安徽省普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试数学模拟试题

数学模拟试题

（本卷满分150分，考试时间120分钟）

1、设集合M={2，3，5，a}，N={1，3，4，b}，若M∩N={1，2，3}，则 a、b值为（     ）

A、a=2，b=1  B、a=1，b=2  C、 a=1， b=-2  D、 a=1，b=5

2、tanπ的值等于（     ）A、    B、    C、  D、

3、若a＞b,c＞d.则一定有（     ）。A.c＞d+a－b  B.b＞c+d－a  C.a＞b－c+d   D.d＞a+b－c 

4、已知A（2，1），B（－3，－2）及的M点的坐标是（     ）

A.（） B.（） C.（）   D.（）

5、已知A，B是互斥事件，且P（A）=，P（B）=，则P（A∪B）的值是（     ）。

A.   B.   C.   D. 

6、函数(xR)是（     ）。

A周期为π的偶函数  B周期为π的奇函数

C周期为的偶函数  D周期为的奇函数

7、“b=ac”是“a、b、c成等比数列”的（     ）。

A充分必要条件    B充分不必要条件  C必要不充分条件  D既不充分也不必要条件

8、如图： ABCD－A1B1C1D1是正方体，则BD与A1C所在直线所成的角是（     ）。

A、300     B、450      C、600       D、900    

9、命题：⑴两组对边分别平行的四边形是平行四边形。⑵四条边相等的四边形是菱形。

⑶垂直于同一条直线的两条直线平行。⑷过平面外一点，只有一条直线和这个平面内一条直线垂直。其中正确命题的个数是（     ）A、1    B、2    C、3    D、4

10、将函数y=Sin2x的图象向左平移后得到的函数是（     ）。

A y=Sin   B y=Sin  C y=Sin D y=Sin

11、的展开式中，第四项的系数是（     ）

A、 C   B、 C  C 、－C   D、 C

12、中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（－3，0），一条渐近线方程是的双曲线方程是（     ）。A   B     C    D

二、填空题：（每小题4分、共16分，把答案填在题中的横线上.）

13.直线4x+2y=5与3x－y－3=0的夹角是                 。

14.已知正四棱锥的高等于7cm，底面边长等于8cm，则侧棱长为              。

15、六位身高全不相等的同学拍照留念，摄影机要求前后两排各三人，则后排每人均比前排同学高的不同的留影方法种数为                  。

16.某产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的128元降到54元，这种产品平均每次降价的百分率是                。

三、解答题（第17—21题，每小题12分；第22题14分，共74分。解答时应写出文字说明及演算步骤.）

17.求函数的定义域。

18.银行给养鸡场无息贷款3600元，还贷方式是一年后的的一个月还100元，以后每个月比前一个月多还20元，需要多少个月才能还清全部贷款？

19.如图，已知菱形ABCD，P为ABCD外的一点，且PA⊥AB、PA⊥BC。

（1）求证：平面PAC⊥平面PDB。

（2）若AB=4，∠DAB=120°，PA=3，求三棱锥P-BCD的体积及二面角P-BD-A的正弦值？

20.某商场将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售每上涨1元，则日销量就减少10个，为了获取最大利润，此商品的售价应定为多少元一个？

21.已知函数f(x)在R上是奇函数，而在（0，+∞）上是减函数，证明f(x)在（-∞，0）上也是减函数？

22.椭圆与直线相交与A 、B两点，C是AB的中点，若,O为原点，OC的斜率为，求这个椭圆方程？

参

一、选择题：

1-5、C   B  C  B  A   6-10 、D  D  D  A  C  11-12、C  B

二、填空题、

13、    14、9cm     15、36     16、25%

三、解答题

17、0＜x＜1 或1＜x＜3

18、15个月

19、⑴证明：略    ⑵4     Sin

20、360元

21、略

22、