-匀变速直线运动速度与时间的关系

本节课是在第一节课《探究小车速度随时间变化的规律》的基础上,进一步对实验得到的数据和画出的图象进行挖掘提升。根据学生在数学课上对线性函数的了解，结合加速度的定义式得出匀变速直线运动的定义，然后运用数学知识推导出其速度与时间的关系式，进而认识到匀变速直线运动的规律。这充分体现了新课标的“注重获取知识的过程，培养学生的科学思维和研究方法”的思想。

知道什么是匀变速直线运动；

知道匀变速直线运动的V—t图象的特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度；

理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会用解简单的匀变速直线运动问题。

过程与方法：   

培养学生的科学思维和研究方法

培养学生养成利用图象来分析和解决物理问题的方法

根据学生的实际情况，培养学生进行观察、思考、讨论和交流的能力。

情感态度与价值观：

认识图象法在研究物理问题时的作用，图象法较数学公式显得直观、形象、生动，让人一目了然，从而使学生感受到图象法的直观美。

匀变速直线运动的概念及速度与时间的关系式

（2）匀变速直线运动的速度与时间的关系式的推导，对公式中各物理量的物理意义的理解。

突破难点的方法：

依据学生已有的物理和数学知识结合上一节的探究学习，通过观察v—t图象，进一步归纳总结，类比迁移来理解匀变速直线运动的概念和速度与时间的关系式。

从图象入手得到速度公式

加深对图象理解

例题巩固

复习引入

复习引入:

课后练习3成果展示

分析纸条长度与速度的关系

上一节,我们一起通过动手实验并作图分析,研究了小车速度随时间变化的规律。

复习提问：同学们画出的实验中小车运动速度随时间变化v-t图象有什么特点？。 

新课教学：

请同学们观察下面的v-t图象（课件展示）

问题1、图中图象的交点表示什么含义？

问题2：三个图象描述的物体的运动各有什么特点？

课件投影，进一步加以阐述。

投影出示匀变速直线运动的定义

沿着一条直线运动 ，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动（uniform variable rectilinear motion ）。

匀变速直直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线

在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随时间均匀减小，这个运动就叫做匀减速直线运动。

问题3：思考一下，三条直线的交点表示什么？

强调：在v-t图象中，交点仅表示他们的速度相等，并不表示相遇，同学们不要把v-t图象与x-t图象相混淆。

引导学生思考教材第39页“说一说”

提问4：这条图线表示物体的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等的吗？物体在做匀加速直线运动吗?

问题5：在不同的瞬时，物体的加速度不同，那我们怎么找某一点的瞬时加速度呢？

我们可以做曲线上某点的切线，这一点的切线的斜率就表示物体在这一时刻的瞬时加速度。

二、速度与时间的关系

问题6：v-t图象中倾斜直线所表示的速度随时间变化的关系怎样用公式来描述？

v=v0+at

引导：at在数值上等于什么？

我们还可以从图象上进一步加深对公式的理解。

例题1

（投影）汽车以40km/h的速度行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？

教师引导学生明确已知量、待求量，确定研究对象和研究过程

师：投影出示规范步骤

解：初速度vo=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t=10s，10s后的速度为

           v=v0+at

            =11m/s+0.6m/s2×10s

            =17m/s

            =62km/h

例题2

（投影）汽车以36km/h的速度匀速行驶，若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则10s和20s后的速度减为多少？

教师指导学生用速度公式建立方程解题，代入数据，计算结果。

教师巡视查看学生自己做的情况，投影出示典型的样例并加以点评。

解：设初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=﹣0.6m/s2，时间t=10s，由速度公式v=vo+at， 可知刹车至停止所需时间t=v﹣v0/a=0﹣10/﹣0.6=16.7s。

故刹车10s后的速度v10=v0+at=10m/s﹣0.6×10m/s=4m/s

刹车20s时汽车早已停止运动，故v20=0

通过这道题，我们大家知道了汽车遇到紧急情况时，虽然踩了刹车，但汽车不会马上停下来，还会向前滑行一段距离。因此，汽车在运行时，要被限定最大速度，超过这一速度，就可能发生交通事故。请同学们结合实际想一想：当发生交通事故时，交警是如何判断司机是否超速行驶的？

小结

本节重点从图象和公式两个方面研究了匀变速直线运动，理解时注意以下几点：

1、在匀变速直线运动中，质点的加速度大小和方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，决定于△v和△t的比值。

    2、公式中v、v0、a都是矢量，必须注意其方向。

说明：v∝△x

回答：小车运动速度随时间变化v-t图象是一条直线，说明小车的运动是速度随时间均匀增加的直线运动。

回答：表示物体2秒末的速度都是4m/s。

①中物体的速度的大小和方向都不随时间变化，说明物体在做匀速直线运动。

②中物体的速度随时间不断增大，说明物体在做加速直线运动。

中午体的速度随时间不断减小，说明物体在做减速直线运动。

思考

回答：每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的。所以无论△t选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间的变化量△t 之比△v /△t都是一样的，即物体的加速度保持不变。

生1：是相遇！

生2：不是相遇，交点的横、纵坐标都相等，应该表示在同一时刻，三者的速度相等。

回答：速度增加，但在相等的时间间隔内，速度的变化量越来越大，说明△v /△t逐渐增大，即加速度增大，加速度不是恒量，那物体的运动就不是匀加速直线运动了。

回答：是做切线吗？

思考回答

从运动开始（这时t=0）到时刻t，时间的变化量△t=t-0,速度的变化量△v=v-v0,因为加速度a=△v /△t是一个恒量，所以a=△v /△t=v-v0/t-0

解出速度v, 得到  v=v0+at

这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。

a在数值上等于单位时间内速度的变化量，再乘以t就是0—t时间内速度的变化量。

at再加上vo就是t时刻的速度了。

学生自主解题

有的同学把a=0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=16m/s   v20=22 m/s

汽车在刹车，使减速运动，所以加速度应代负值，即a=﹣0.6 m/s2。

有的同学把a=﹣0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=4m/s   v20=﹣2 m/s

汽车刹车时会留下痕迹，交警可以通过测量痕迹的长度，计算出司机刹车时的速度。以此来判断司机是否超速行驶。

意图

提高学生学习兴趣

复习提问为本节打基础。

分析图象特点加深对图像的理解。

拓展提高

引入速度

公式

巩固理解

培养学生良好解题习惯

一、匀变速直线运动

沿着一条直线运动 ，且加速度保持不变   例题2

的运动，叫做匀变速直线运动

二、速度与时间的关系

v=v0+at

例题1

详解