天津市第一中学2022-2023年八年级上学期期中考试数学试卷7

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　）

A．    B．

C．    D．

2．下列线段能组成三角形的是（    ）

A．3、4、8    B．5、6、11    C．5、6、10    D．2、2、4

3．如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（　　）

A．7    B．8    C．10    D．9

4．若等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于5，则它的周长等于（    ）

A．15或16    B．16    C．17    D．16或17

5．已知如图中的两个三角形全等，则等于（    ）

A．72°    B．60°    C．50°    D．58°

6．一个正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是（    ）

A．6    B．7    C．8    D．9

7．正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点是（ ）

A．点M    B．点N    C．点P    D．点Q

8．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是

A．BC=EC，∠B=∠E    B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D    D．∠B=∠E，∠A=∠D

9．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，AD，BE相交于点O，连接CO，则有（    ）

A．≌    B．    C．CO平分    D．

10．如图，在中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长为（    ）

A．    B．    C．    D．

11．如图五角星的五个角的和是（　　）

A．    B．    C．    D．

12．如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP，BE平分外角∠MBC交DC的延长线于点E．以下结论：①∠BDE＝∠BAC；②DB⊥BE；③∠BDC＋∠ABC＝90°；④∠BAC＋2∠BEC＝180°．其中正确的结论有（    ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

二、填空题

13．如图，点N是△ABC的AB边的延长线上一点，∠NAC=42°，∠NBC=84°，则∠C的大小=______（度）．

14．如图，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD．若∠A=108°，则∠C的大小=________（度）．

15．如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有_____对．

16．中，与这两边上的高所在的直线相交于点，若不是直角三角形，则____________（度）．

17．如图，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=α，∠DBE=β，则∠DCE=_____．（用α、β表示）

18．如图，点 C在线段 BD上，AB⊥BD于 B，ED⊥BD于 D．∠ACE＝90°，且 AC＝5cm，CE＝6cm，点 P以 2cm/s的速度沿 A→C→E向终点 E运动，同时点 Q以 3cm/s的速度从 E 开始，在线段 EC上往返运动（即沿 E→C→E→C→…运动），当点 P到达终点时，P，Q同时停止运动．过 P，Q分别作 BD的垂线，垂足为 M，N．设运动时间为 ts，当以 P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为_____．

三、解答题

19．如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC，求证:△AOB≌△DOC．

20．如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=38°，E是BC边上一点，ED交CA的延长线D，交AB于点F，∠D=32°．求∠AFE的大小．

21．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

22．如图，，，垂足分别为、，、交于点，．求证：．

23．如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．

（1）求证：AE＝CD；

（2）求证：AE⊥CD；

（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD，其中正确的一个是　 　（请写序号），并给出证明过程．

24．（1）感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°，易知DB，DC数量关系为：　 　．

（2）探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．

（3）应用：如图3，在四边形ABCD中，DB＝DC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于点E，试判断AB，AC，BE的数量关系，并说明理由．