河北省高一上学期数学期中考试试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高一上·泉港月考) 已知全集  ，集合  ，则  图中阴影部分所表示的集合是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

2. （2分） 已知函数,则f[f（    ）]的值是（    ）

A . -    

B . 9    

C .     

D . －9    

3. （2分） 分段函数则满足的x值为（    ）

A . 0    

B . 3    

C . 0或3    

D .     

4. （2分） 已知 ， 则（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （2分） 已知 ， 且（    ）

A . m+n    

B . m-n    

C .     

D .     

6. （2分） 化简： =（    ）

A . 4    

B . 2π﹣4    

C . 2π﹣4或4    

D . 4﹣2π    

7. （2分） (2016高一上·成都期中) 已知函数  ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（    ） 

A . （1，10）    

B . （5，6）    

C . （10，12）    

D . （20，24）    

8. （2分） (2017·广西模拟) 某居民小区拟将一块三角形空地改造成绿地．经测量，这块三角形空地的两边长分别为32m和68m，它们的夹角是30°．已知改造费用为50元/m2 ， 那么，这块三角形空地的改造费用为（    ） 

A .  元    

B .  元    

C . 27200元    

D . 54400元    

9. （2分） (2018高一上·大庆期中) 已知函数  ，则f(－1)的值是（    ）． 

A . －2    

B . －1    

C . 0    

D . 1    

10. （2分） (2020·新课标Ⅰ·理) 若  ，则（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

11. （2分） (2019高一上·南昌月考) 定义在  上的偶函数  满足  ，且在  上是减函数，  是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是 （    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

12. （2分） (2019高三上·广东月考) 已知函数  的最小正周期为  ，　且  ，则（    ） 

A .  在  单调递增    

B .  在  单调递增    

C .  在  单调递减    

D .  在  单调递减    

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） 已知数列A：a1 ， a2 ， …an（n＞2），记集合TA={x|x=ai+aj ， 1≤i＜j≤n}，则当数列A：2，4，6，8，10时，集合TA的元素个数是________． 

14. （1分） (2018高一上·衢州期中) 计算：  ________ ；  ________． 

15. （1分） (2020高二上·夏津月考) 点P在直线  ：  上，当P到  和  的距离之差最大时，点P的坐标为________. 

16. （1分） (2018高三上·北京月考) 已知函数 

（1） 当a＝1时，函数的值域是________. 

（2） 若存在实数b，使函数  有两个零点，则实数a的取值范围是________. 

三、 解答题 (共6题；共65分)

17. （10分） (2019高一上·安徽期中) 已知函数  . 

（1） 求  的值； 

（2） 若  ，求实数  的取值范围. 

18. （10分） (2019高三上·禅城月考) 已知函数  （a ， b为实数）的图象在点  处的切线方程为  ． 

（1） 求实数a ， b的值． 

（2） 求函数  的单调区间． 

19. （10分） (2019高一上·屯溪月考) 已知函数  ，（其中  为常数） 

（1） 判断函数  的奇偶性； 

（2） 若对任意实数  ，不等式  恒成立，求实数  的取值范围． 

20. （10分） (2019高三上·成都月考) 已知函数  . 

（1） 若  ，求函数  的单调区间； 

（2） 若函数  在区间  内有两个极值点  、  ，求实数  的取值范围； 

（3） 在（1）的基础上，求证：  . 

21. （10分） (2019高一上·舒城月考) 已知函数  ，若  . 

（1） 当  时，求关于  的不等式  的解集. 

（2） 当  时,求  在区间  上的最大值. 

22. （15分） (2020高一上·福州期中) 已知  是二次函数，且满足  ，  . 

（1） 求函数  的解析式； 

（2） 对  ，都  ，使得  成立，求实数  的取值范围. 

参

一、 单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、

考点：

解析：

二、 填空题 (共4题；共4分)

答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点：

解析：

答案：15-1、

考点：

解析：

答案：16-1、

答案：16-2、

考点：

解析：

三、 解答题 (共6题；共65分)

答案：17-1、

答案：17-2、

考点：

解析：

答案：18-1、

答案：18-2、

考点：

解析：

答案：19-1、

答案：19-2、

考点：

解析：

答案：20-1、

答案：20-2、

答案：20-3、

考点：

解析：

答案：21-1、

答案：21-2、

考点：

解析：

答案：22-1、

答案：22-2、

考点：

解析：