北师大版八下数学不等式练习题2套

一.选择题

1．如果a＞b ，下列各式中不正确的是                                    

A．＞    B．－2a＜－2b    C．a－3＞b－3   D． ＜

2．使不等式3x－7<5－x成立的最大整数x为（     ）

A、0           B、1               C、2           D、3

3．已知x＞y，下列不等式一定成立的是（  ）

A. x－6＜y－6    B. -ax＜-ay   C .-2x＞-2y   D .2x+a＞2y+a

4．下列说法正确的是（  ）

A. 由a＞b 得-3a＞-3b B .由a＞b 得＞C .由a＞b 得ac2＞bc2  D.由＞得＞

5.下列说法中正确的是(    )                                               

 A．x＝1是不等式3x＋4＞0的解    B.不等式－2x＞0的解集为x＞0

 C.若x＋a＞1，则x＜1             D.若ax＜1，则x＜

6．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A．AC=BD           B．∠CAB=∠DBA           C．∠C=∠D         D．BC=AD

7．如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

A．SAS    B．SSS    C．AAS    D．ASA

8．已知a > b,则下列各式成立的是（    ）

A. ac > bc B. ac> bc C. a+c > b+c D. a> b

9．不等式2(x–2)≤x–2的非负整数解的个数为（    ）

A、1           B、2           C、3            D、4

10．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（      ）

   A、1＜a≤7         B、a≤7       C、 a＜1或a≥7    D、a=7

11.到三角形三个顶点距离相等的点是三角形（    ）

A．三条角平分线的交点     B．三条高线所在直线的交点   C．三边的垂直平分线的交点  D．三条中线的交点

12.下列命题的逆命题是真命题的是（    ）

A.两个锐角分别相等的直角三角形全等           B.如果，则              

C.角平分线上的点到角两边的距离相等           D.对顶角相等

13.已知是△ABC的三边，且满足，那么△ABC的形状是（    ）

A.等腰直角三角形         B.等腰三角形     C.直角三角形      D.等边三角形

二.填空题

14.函数中,自变量x的取值范围是__________.

15．已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为         .

16．已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为9cm，则它的周长为            .

17．如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=      .

18．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为　  　．

19．如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为　  　．

20．不等式的正整数解是______________．

21.若不等式ax-1>2x+1的解集是x<-2，则a的值是________.

22．如果不等式2x－m＜0只有三个正整数解，则m的取值范围是                ．

23.如图，在△ABC中，若AB=AC，BC =4cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交AC于点E，△BCE的周长是14cm，则AB的长等于      cm．

24.如图，点是的角平分线上一点，过点作交于点．若，则点到的距离等于          ．

25．如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=4，BO=8，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△AOB处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为　  　．

26．如图是矩形纸片ABCD．AB=8cm，BC=20cm，M是边BC的中点，沿过M的直线翻折．若点B恰好落在边AD上，那么折痕长度为　       　cm．

三.解答题

27.求不等式的最大整数解.

28．解不等式：x －≤2 , 把解集表示在数轴上，并求出它所有整数解的积.

29．如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，

使其将△ABC分成面积相等的两部分．

（保留作图痕迹，不写作法）

30．如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．

31．如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．

32．上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．

（1）求两批水果共购进了多少千克？

（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？

八下练习题2

一.选择题

1.如果a、b表示两个负数，且a＜b，则(    )．

(A)    (B)＜1    (C)    (D)ab＜1

2.九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有(    )．

(A)2人    (B)3人    (C)4人    (D)5人

3.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是(    )．

(A)11    (B)8    (C)7    (D)5

4．已知，则下面结论中正确的是（   ）

A.      B.       C.       D.≥

5．点P（x-1,x+1）不可能在    （     ）

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

6．若=3-，则与3的大小关系是（      ）

A.＜3         B.≤3         C.＞3          D.≥3

7．如上图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是（    ） 

A．a＞            B．＜a≤           C．a＜            D．≤a＜

二.填空题

8．等腰三角形的两边长分别是和，则其周长为______．9.若x是非负数，则的解集是______．

10.如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y．11.已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______．

12．如果不等式(a+1)x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是         .

13.若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集是______．

14．设a，b是常数，不等式+>0的解集为x<，则关于x的不等式bx-a>0的解集是______．

15．我们学习过很多定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的距离相等.在上述定理中，存在逆定理的是________.(填序号)

16．如图，在等腰中，AB=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若的周长为50，则底边BC的长为_________．

17．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为       ，DE的长为       ．

18．如图，在中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为        .

三.解答题

2(2x－3)＜5(x－1)．             10－3(x＋6)≤1．               3[x－2(x－7)]≤4x   

20．如图，在中，.

（1）用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求∠A的度数.

21．如图23，，OM平分，将直角三角板的顶

点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问

PC与PD相等吗？试说明理由.

22．已知：如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．

23.某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?