2022—2023年人教版七年级数学(下册)期末测试及答案

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若方程：与的解互为相反数，则a的值为（　　）

A．- ． ． ．-1

2．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（　　）

A．12个    B．16个    C．20个    D．30个

3．关于的一元一次方程的解为，则的值为（     ）

A．9    B．8    C．5    D．4

4．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在　　

A．线段AB上    B．线段BO上    C．线段OC上    D．线段CD上

5．的倒数是（　　）

A．    B．    C．    D．

6．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（　　）

A．∠1=∠3    B．∠2=∠3    C．∠1=∠4    D．∠3=∠4

7．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　）

A．1cm        B．3cm        C．5cm或3cm       D．1cm或3cm

8．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是（　　）

A．    B．    C．    D．

9．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　）

A．2c﹣b     B．﹣b     C．b    D．﹣2a﹣b

10．一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（　　）

A．5cm          B．6cm          C．7cm          D．8cm

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．

2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：________．

3．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．

4．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝________．

5．多项式中，不含项，则的值为________．

5．若的相反数是3，5，则的值为_________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程（组）：

（1）                  （2）

2．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．

（1）直接写出a+b，cd，m的值；

（2）求的值．

3．如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG． 

(1)若∠BEG+∠DFG＝90°，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，在(1)的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG＝2∠DFG，则∠BEG与∠MFD存在怎样的数量关系？并说明理由．

(3)如图2，若移动点M，使∠MFG＝n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFD的数量关系．

4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：

(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP

(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；

(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的

5．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．

据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽取了　   　名学生，m的值是　   　．

（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是　   　度；

（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．

6．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、A

3、C

4、B

5、A

6、C

7、C

8、A

9、A

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．

2、．

3、180°

4、a－b＋c

5、

6、2或－8

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）；（2）．

2、（1）a+b=0，cd=1，m=±2；（2）3或-1

3、（1）AB//CD，理由略；（2）∠BEG∠MFD=90°，理由略；（3）∠BEG+∠MFD=90°．

4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=s或16s

5、（1）50，18；（2）补全的条形统计图见解析；（3）108；（4）该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．

6、（1）9万元 （2）共有5种进货方案  （3）购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利