四川省成都七中实验学校2011-2012学年八年级下学期期中考试数学试题(无答案)

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列多项式能分解因式的是（    ）

A、x2+y+y2       B、x2-6x+9       C、x2+2          D、x2-y

2.若，则下列各式不成立的是(      )。

A、     B、         C、     D、

3. 如果把分式中的a、b都扩大5倍，那么分式的值一定(     )

A、是原来的5倍    B、是原来的25倍    C、不变          D、是原来的   

4.  当x=3时，分式的值为0，而当x=1时，分式没有意义，则a+b的值为（    ）

A、6              B、1                 C、0              D、-1

5.若方程有增根，则m的值为（    ）

A、2              B、 1                C、 -1            D、0

6.下列由左到右变形，属于因式分解的是(    )

A、        B、

C、       D、

7. 若，且a、b、c、d均为正数，则下列变形式中，错误的是（    ）

A、          B、         C、    D、

8.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（　　）

A．2个　      B．3个　　     C．4个        D．5个

9.不等式组的解集是，那么m的取值范围是（     ）

A．            B．           C．         D．

10. “退耕还林还草”是我国实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积共69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5:3，设退耕还林的面积为x公顷，下列所列方程哪一个是不正确的？（    ）

A、        B、       C、      D、

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.若的解集是，那么取值范围是             

12. 已知点P在第四象限，那么a的取值范围是                     .

13．当x=1时,分式无意义，当x=4时分式的值为零, 则=__________.

14. 在比例尺为1：3000的地图上测得AB两地间的图上距离为6cm，则AB两地间的实际距离为_____米．

15.符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的的值．=1 则=___________．

16.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时              千米 。

三、解答题（共52分）

17.（本小题6分）解不等式组并求出所有整数解。

18. （本小题6分）解方程：

19.(本小题12分，每小题6分)把下列各式因式分解:

（1）                    （2）　     

20．(本小题7分)先化简，再求值：，其中满足．

21. (本小题7分)某实验中学为初二住宿的男学生安排宿舍。如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿男学生人数。

22、(本小题7分)某商厦进货员预测一种夏季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。

23、(本小题7分)  阅读理解并回答问题.

(1)观察下列各式:

 ，     

，   

，    ………

(2) 请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含(表示整数)的等式表示出来________.（2分）   

(3)请利用上速规律计算:(要求写出计算过程)（2分）

(4)请利用上速规律,解方程（3分）  

解:原方程可变形如下:

 B卷（50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

24．如果不等式组无解，则不等式的解集是__________.

25.已知：，则k=                       

26．关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是______________．

27.若关于x的方程无解，则k=        

28、如果我们定义f(x) =，（例如：f(5)= =）,那么：

  (1)猜想：f(a)+f()=_______(a是正整数)（2分）

  （2）根据你的猜想，试计算下面算式的值：（2分）

f()+   ……  +f()+f()+ f(0) + f(1) + f(2)  +  ……   + f(2004)=           。

二、解答题（共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

29.（本小题8分）对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:

x2+2ax-3a2= (x2+2ax+a2)- a2-3a2

         =(x+a)2-(2a)2

         =(x+3a)(x-a).

像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.

（1）利用“配方法”分解因式:①a2-6a—7;②a4+a2b2+b4.    （4分）

（2）若a+b=5,ab=6,求:①a2+b2;②a4+b4的值.   （4分）

30.（本小题10分）如表：方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程：

（2）请写出这列方程中第n个方程和它的解（4分）

31.（本小题12分）

为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2 台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.

（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（4分）

（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（4分）

（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？最少费用是多少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）（4分）