12《全等三角形》单元综合测试题

一、精心选一选

1. 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（    ）

A、   B、4   C、   D、5

2. 如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（    ）

A.1   B.2   C.3   D.4

3. 下列命题中，真命题的个数是   （    ）

①全等三角形的周长相等   ②全等三角形的对应角相等

③全等三角形的面积相等   ④面积相等的两个三角形全等

A．4   B．3   C．2   D．1

4. 下列说法正确的是（    ）

A：全等三角形是指形状相同的两个三角形   C：全等三角形的周长和面积分别相等

C：全等三角形是指面积相等的两个三角形   D：所有的等边三角形都是全等三角形

5. 已知一个三角形的周长为15厘米，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（    ）

A．1厘米   B．2厘米   C．3厘米   D．4厘米

6. 如图：AD=AC，AB平分∠DAC，下列结论错误的是（    ）

A：△ADB≌△ACB   B：△ADE≌△ACE   C：△EDB≌△ECB   D：△AED≌△CEB

7. 如图，设△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD=62°，则∠AEB的度数是（    ）

A、124°   B、122°   C、120°   D、118°

8. 如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（    ）

A．80°   B．100°   C．60°  D．45°．

9. 如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（    ）

A．∠M＝∠N   B．AB＝CD   C．AM＝CN   D．AM∥CN

i.    下列是利用了三角形的稳定性的有（    ）个

①自行车的三角形车架②长方形门框的斜拉条③照相机的三脚架④塔吊上部的三角形结构。

A、1   B、2   C、3   D、4

二、细心填一填

10. 判断：

11. ① 两边和一角对应相等的两个三角形全等.（    ）

② 两角和一边对应相等的两个三角形全等.（    ）

③两条直角边对应相等的两个三角形全等.（    ）   

(4)腰长相等，顶角相等的两个等腰三角形全等.（    ）

⑤ 三角形中的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等.（    ）

⑥ 两个等边三角形全等（    ）. 

⑦一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等.（    ）

⑧腰长相等，且都有一个40°角的两个等腰三角形全等.（    ）

⑨．腰长相等，且都有一个100°角的两个等腰三角形全等.（    ）

⑩有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．（    ）

12. ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______．

13. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm.

14. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________。

15. 已知：如图，在ΔABC中，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，且BD、CE交于点O，过O作OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，则OP、OM、ON的大小关系为_____．

16. 如图，在ΔABC中，∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，则点D到直线AB的距离是_______厘米。

H

17. 角的平分线的性质是___________________________．它的题设是_________，结论是_____．

三、用心做一做

18. 已知如图，中，∠ACB=90°，延长BC至，使C=BC，连结A．求证：△AB是等腰三角形．

19. 如图，要判定ΔABC≌ΔADE，除去公共角∠A外，在下列横线上写出还需要的两个条件，并在括号内写出由这些条件直接判定两个三角形全等的依据．

（1）∠B＝∠D，AB＝AD（    ）；

（2）_____，_____（    ）；

（3）_____，_____（    ）；

（4）_____，_____（    ）；

（5）_____，_____（    ）；

（6）_____，_____（    ）；

（7）_____，_____（    ）．

20. 已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：△BEC≌△DAE

21. 如图，AC=AB，BD=CD，AD与BC相交于O，求证：AD⊥BC.

22. 如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.

23. 如图，已知：M是AB的中点，MC=MD，∠1=∠2.求证：AC=BD.

24. 画一画．已知：如图，线段a、b、c．

求作：ΔABC，使得BC＝a，AC＝b，AB＝c．

25. 如图，AD是△ABC的高，∠B=2∠C，求证：CD=AB+BD.

26. 已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ．

求证：HN＝PM.