人教版中考数学真题试卷(I)卷

姓名:________       班级:________       成绩:________

一、 单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018八上·罗湖期末)  、  、  、(一1)3四个数中最大的数是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D . (一1)3    

2. （2分） (2019·龙湖模拟) 2018年汕头市龙湖区的GDP总量约为3亿元，其中3亿用科学记数法表示为（    ） 

A . 3.×1011    

B . 0.3×1011    

C . 3.×1010    

D . 38.9×1010    

3. （2分） (2019·咸宁模拟) 下列计算正确的是（    ） 

A . a3+a2＝a5    

B . a3•a2＝a5    

C . (2a2)3＝6a6    

D . a6÷a2＝a3    

4. （2分） (2019·福田模拟) 在△ABC中，已知AB＝AC，sinA＝  ，则tanB的值是（    ） 

A .     

B . 2    

C .     

D .     

5. （2分） (2019八下·嘉兴期中) 若一组数据x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均数和方差分别为（    ） 

A . 17，2    

B . 18，2    

C . 17，3    

D . 18，3    

6. （2分） (2019·梧州) 不等式组  的解集在数轴上表示为（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

7. （2分） (2019·自贡) 如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

8. （2分） (2019·海口模拟) 如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1小明和小张两人分别站在管的左右两边，各随机选该边的一根绳子，若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同根绳子的概率为（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

9. （2分） (2018九上·防城港期中) △ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA=2，将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P1AC，则P1P的长等于（    ） 

A . 2

B . 

C . 

D . 1 

A . 5    

B . 6    

C . 7    

D . 8    

11. （2分） (2018八上·邢台月考) 下列命题的逆命题是真命题的是（    ） 

A . 直角都相等    

B . 钝角都小于180°    

C . 如果x2+y2=0，那么x=y=0    

D . 对顶角相等    

12. （2分） 设函数y=3ax2-2bx+c（a，b，c都为正整数且a-b+c=0），若当x=0与x=1时，都有y＞0，则a+b+c的最小值为（    ）

A . 7    

B . 4    

C . 6    

D . 10    

二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共8分)

13. （1分） (2017·天津) 计算  的结果等于________． 

14. （1分） (2019·天台模拟) 若m2-3m+1=0，则2-m-  的值为________ ． 

15. （1分） (2017九上·宛城期中) 已知关于x的方程（b﹣c）x2+2（a﹣b）x+b﹣a=0有两个相等的实数根，则以a、b、c为三边长的三角形的形状一定是________． 

16. （1分） (2019·广西模拟) 从点A(-2，3)，B(1，-6)，C(-2，-4)中任取一个点，在y=-  的图象上的概率是________ 

17. （1分） (2019·花都模拟) 如图，点A的坐标为（﹣1，0），AB⊥x轴，∠AOB＝60°，点B在双曲线l上，将△AOB绕点B顺时针旋转90°得到△CDB，则点D________双曲线l上（填“在”或“不在”）． 

18. （1分） (2019九上·沭阳期中) 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.如果∠B＝60°，AC＝4，那么CD的长为________. 

19. （1分） (2019·中山模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BD=6，将∠C沿AD对折，使点C恰好落在AB边上的点E处，则CD的长度是________。 

20. （1分） (2019九上·慈溪期中) 如图，在矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率是________。 

三、 解答题（本大题共6小题，共60分，请将必要的文字说明、计算过 (共6题；共67分)

21. （15分） (2019·桂林模拟) “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据以上信息回答： 

（1） 本次参加抽样调查的居民有多少人？ 

（2） 将两幅不完整的图补充完整； 

（3） 若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； 

22. （10分） (2019九上·未央期末) 如图所示，某体育场内一看台AB=10  米，高BC=5  米，A，B两点正前方有垂直丁地面的旗杆DE，存A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°(仰角即视线与水平线的夹角)． 

（1） 求旗杆DE的高度； 

（2） 已知旗杆上有一面旗存离地面1米的F点处，这面旗以0.5米／秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒? 

23. （10分） (2019·百色模拟) 某书店购进甲、乙两种图书共100本，甲、乙两种图书的进价分别为每本15元、35元，甲、乙两种图书的售价分别为每本20元、45元. 

（1） 若书店购书恰好用了2300元，求购进的甲、乙图书各多少本？ 

（2） 销售时，甲图书打8.5折，乙图书不打折.若甲、乙两种图书全部销售完后共获利  ，求购进的甲、乙图书各多少本？ 

24. （11分） (2019·陕西模拟) 问题发现． 

（1） 如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为________． 

（2） 如图②，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值． 

（3） 如图③，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是AB边上一点，且AE＝2，点F是BC边上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG、CG，四边形AGCD的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时BF的长度．若不存在，请说明理由． 

25. （15分） (2017·闵行模拟) 如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=5，tan∠DBC=  ．点E为线段BD上任意一点（点E与点B，D不重合），过点E作EF∥CD，与BC相交于点F，连接CE．设BE=x，y=  ．

（1） 

求BD的长；

（2） 

如果BC=BD，当△DCE是等腰三角形时，求x的值；

（3） 

如果BC=10，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

26. （6分） (2018·镇江模拟) 如果过抛物线  与y的交点作y轴的垂线与该抛物线有另一个交点，并且这两点与该抛物线的顶点构成正三角形，那么我们称这个抛物线为正三角抛物线．

（1） 抛物线  ________正三角抛物线；（填“是”或“不是”） 

（2） 如图，已知二次函数  （m > 0）的图像是正三角抛物线，它与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，点E在y轴上，当∠AEB=2∠ABE时，求出点E的坐标．

参

一、 单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一 (共12题；共24分)

1、答案：略

2、答案：略

3、答案：略

4、答案：略

5、答案：略

6、答案：略

7、答案：略

8、答案：略

9、答案：略

10、答案：略

11、答案：略

12、答案：略

二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共8分)

13、答案：略

14、答案：略

15、答案：略

16、答案：略

17、答案：略

18、答案：略

19、答案：略

20、答案：略

三、 解答题（本大题共6小题，共60分，请将必要的文字说明、计算过 (共6题；共67分)

21、答案：略

22、答案：略

23、答案：略

24、答案：略

25、答案：略

26、答案：略