：1-1： V左=0； V右= -R1；
2-2： V左= V右= -R1；
3-3： V左= -R1； V右=G1 -R1；
4-4： V左= G1 -R1 V右=G1 -R1-R2；
5-5： V左= G1 -R1-R2；V右=G1 -R1-R2-R3
计算结果如下表：
各截面剪力计算表
| 荷载组合 | 墩柱反力 | 梁的反力（） | 各截面的弯矩 | |||||||||
| ①-① | ②-② | ④-④ | ⑤-⑤ | |||||||||
| G1 | R1 | R2 | R3 | 左 | 右 | 左 | 右 | 左 | 右 | 左 | 右 | |
| 组合⑥ | 1573 | 614 | 545 | 826 | 0 | -614 | -614 | -614 | 958 | 413 | 413 | -413 |
| 组合⑦ | 1592 | 582 | 584 | 835 | 0 | -582 | -582 | -582 | 1010 | 426 | 426 | -408 |
| 组合⑧ | 1384 | 617 | 512 | 499 | 0 | -617 | -617 | -617 | 766 | 254 | 254 | -245 |
| 组合⑨ | 1402 | 584 | 551 | 508 | 0 | -584 | -584 | -584 | 818 | 267 | 267 | -240 |
表中各截面内力均取上两表中的最大值。按下表可绘制内力计算的包络图。
盖梁内力汇总表
| 内力 截面号 | ①-① | ②-② | ③-③ | ④-④ | ⑤-⑤ | ||
| 弯矩 | M自重 | -2.25 | -10.50 | -30.84 | -0.31 | 41.96 | |
| M荷载 | 0 | -370.43 | -679.12 | -295.8 | 547.2 | ||
| M计算 | -2.25 | -380.93 | -709.96 | -296.11 | 5.22 | ||
| 剪力 | V自重 | 左 | -9.75 | -24.00 | -43.8 | 52.8 | 0 |
| 右 | -9.75 | -24.00 | 69.3 | 52.8 | 0 | ||
| V荷载 | 左 | 0 | -617.38 | -617.38 | 1010.47 | 426.11 | |
| 右 | -617.38 | -617.38 | 1010.47 | 426.41 | -413.23 | ||
| V计算 | 左 | -9.75 | -1.38 | -661.18 | 1063.27 | 426.41 | |
| 右 | -627.13 | -1.38 | 1079.77 | 479.21 | -413.23 | ||
采用C30混凝土，主筋选用HRB335,￠22, 保护层5cm。fcd= 13.8MPa。
1.正截面抗弯承载力验算
以下取③-③截面作配筋设计，其他截面雷同，在此不作详细计算。
已知：bh=120cm×110cm,Md=-709.96KN.m,
取r0 =1.0,h0=110-5=105cm.
即：
化简后为：
解方程得到 x=41.63cm
=13.8×1200×41.63/280=2462.12
用￠22钢筋，其根数根，实际选用10根，配筋率：。
该截面实际承载力Mu为：
=280×380（1050-41.63/2）
=1095.34（KN.m）﹥Md=709.96(KN.m)
就正截面承载力与配筋率而言，配筋设计满足《公预规》要求。
其他截面的配筋设计如下表
各截面钢筋量计算表
| 截面号 | M(KN.m) | 所需钢筋面积（cm2） | 所需￠22（根数） | 实际选用 | 含筋率（%） | |
| 根数 | As(cm2) | |||||
| ①-① | -2.25 | — | — | 6 | 22.81 | 0.266 |
| ②-② | -380.93 | 14.51 | 3.80 | 8 | 30.41 | 0.241 |
| ③-③ | -709.96 | 24.62 | 6.5 | 10 | 38.01 | 0.302 |
| ④-④ | -296.11 | 11.24 | 3.0 | 8 | 30.41 | 0.241 |
| ⑤-⑤ | 5.22 | 22.60 | 6.0 | 10 | 38.01 | 0.302 |
2.斜截面抗剪承载力验算
按《公预规》5.2.10条要求，当截面符合：
（KN）
可不进行斜截面抗剪承载力计算，仅需按《公预规》9.3.13条构造要求配置箍筋。
式中：a2——预应力提高系数，本例取a2=1.0
Fsd——混凝土抗拉设计强度，本例取fsd=1.39MPa.
对于①-①截面：
（kN）
对于②-②截面：
（kN）
按《公预规》5.2.9条规定：
（kN）
对照表值，本例可按构造要求设置斜筋与箍筋，见下图所示。
3.全梁承载力效核：
已知 h0=1050 mm, ós=280，一根主筋￠22中
取 z=0.92h0=966mm；则一根主筋所承受的弯矩值为：
=280×380.1×996=102.8(KN.m)
据此而绘制的弯矩包络图和全梁承载力效核图如下。
4.3桥墩墩柱设计
墩柱直径为100，用C30号砼，R235钢筋：
4.3.1 荷载计算：
1. 恒载计算：同前计算得：
上部构造恒载：一孔重1669.69；
盖梁自重（半根盖梁）：113.10；
横系梁重：1.00×0.7×3.2×2.5=56
墩柱自重：3.1416×0.52×1.9×25=37.31；
作用墩柱底面的恒载垂直力为：
N恒=1/2×1669.06+37.31=984.94；
2.活载计算：
(1) 水平荷载：取垂直荷载的30%。
(2) 垂直荷载：
a. 公路Ⅱ级汽车荷载：
荷载布置及行驶情况前述，由盖梁计算得知：
单孔单列：B1=0 B2=255.28，B1+B2=255.28；
相应的制动力；T=255.28×2×0.1=51；按《公预规》制动力不小于90kN，故取制动力为90kN。
双孔单列：B1=76.78KN,B2=255.28KN,B1+B2=322.06KN
相应的制动力；T=322.06×2×0.1=.4；按《公预规》制动力不小于90kN，故取制动力为90kN。
b. 人群荷载：
单孔行人（单侧）：B1=0 B2=22.28； B1 +B2=22.28；
双孔行人（单侧）：B1=B2=22.28 B1+B2=44.57；
汽车荷载中双孔荷载产生支点处最大反力值，即产生最大墩柱垂直力;单孔荷载产生最大偏心弯矩即产生最大墩柱底弯矩。
3 .双柱反力横向分布计算：
（1）单列车时： =
=1-1=0
双列车时： =
=1-0.631=0.369
（2）人群荷载：
单侧时： = =1-1.423=-0.423；
双侧时： =
4. 荷载组合；
（1）最大最小垂直反力计算如下表：
可变荷载组合垂直反力计算表（双孔）
| 编号 | 荷载情况 | 最大垂直反力（） | 最小垂直反力（） | |||
| B（1+u） | B (1+u) | |||||
| 1 | 公路Ⅱ级 | 单列车 | 1.000 | 415.04 | 0 | 0 |
| 2 | 双列车 | 0.631 | 523.78 | 0.369 | 306.30 | |
| 4 | 人群荷载 | 单侧行人 | 1.423 | 63.42 | -0.423 | 18.85 |
| 5 | 双侧行人 | 0.500 | 44.57 | 0.500 | 44.57 | |
1.作用于墩柱顶的外力：
（1）垂直力：
最大垂直力: Nmax汽=947.63+523.78+63.42=1534.83（汽）
故取NMax=3905.85；
最小垂直力:（需考虑与最大弯矩值相适应）由表知：
Nmin=947.63+402.67+44.57=1394.87；
（2）水平力:H=45；
（3）弯矩: Mmax=102.30+51.30+11.14=1.74KN.m；
2 .作用于墩柱底的外力：
Nmax=1534.83+37.31=1572.14；
Nmin=1394.87+37.31=1432.18；
Mmax=1.74+45×1.9=250.2 KN.m；
3 .截面配筋计算：
已知墩柱顶用c30混凝土，采用12￠16HRB235钢筋，Ag=24.13cm2,则纵向钢筋配筋率为0.31%。由于L0/d=3.8/1=3.8<7，故不考虑构件偏心弯矩的增大系数。
（1）.双孔荷载
按最大垂直力时，墩柱顶按轴心受压构件验算，根据《公预规》5.3.1条：
满足规范要求。
（2）.单孔荷载
最大弯矩时，墩柱顶按小偏心受压构件验算：
Nd=1394.87KN
Md=1.74KN.m
故
根据《公预规》5.3.9条偏心受压构件承载力计算应符合下列规定：
设g=0.88,代入后，经整理得：
按《公预规》提供的附录c表c.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数”表，经计算查得各系数A,B,C,D为：
设，A=2.3047,B=0.5304,C=1.8786,D=0.9639代入后
则
墩柱承载力满足规范要求。
4.4 钻孔灌注桩计算
钻孔灌注桩直径为1.20，用C25号砼，16R235级钢筋。灌注桩按m法计算，m值为5×（软塑性粘性土）。桩身砼受压弹性模量Ec =2.6×
4.4.1荷载计算
每一根桩承受的荷载为：
1. 单孔恒载反力：N1=0.5×16.02=844.51
2. 盖梁恒重反力：N2=113.10
3. 系梁恒重反力：N3=0.5×56=28
4.桥墩柱自重： N4=37.31
所以作用一桩顶的恒载反力为：N=N1+N2+N3+N4=1022.92
5. 灌注桩每延米自重：×1.22×15=16.95（以扣浮力）
6.可变荷载反力：
（1）两跨荷载反力： N5=523.78 (公路Ⅱ级)
N5`=63.42（人群荷载，单侧）
（2）单跨可变荷载反力：N6=402.67KN(公路Ⅱ级)
N6=44.57KN（人群荷载，双侧）
（3） 制动力： T=45作用点在支座中心距桩顶距离为：
0.5×0.042+1.1+1.9=3.021
（3）纵向风力： 风压取0.7×442=309.4Pa (求得面积得风力)
则由盖梁引起的风力：W1=0.5×2.314=1.157 KN
对桩顶的力臂为：1.10×0.5×1.9=2.45
墩柱引起的风力：W2=0.85
对桩顶的力臂为：0.5×1.9=0.95，横向风力因墩柱横向刚度较大可不予考虑。
7.作用于桩顶的外力
Nmax=1022.92+523.78+63.42=1610.12（双孔）
Nmin=1022.92+402.67+44.57=1470.16（单孔）
H=45+1.157+0.85=47.01
M=N6×0.25+T×3.021+W1×2.45+W2×0.95+N6×0.25=251.40KN.m（单跨活载时）
8 .作用于地面处桩顶的外力
Nmax=1610.12+16.96=1627.08
Nmin=1470.16+16.96=1487.12
H=47.01
M=251.40+47.01=298.41 KN.m
4.4.2桩长计算
假定土层是单一的，可用确定单桩容许承载力的经验公式初步确定计算桩长。灌注桩最大冲刷线以下的桩长为h则：
[N]=
其中：U——桩周长 考虑用旋转式钻机，成孔直径则增大5,有U=π×1.25=3.93
τi——桩壁极限摩阻力，按表值取τi=40
i——土层深度(m), i=1.0+h ,1.0m为一般冲刷线到最大冲刷线的高度。
λ——考虑桩入土深度影响的修正系数：取λ=0.75
m0——考虑孔底沉淀层厚度影响的消底系数，取m0=0.80
A——桩底截面积， A=πR2=1.13
[σ0]——桩底土层容许承载力，[σ0]=220
K2——深度修正系数，取K2=1.5
γ——土层的容重，取为8.0KN/（已扣除浮力）
h3——一般冲刷线以下深度(m)
代入得：[N]= 1/2×3.93×(2.8+h) ×40+0.75×0.8×1.13×[220+1.5×8.0×(2.8+h-3)]
=134.6+78.6h+0.678×(217.6+12h)
=282.13+86.74h
桩底最大垂直力为：N=1627.08+2.8×16.96+0.5×qh=1674.57+8.48h
则应有：1674.57+8.48h =282.13+86.74h
h=17.79
取 h=20m ,即地面以下桩长为22.80m，由上式反求：
[N]=282.13+86.74×20=2016.93KN
>Nmax=1674.57+8.48×20=1844.17KN
可知桩的轴向承载力符合要求。
4.4.3桩的内力计算
1 .桩的计算宽度b1
b1=Kf(d+1)=0.9×(1.2+1)=1.98
2.桩的变形系数α
α=
式中：Eh=2.6×107 I=0.0491×d4=0.102
受弯构件：EI=0.67EhI
α==0.354
所以桩的换算算深度为：αh=0.354×22.8=8.07>2.5 可按弹性桩计算。
3.地以下深度z处桩身截面上的弯矩Mz与水平压应力σzx的计算
已知作用于桩顶上的外力为：
N0=1477.14 H0=47.01 M0=298.41 KN.m
（1）、桩身弯矩Mz
Mz=
其中无量纲系数Am、Bm可由表格查得计算结果如下：
桩身弯矩Mz计算
| z | =αz | =αh | Am | Bm | Am | M0Bm | Mz | ||
| 0.28 | 0.1 | 4.0 | 0.09960 | 0.99974 | 13.23 | 298.33 | 311.56 | ||
| 0.56 | 0.2 | 4.0 | 0.19696 | 0.99806 | 26.16 | 297.83 | 323.99 | ||
| 1.13 | 0.4 | 4.0 | 0.37739 | 0.98617 | 50.12 | 294.28 | 344.40 | ||
| 1.69 | 0.6 | 4.0 | 0.52938 | 0.95861 | 70.30 | 286.06 | 356.36 | ||
| 2.26 | 0.8 | 4.0 | 0.561 | 0.91324 | 85.74 | 272.52 | 358.26 | ||
| 2.82 | 1 | 4.0 | 0.72305 | 0.850 | 96.02 | 253.91 | 349.93 | ||
| 3.67 | 1.3 | 4.0 | 0.76761 | 0.73161 | 101.94 | 218.32 | 320.26 | ||
| 4.24 | 1.5 | 4.0 | 0.75466 | 0.081 | 100.22 | 204.99 | 305.21 | ||
| 5.65 | 2.0 | 4.0 | 0.61413 | 0.40658 | 81.56 | 121.33 | 202. | ||
| 7.06 | 2.5 | 4.0 | 0.396 | 0.14763 | 52.98 | 44.05 | 97.03 | ||
| 8.47 | 3.0 | 4.0 | 0.19305 | 0.07595 | 25. | 22.67 | 48.31 | ||
| 9. | 3.5 | 4.0 | 0.05086 | 0.01354 | 6.75 | 4.04 | 10.79 | ||
| 11.30 | 4.0 | 4.0 | 0.00005 | 0.00009 | 0.007 | 0.027 | 0.034 | ||
σzx=
式中无量纲系数Ax，Bx可由表格查得，为换算算深度， =αz计算如下表，桩身的水平压应力分布图见下：
=
=
水平压应力计算表
| Z | Ax | Bx | ||||
| 0.28 | 0 | --- | --- | 0 | 0 | 0 |
| 0.56 | 0.2 | 2.11779 | 1.29088 | 3.56 | 4.87 | 8.43 |
| 1.13 | 0.4 | 1.80273 | 1.000 | 6.06 | 7.56 | 13.62 |
| 1.98 | 0.7 | 1.36024 | 0.63885 | 8.00 | 8.44 | 16.44 |
| 2.54 | 0.9 | 1.09361 | 0.44481 | 8.27 | 7.56 | 15.83 |
| 3.11 | 1.1 | 0.85441 | 0.28606 | 7. | 5.95 | 13.84 |
| 4.24 | 1.5 | 0.46614 | 0.06288 | 5.87 | 1.78 | 7.65 |
| 5.65 | 2.0 | 0.14696 | -0.07572 | 2.47 | -2.86 | -0.39 |
| 8.47 | 3.0 | -0.08741 | -0.09471 | -2.20 | -5.37 | -7.57 |
| 11.30 | 4.0 | -0.10788 | -0.01487 | -3.62 | -1.12 | -4.74 |
验算最大弯矩（Z=2.26）处的截面强度，该处的内力值为：
M=358.26KN.m， N=1477.14；
桩内竖向钢筋若按含筋率0.2%配置
则：
选用12根Φ22（Ⅰ级钢筋）As=24.13， =0.21%；
桩的换算面积Ao为：
桩的换算截面模量Wo为：
lp-桩的计算长度，当ah≥4时，取=7.91m；
根据《公预规》5.3.9条和5.3.10条相关规定：
， >1,故取
偏心增大系数η为：η=；
则
另设g=0.88, =0.21%； =11.5MPa, =195MPa；代入下式：
则
钻孔桩的正截面受压承载力满足要求。
4.4.5墩顶纵向水平位移验算
1 桩在地面处的水平位移和转角计算
当αh≥4 z=0 时，查表得Ax=2.44066 Bx=1.62100
α3EI=0.3543×0.67×2.6×107×0.102=0.788×105
α3EI=0.3542×0.67×2.6×107×0.102=2.227×105
故x0=47.01/（0.788×105）×2.441+298.41/（2.227×105）×1.621=3.63mm<6 (符合规范要求)。
Φo=
查表得:
代入得:Φo=-0.00117（rad）
EI（直径d）假设：，则墩顶的水平位移公式为：
N=
已知：h1=3.0m,h2=1.0m,h=22.8m.
故：
=10.28（mm）
符合规范要求。
参考文献
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附 录
d=120
附录 设计图纸
图纸01——空心板上部结构横断面图；
图纸02——空心板一般构造图；
图纸03——空心板预应力钢筋钢筋图；
图纸04——边板普通钢筋配筋图（一）；
图纸05——边板普通钢筋配筋图（二）；
图纸06——中板普通钢筋配筋图（一）；
图纸07——中板普通钢筋配筋图（二）；
图纸08——空心板铰缝构造图；
图纸09——空心板预埋件构造图；
图纸10——桥梁纵向布置图；
图纸11——桥墩剖面图；
图纸12——桥面连续构造图；
图纸13——耳墙锚栓构造图；
图纸14——盖梁配筋图（一）；
图纸15——盖梁配筋图（二）；
图纸16——桥墩钢筋配置图（一）；
图纸17——桥墩钢筋配置图（二）；
图纸18——桥墩系梁钢筋配置图。
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