岩石单裂隙水力特性试验研究现状

摘要：岩体渗流是岩体力学研究的一个重要方向，由于岩体工程实践的迫切需要，国内外研究者越来越多，本文主要针对岩石单裂隙渗流特性，综述了单裂隙水力特性描述方程、岩体裂隙渗流模型、隙宽的分类、粗糙度等方面内容，以及裂隙渗流的影响因素包括应力对裂隙渗流的影响、流量分布对裂隙渗流的影晌、影响岩石单裂隙渗流的其他因素。最后给出了目前存在的问题及展望。

关键词：岩石力学；单裂隙；渗流模型；影响因素

1 引言

岩石水力学是研究水在岩石裂隙中流动规律的一门学科，其工程应用主要集中在能源与环境领域，主要有采矿、水利、隧道、边坡、石油开采、水资源开发、地应力测量、地热开发等工程建设问题及核废料处置、垃圾填埋场等水环境问题。相对于裂隙，完整岩石的渗透性很小，岩体中的裂隙网络由平行或交叉的单裂隙组成，因此，单裂隙渗流特性是岩体裂隙渗流研究的基础。通过试验求得岩石裂隙渗流有关水力学参数，明确水在岩石裂隙中的运动规律及其受环境因素(如应力、温度等)影响是岩石水力学的认识源泉。确立了单裂隙及交叉裂隙的渗流特性，即可在对工程岩体进行调查勘探确定岩体裂隙分布和各裂隙自身形状特点的基础上，选用正确的裂隙应力一变形一渗流关系表达式进行数值模拟分析。近几十年来，国内外学者在与上述问题相关的一些领域进行了大量开拓性和卓有成效的研究，积累了丰富的研究成果和研究经验。

2单裂隙水力特性描述方程

对粗糙、非平行、非平面甚至存在接触面的裂隙施加水力梯度后，将会产生三维的、非均衡的、弯曲的渗流场，还有可能导致不可忽略的惯性力，此时裂隙渗流可以用三维的Navier—Stokes(NS)方程(包含连续性方程，下同)来描述。N-S方程由一个非线性偏微分方程组构成，在复杂的几何形状下很难求解，仅被用来模拟具有理想几何形状的裂隙中的渗流。

假设一光滑平行裂隙，其间距为b，只考虑一维情况(见图1)，则流体本构方程为：

由质量守恒方程和运动方程：

考虑定常流动：

由上式积分可得：

令

则                             

将裂隙宽度设为b ，则由上式可得:

假定构成裂隙的板是光滑、平行的，且足够宽以能忽略其边界效应，速度场是一致的、稳定的、一维的，且速度足够低的以能保持线性流状态，速度的剖面梯度形状为抛物线，可以用N-S方程的简单解即立方定律来描述。但立方定律对天然裂隙很可能不成立，因此，忽略N-S方程惯性项，可得到经常被用作蠕流方程的Stokes方程。Stokes方程是一个线性偏微分方程组，求解比N-S方程容易，但计算工作仍十分艰巨。因此，许多学者假定粗糙裂隙中的三维渗流场可以近似为二维，控制方程可以使用Reynolds方程。Reynolds方程是一系列轻度不平行板间渗流的Stokes方程的近似，其假定垂直于裂隙面的流量分量可以忽略。这种描述裂隙渗流的形式通常被称为局部立方定律(Local Cubic Law)。局部立方定律代表了粗糙裂隙中渗流模拟的当前发展水平，已经被用于复杂的单裂隙渗流场，但需要满足2个条件：(1)为了维持一个抛物线状的速度轮廓线(即保证垂直于裂隙面的水力梯度是可忽略的)，隙宽不能突然变化；(2)为了可以忽略惯性力影响，粘性力应比惯性力更有优势，流体的速度必须相对较小。对于雷诺数小于1的流动，惯性力无重要影响；雷诺数为l到10时惯性力对水流不起主导作用，但是还有很大的影响；雷诺数为10到100时，压力降与流速的线性关系将失效，雷诺方程高估传导能力可达100％；雷诺数为333。26—1 413。62时，存在非Darcy湍流。

3 岩体裂隙渗流模型

岩体裂隙渗流模型主要包括等效连续介质模型、裂隙网络模型和裂隙空隙介质模型。等效连续介质模型按照流量等效原则，将岩体裂隙渗流问题转化为发展较为成熟的孔隙介质渗流问题，由于应用方便而使用较多。但岩体裂隙问题与土的空隙介质问题本质差别较大，特定情况下会产生错误的分析结果。

裂隙网络模型(不考虑岩石本身的渗透性)比等效连续介质模型更接近实际情况，需要对现场岩体进行详细测量和统计分析，得到裂隙分布规律，用Monte—Carlo方法生成计算裂隙网络样本。但工程岩体的真实裂隙分布和裂隙的长度、裂隙面的形状及裂隙之间的连通情况难以掌握，常采取以局部推测整体的办法估计。

裂隙空隙介质模型同时考虑了岩石的渗透性和裂隙的渗透性，更为切合实际，但实施的难度更大。采用数值模拟的方法进行研究具有优势，但需要发展分析天然裂隙的方法以获得特征参数，并用这些参数制作高质量的人工裂隙。

4 隙宽的分类与描述

不管是张拉、压扭还是剪切破坏方式产生，裂隙在生成时两面具有很好的吻合关系，隙宽均匀分布。当裂隙面在后来的物理、化学风化等作用下改变了形状，或在地质运动过程中改变了相对位置，两裂隙面之间便失去了吻合关系，隙宽的均匀分布自然被破坏。非均一的隙宽是天然裂隙偏离理想平行板模型的首要因素，对其进行量化分析，是研究天然裂隙渗流的前提。测量精度越高，真实隙宽越能反映裂隙详细特征，其测量思路主要有3种：(1)先在组成裂隙的两岩块各确定一个与裂隙面大致平行的基准面，测量裂隙表面各点相对所在岩块的基准面的高度，通过简单计算，可得到各点对应的隙宽。采用的仪器包括千分表、探针轮廓仪、激光轮廓仪、扫描电镜、高清晰聚焦激光扫描显微镜等；(2)通过向裂隙内注入流体材料如环氧树脂和wood合金M 3，材料固化后取出，测量各点对应的厚度即为各点隙宽；(3)通过在裂隙平面内布置电阻器或用核磁共振成像来测量，也可以根据CT数与隙宽的关系进行测量。压敏纸(pressure sensitive paper)和可变形胶片(deformable film)用于测量接触面的分布。

由于测量真实隙宽困难，而且并没有找到隙宽分布函数与渗流量的明显关系，学者倾向于采用其他隙宽概念或将隙宽分布概化为一定的几何模型进行研究。基于体积相等的原则，计算出的相当于平行平板隙宽的值称为平均隙宽。可以采用裂隙总体积除以裂隙面法向的投影面积计算得到，也可以用气体质量守恒的方法得到；根据立方定律反算可确定水力等效隙宽；最大机械隙宽是裂隙在正应力作用下的最大隙宽闭合值，其减去法向应力从0增加到某值时的隙宽闭合量为此法向应力下的机械隙宽；徐光祥引还基于宽配曲线，首次提出频率隙宽的概念，它具有表征隙宽分布情况、均匀程度、充分体现隙宽组成等重要意义。

裂隙隙宽呈现一定的随机分布特征，许多情况下服从对数正态分布和负指数分布。从随机平稳过程理论出发，根据数理统计原理可提出结构面的谱函数特征[1]和一套描述裂隙空间曲面几何形态的三维指标和方法[2]。杨米加[3]假定裂隙的突起均呈方形，提出了突起的宽度、高度以及裂隙的隙宽均服从随机分布的凹凸裂隙模型；还假定裂隙突起都呈锥形突起，提出了突起的高度、宽度及裂隙张开度均服从正态分布的齿形裂隙模型；谢和平[4]提出了裂隙面的起伏符合分形特征，并得出了不同粗糙度的裂隙具有不同的分形维数的结论。另外还有正弦模型、锯齿模型、沟槽流模型、钉床模型、洞穴模型、洞穴一凸起模型、半圆形凸起模型、锥体模型等。徐光祥[5]用1 cm厚的钢板实验室研究了矩形、三角形、梯形及随机分布裂隙面的吻合和非吻合渗流。

5 粗糙度的描述

粗糙度指裂隙面的粗糙程度，可分为宏观粗糙度和微观粗糙度。其中微观粗糙度指微观层面上岩体裂隙表面的不平整情况；宏观粗糙度指宏观层面上渗流通道方向的变化程度，分为楔形裂隙、有波状起伏的平行裂隙和有波状起伏的不平行裂隙。在隙宽较大时，微观粗糙度因影响渗流层范围较小而对渗流的影响不明显，宏观粗糙由于导致裂隙面法向的流径曲折而影响渗流；当隙宽较小时，宏观和微观粗糙度对渗流均有重要影响[6]。对两裂隙面的粗糙度测量后，可确定隙宽的分布和单个裂隙面的凸起分布均方差，进而研究隙宽分布和凸起分布均方差2个参数对裂隙渗流的影响。对粗糙度的描述有凸起高度表征法、节理粗糙度系数JRC(Joint Roughness Coefficient)表征法和分数维表征法。

6 应力对裂隙渗流的影响

应力通过改变裂隙隙宽的分布来影响裂隙渗流，因而其影响与隙宽分布特点、裂隙刚度及强度有关。当隙宽分布不均匀、裂隙刚度较低时及裂隙刚度较高而强度较低时，裂隙变形较为容易，法向应力对渗流的影响大；当隙宽分布均匀、裂隙刚度较高时及裂隙刚度较高且强度较高时，裂隙变形较为困难，法向应力对渗流的影响小。

当裂隙受到法向应力时，接触区域发生弹性变形，甚至产生接触点的塑性脱落，形成更大面积的接触面。因此，裂隙面载荷为非均匀分布，既有达到弹性极限的高应力，又有刚刚接触的或超过弹性极限而塑性变形的低应力，未接触的点很可能承受拉应力。对裂隙施加剪切应力时，通常需同时施加法向应力。其共同作用使裂隙面迅速接触，并产生法向变形和剪切变形。接触面是否破坏，取决于接触面的抗压强度和剪切强度。在剪切位移发生之前，接触面发生剪缩，裂隙的平均隙宽减少，渗流量随剪切应力的增加而减小；剪切位移发生之后，较小剪切位移时，在裂隙的凸起爬升过程中，裂隙渗流随剪切位移增加而增加，但达到最大爬升高度后，裂隙隙宽未必存在随剪切位移增加而增大的趋势。因此，以较小剪切位移下的渗流变化趋势推测较大的剪切位移下的渗流，缺乏充分的理论依据。另外，若在剪切破坏过程中产生了岩屑，也会导致渗流量的减小。

应力组合作用对单裂隙渗流的影响较为复杂，取决于应力的组合方式和应力的大小，有三维应力对立方体裂隙岩样渗流的影响研究，有裂隙法向力和平行力的组合，有在压力机三轴室进行的轴压和嗣压的组合[7]。对于含有竖向和横向单裂隙的圆柱岩样，其受力均可简化为垂直裂隙面的法向力和裂隙面平行力。法向力使裂隙隙宽减小，渗流量降低；而平行力则对裂隙岩块产生压杆效应，使隙宽有增大的趋势，增加裂隙渗流能力。

7 流量分布对裂隙渗流的影晌

采用平均隙宽、等效水力隙宽、机械隙宽等概念忽略了流量在裂隙内的真实分布规律。流体总是选择隙宽较大、阻力较小的空间流动，即使没有接触面，流体的流动路径也可能是曲折的。由于曲折流动增加了流体的流动长度，能量消耗较多，渗流速度变慢，流量自然降低。裂隙中小隙宽越多，接触面越大，折曲的影响越大。接触面积超过30％以上时，流速比平行板模型隙宽的3次方或更高次方的预测值小。

沟槽流为粗糙裂隙面内接触面积较大，或被接触面封闭的渗流区域较大，裂隙面内形成的长度远大于宽度的流径。沟槽流的出现使裂隙渗流完全偏离了理想状况下光滑、平行平板模型，水流可能仅仅在裂隙岩体中5％～20％的裂隙面内流动[8]，使层流假设下的立方定律不再成立。在存在沟槽流的情况下，去研究流量与隙宽是否存在立方定律关系显然没有意义，应以沟槽流模型为基础，对沟槽流的存在形态及其渗流特性进行研究。

在法向应力水平较低时，随应力增加，接触面和小隙宽区域增加，曲折渗流进一步明晰。沟槽形成，渗流量减少；当超过某一法向应力值时，存在的沟槽受法向引力的影响很小，渗流量随应力增加而减少的趋势不再明显，始终存在残余渗流。裂隙受剪切应力作用达到峰值后，由于剪胀导致流体集中沿导通的剪切裂缝流动，产生明显的沟槽，渗透率达到极值。沟槽流的直接观测较为困难：可以用数值模拟(有限差分法)图示出不同程度发展的渗流沟槽；也可通过裂隙成型方法推测；或将其中一个岩块用透明的具有同样裂隙面形态的模型代替，直接观测渗流沟槽；也可以用有色溶液渗流后打开裂隙面，通过裂隙面颜色分布观测。

8 影响岩石单裂隙渗流的其他因素

岩石单裂隙水力特性还受岩石各向异性、温度、物理化学溶解、尺寸效应、入渗水头等因素的影响。

(1)各向异性。岩石的各向异性使裂隙面形态具有方向性，随之也影响了隙宽的分布、沟槽的形成和渗流路径心。当流体沿着沟槽流动时，渗流量较大；当流体垂直沟槽流动时，沟槽对渗流起阻碍作用，减少渗流量。沿着沟槽方向和垂直沟槽方向的剪切位移对渗流的影响也明显不同。

(2)温度。温度对裂隙渗流的影响有2个方面：一是温度增加，降低了流体的黏度，增加渗流速度；二是温度增加使组成裂隙面的岩体产生热应力膨胀，进而减少平均隙宽，使渗流量降低。温度增加时，渗流量究竟是增加还是减少，取决于两者的影响程度。

(3)物理化学溶解。物理化学溶解作用实质是裂隙面的风化，岩石强度、矿物成分、应力环境、溶液的化学成分在溶解过程中起重要作用。岩水物理损伤主要受水流导致的矿物颗粒间胶结物与碎屑运移、扩散影响，水化学损伤与离子浓度、pH值等水环境变化密切相关。用CT检测对比发现，二者诱发的裂隙面次生孔隙及宏观裂隙面粗糙度的改变，进一步影响了接触面和沟槽流的性状[9]。渗流冲蚀、排出充填物或通过溶解作用剥离、带走裂隙面表面矿物质的过程对裂隙面形态和渗流通道均有重要影响。对接触面溶解后，接触面被溶解剥离或强度降低均会引起平均隙宽的进一步减小，从而导致渗流量减少。而对非接触裂隙面的溶解、剥离则增加平均隙宽，引起渗流量增加。隙宽均方差与平均隙宽的比值越大，溶解速度越快，反之，越慢。

(4)岩样尺寸。实验室进行裂隙渗流实验时，所选岩样尺寸能够表征工程现场岩体裂隙的渗流特征，才可以将试验结论用于工程实践。通常实验室试验岩样为标准圆柱岩样，直径多小于150 mm，而不同尺寸岩样裂隙渗流特性不同，应尽量采用较大尺寸岩样。

(5)入渗水头。人渗水头的升高与降低的过程是对裂隙面加载和卸载的过程。人渗水头的影响与法向应力有关，法向应力水平较低时，注入压力对渗透性影响较大，反之影响较小。相同应力条件下，高压流体通过对裂隙面的应力扩张、带走充填物、腐蚀裂隙面进而增加隙宽和改变粗糙分布来影响裂隙流量分布的演化进程。

9 有待进一步研究的问题：

（1）单裂隙渗流试验研究中，一般应力水平较低，将组成裂隙的岩样变形看成弹性变形，较少考虑裂隙面凸起的塑性破坏及冲蚀。且工程岩体的服务年限较长，应研究可能与时间相关的裂隙面凸起的变形，但相关研究较少。

（2）裂隙面形状的细观特点对渗流模式有重要影响，国外研究较多而国内研究较少，且裂隙渗流与岩样类型、裂隙生成方式、应力环境、充填物等之间的关系目前还不清楚。

（3）风化、溶解作用影响裂隙粗糙度特点和隙宽分布，对研究工程现场裂隙岩体的长期渗流特性演化会有重要影响，但针对物理、化学溶解对单裂隙渗流作用的研究还不多见。

参考文献：

[1] 祝玉学。岩石节理面轮廓线的谱分析[J]。金属矿山，1995，228(6)：3—6。

[2] 耿克勤，陈凤翔。岩体裂隙渗流水力特性的实验研究[J]。清华大学学报：自然科学版，1996，36(1)：102—106。

[3] 杨米加，贺永。岩体裂隙结构模型及其渗流规律研究[J]。岩土力学，1998，19(4)：8—13。

[4] 谢和平。岩石分形力学[M]。北京：科学出版社，1994。

[5] 许光祥，张永兴，哈秋黔。粗糙裂隙渗流的超立方和次立方定律及其试验研究[J]。水利学报，2003(3)：74—79。

[6] BROWN S R．Fluid flow through rock joints：the effect of surface roughness[J]．J．Geophys．Res．1987，92(B2)：1 337一l 347．

[7] 刘才华，陈从新，付少兰。二维应力作用下岩石单裂隙渗流规律的实验研究[J]。岩石力学与工程学，2002，21(8)：1194—1198。

[8] 黄勇，周志芳。多尺度裂隙介质中溶质运移研究进展[J]。河海大学学报：自然科学版，2005，33(5)：500—504。

[9] 乔丽苹，刘建，冯夏庭。砂岩水物理化学损伤机制研究[J]。岩石力学与工程学报，2007，26(10)：2 117—2 124。