福建省泉州市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019八上·江门期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

2. （2分） 方程x2﹣x﹣1=0的一个根是（    ）

A . 1-    

B .     

C . -1+    

D .     

3. （2分） (2020七下·深圳期中) 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（    ） 

A . ∠1＋∠4＝180°    

B . ∠2＝∠6    

C . ∠5＋∠6＝180°    

D . ∠3＝∠5    

4. （2分） (2019·南宁模拟) 2019年中国电影票房收入再次突破百亿，达到约1310000万元，用科学记数法表示1310000为（    ） 

A .     1.31×106    

B . 0.131×107    

C . 1.31×107    

D . 131×106    

5. （2分） (2020八下·莒县期末) 一元二次方程  的一次项系数为（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） 如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOB＝80º ， 则∠ACB的大小（    ）

A . 40º    

B . 60º    

C . 80º    

D . 100º    

7. （2分） 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①抛物线过原点；

②4a+b+c=0；

③a﹣b+c＜0；

④抛物线的顶点坐标为（2，b）；

⑤当x＜2时，y随x增大而增大．

其中结论正确的是（    ）

A . ①②③    

B . ③④⑤    

C . ①②④    

D . ①④⑤    

8. （2分） 已知，则a+b的值为（    ）

A . 1    

B . 2    

C . 3    

D . 4    

9. （2分） (2020九下·台州月考) 如图，在▱ABCD中，AB＝3，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于  BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则四边形ABEF的周长为（    ） 

A . 12    

B . 14    

C . 16    

D . 18    

10. （2分） 如图点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而成，则旋转的角度为（    ）

A . 30°    

B . 45°    

C . 90°    

D . 135°    

11. （2分） 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心2cm长为半径的圆与AB的位置关系是（    ）

A . 相交    

B . 相切    

C . 相离    

D . 不能确定    

12. （2分） (2017八下·东营期末) 若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（    ） 

A . 抛物线开口向上    

B . 抛物线的对称轴是x=1    

C . 当x=1时，y的最大值为4    

D . 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）    

二、 填空题 (共6题；共6分)

13. （1分） 已知点P1（a ， 3）与P2（5，－3）关于原点对称，则a＝________．

14. （1分） (2018七下·松北期末) 某校七年级（1）班 7 名女同学的体重（单位：kg）分别是：53、40、42、42、35、36、45 这组数据的中位数是________ 

15. （1分） (2017·南充) 如果  =1，那么m=________． 

16. （1分） (2016·长沙模拟) 如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少．用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径为2，则扇形的半径为________． 

17. （1分） (2019·崇左) 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为________寸. 

18. （1分） (2017八上·湛江期中) 如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个________（用含n的代数式表示） 

三、 解答题 (共8题；共86分)

19. （5分） (2018九上·黄石期中) 按要求解方程.                                  

（1） x2+3x+1=0(公式法) 

（2） (x-3)2+4x(x-3)=0(因式分解法). 

20. （5分） 如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）

21. （10分） (2019八上·重庆月考) 如图，在△ABC中， 

（1） 若AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，∠C=74°，∠B=46°，求∠DAE的度数. 

（2） 若AE是△ABC的中线，BC=4,△ABE的面积为4，EC=3DE，求△ABC面积和△ADE的面积. 

22. （6分） 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点） 

（1） ①先将△ABC竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到△A1B1C1 ， 请画出△A1B1C1； 

②将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2 ， 请画出△A2B1C2；

（2） 求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积． 

23. （15分） (2019·营口模拟) 某市实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚.已知该蜜柚的成本价为6元/千克，到了收获季节投入市场销售时，调查市场行情后，发现该蜜柚不会亏本，且每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示. 

（1） 求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； 

（2） 当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ 

（3） 某村农户今年共采摘蜜柚12000千克，若该品种蜜柚的保质期为50天，按照（2）的销售方式，能否在保质期内全部销售完这批蜜柚？若能，请说明理由；若不能，应定销售价为多少元时，既能销售完又能获得最大利润？ 

24. （15分） (2017·青岛) 青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨  ．下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录： 

（2） 今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？ 

25. （15分） (2011·海南) 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ． 

（1） 求证：△BDQ≌△ADP； 

（2） 已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（结果保留根号）． 

26. （15分） 如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y=x+4，与x轴相交于点D，以点C为顶点的抛物线过点B．

（1） 求抛物线的解析式.

（2） 判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由.

（3） 动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时．求出点P的坐标及最小距离．

参

一、 单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共8题；共86分)

19-1、

19-2、

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

26-1、

26-2、

26-3、