《一元一次方程》单元备课

一、教材内容分析

本章是人教版七年级（上）数学第3章《一元一次方程》，属于《标准》中的“数与代数”领域。本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题，是全章的重点，同时也是难点。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，则是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本章始终渗透的主要数学思想。

本章知识结构图

二、教材分析

方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。从数学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究才推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。本章知识有承前启后的重要地位，通过本章学习不但可以学生的方程思想和建模能力，还能够提高学生分析问题和解决问题的能力

三、学情分析： 

学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难： （ 1 ） 学生抓不准相等关系； （ 2 ） 学生找出相等关系后不会列方程； （ 3 ） 学生习惯于用小学算术解法，对用代数方法分析 应 用 题不适应，不知道要抓住怎样的相等关系。 

学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。 

四、教学目标分析

知识与技能：（1）了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。 经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，

（2） 通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。

（3）了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为“x =a”的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。

（4） 能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。

（5） 通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据具体问题的实际意义检验解的合理性。

情感与价值观：在经历建立方程模型解决实际问题的过程，体会方程思想，建模思想，并体会方程的应用价值。通过培养学生学习数学的兴趣和信心。提高学习能力，增强合作的意识

五、重点、难点

重点：一元一次方程的解法以及利用一元一次方程解决实际问题

难点：能根据实际问题构建数学模型，找出等量关系，利用一元一次方程解决实际问题

六、教学措施：

1、运用自主、合作、探究的学习方式，为学生创设良好的自主学习情境，鼓励学生选择适合自己的学习方式。

2、教学中尽可能采用现代化教学手段，提高课堂45分钟效益。

3、.在教学中多注重引导学生探求解决问题的思考方法，多注重培养学生的观察、分析、判断能力和预见性。

4、教学过程中坚持启发式教学的原则 ，有意识地指导学生学习数学的方法。

   七、课时分配：

3.1从算式到方程-----2课时

3.2解一元一次方程（一）---------------2课时

3.3解一元一次方程（二）---------------2课时

3.4实际问题与一元一次方程-------------6课时

小结与复习----------------------------2课时