电磁感应专题讲解

一、知识网络

二、高考要求

三、本章概述

本章以电场及磁场等知识为基础，通过实验总结了产生感应电流的条件和判定感应电流方向的一般方法——楞次定律，给出了确定感应电动势大小的一般规律——法拉第电磁感应定律，讲述了电磁感应的两种特殊现象——自感和涡流。

楞次定律和法拉第电磁感应定律是解决电磁感应问题的重要依据。具有普遍性,普遍性指无论是动生电动势、感生电动势和自感电动势，它们的大小计算、方向判定，都可应用这两个定律。这两个定律是对电磁感应现象的高度概括，课本中安排了较多的演示实验，要注重对实验现象的分析、推理，并得出结论。

本章是电学的重要组成部分，他既与前面的磁场、直流电路、力和运动、能量等知识联系密切，同时又为下一章交变电流的学习打下基础。

在学习过程中，要注意培养学生的抽象思维能力，同时应注意不断提高理解能力、分析综合能力和推理能力，以及空间想象能力。另外，要学习法拉第在发现定律的过程中表现出的科学态度、意志力以及人类对电与磁的认识中，反映出科学发展的继承性，科学家的群体作用。

近几年的高考中对本章的考查，命题率较高的是感应电流产生的条件、方向判定和导体切割磁感线产生感应电动势的计算。另外电磁感应图像问题以及电磁感应现象与磁场、电路、力学、能量等知识相联系的综合题也在近几年时有出现，应在学习中引起重视。

本章知识重点：

（1）电磁感应现象；感应电动势大小计算；

(2）楞次定律、右手定则。

（3）自感现象；自感系数。

本章知识难点：

1．磁通量的概念及其变化。

2．理解闭合电路磁通量的改变情况，明确产生感应电流的条件。

3．了解电磁感应现象中能量的守恒。

四、单元划分

本章可分为四个单元：

第一单元：第一节，磁通量和电磁感应现象的产生．

第二单元：第二节，法拉第电磁感应定律．

第三单元：第三节和第四节，楞次定律及其应用．

第四单元：第五节、第六节和*第七节，一种特殊的电磁感应现象——自感及其应用．第七节是选学内容.

五、教学建议

学习本章时应注意以下三点：

（1）本章知识是对初中定性描述电磁感应现象的拓展与定量分析，楞次定律和法拉第电磁感应定律是解决电磁感应问题的重要依据，学习中必须深入理解和熟练掌握。同时由于电磁感应的实际

问题与前面学习过的电学、力学知识联系密切，在学习时还应注意培养综合运用学过的知识分

析解决实际问题的能力。

（2）知道电磁感应现象的特例——自感现象。要理解自感线圈对电流的影响作用。并知道自感现象在实际中的应用。

（3）认真分析电磁感应现象中的能量问题，熟练应用能量守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题常用的方法。

第一单元电磁感应现象

电磁感应现象是电磁感应中的重要一节。这一节教学内容较多，其中磁通量及其变化又是后继课程法

拉第电磁感应定律，楞次定律等的基础，所以教学内容安排为两块：第一块为学习磁通量的概念及其变化；第二块为学习产生电磁感应的条件和电磁感应现象中的能量守恒问题。在第二块中教材要求运用磁通量的变化的概念来描述电磁感应现象产生的条件，这也是后继学习的基础，同时要求教师做好演示实验，为学生提供丰富的感性材料，帮助学生建立概念，掌握规律。

一、内容与要求

（1）知道什么是电磁感应现象。

（2）理解磁通量和磁通密度的物理意义。 （3）会判断磁通量有无及有无感应电流产生。 （4）知道电磁感应现象中能量守恒定律依然适用。

二、重点难点

重点：产生感应电流的条件和电磁感应现象中能量的转化． 难点：闭合电路中磁通量变化的判定．

三、教学建议

1、磁通量：磁通量是一个比较抽象的概念。

（1）Φ＝BS 的适用条件：

①必须是匀强磁场，如果是非匀强磁场，就要求S 足够小，以至于可以认为该处的磁场是匀强磁场。

②B 与S 要垂直，如果B 与S 不垂直，就要将S 投影到与B 垂直的方向或将B 投影到与S 垂直的方向上，如B 与S 的夹角为θ，此时应写成Φ＝BSsin θ。

（2）S 是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积

如图所示，若闭合电路abcd 和ABCD 所在平面均与匀强磁场B 垂直，面积分别为S 1和S 2，且S 1＞S 2，但磁场区域恰好只有ABCD 那么大，穿过S 1和S 2的磁通量是相同的，因此Φ＝BS 中的S 应是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积。 （3）磁通量虽然是标量，却有正负之分

磁通量如同力做功一样，虽然功是标量，却有正负之分，如果穿过某个面的磁通量为Ф，将该面转过180°，那么穿过该面的磁通量就是-Ф．如图甲所示两个环a 和b ，其面积S a ＜S b ，它们套在

同一磁铁的，试比较穿过环a 、b 的磁通量的大小？

我们若从上往下看，则穿过环a 、b 的 磁感线如图乙所示，磁感线有进 有出相互抵消后，

即Φa =Φ出-Φ进，’

进‘

出Φ-Φ=Φb ，

得Φa ＞Φb 由此可知，若有像图乙所示的磁场，在求磁通量时要按代数和的方法求总的磁通量。 （4）磁通量与线圈的匝数无关

磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数影响。同理，磁通量的变化量也不受匝数的影响。 2、磁通量的变化

磁通量Φ=B ∙S ∙sin α（α是B 与S 的夹角），磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种 形式，主要有：

②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔS∙B sinα

③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS(sinα2-sinα1)

④B、S、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。

例：如图，若某回路面积从S0=8m2变到S t＝18m2，磁感应强度B同时从B0=0．1T变到B t＝0．8T，则回路中的磁通量的变化是。（ΔΦ=Φt-Φ0=B t S t-B0S0=13．6Wb，不可以用ΔΦ=ΔB·ΔS）

3、电磁感应现象

电磁感应现象，学生在初中就曾经接触过，但在这一节里，用了三个实验步步深入地让学生理解电磁感应现象，特别是它的产生条件．因此，引导学生观察好这三个实验是十分重要的．有条件的最好在教师的带领下，学生自己动手实验，并进行讨论总结．这样才便于得出和真正理解“无论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生”的结论，要强调“变化”

二字，而不是“不等于零”．

（1）产生感应电流的条件：

感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

以上表述是充分必要条件。不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。

当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。这个表述是充分条件，不是必要的。在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。

（2）.感应电动势产生的条件：

感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。

4、电磁感应现象中能量的变化

能量守恒定律是一个普遍适用的定律，同样适用磁感应现象，当闭合电路中产生感应电流时，电流做功，消耗了电能．这电能从何而来？一般有两种情况：一是机械能转化为电能（如实验1、实验2两种感应现象中，外力移动导体和磁体而做功，消耗了机械能，增加了电能），二是电能的转移（如实验3的电磁感应现象）线圈AB所在电路的开、关，消耗了电能，产生了磁场能，磁场能又转化为线圈CD 中的电能）。

例1、如图所示，矩形线圈沿a→b→c在条形磁铁附近移动，试判断穿

过线圈的磁通量如何变化？如果线圈M沿条形磁铁轴线向右移

动，穿过该线圈的磁通量如何变化？

（穿过上边线圈的磁通量由方向向上减小到零，再变为方向向

下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大）

例2、如图所示，环形导线a中有顺时针方向的电流，a环外有两个同心导线圈b、c，

与环形导线a在同一平面内。当a中的电流增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？

例3、如图所示，虚线圆a内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线圆a外是无磁场空间。环外有两个同心导线圈b、c，与虚线圆a在同一平面内。当虚线圆a中的磁

通量增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？

（与②的情况不同，b、c线圈所围面积内都只有向里的磁通量，且大小相同。

因此穿过它们的磁通量和磁通量变化都始终是相同的。）

a

b

c

b

c

例4、如图所示，开始时矩形线圈平面与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半

在磁场外，若要使线框中产生感应电流， 下列做法中可行的是（AD ） A 、以ab 为轴转动 B 、以bd 边为轴转动（转动的角度小于60°） C ．以bd 边为轴转动90°后，增大磁感强度 D 、以ac 为轴转动（转动的角度小于60°）

例5、如图甲所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，有一矩形线框与导线在同一平

面内，在下列情况线圈产生感应电流的

是 （ABD ） A 、导线中电流变大 B 、线框向右平动 C 、线框向下平动

D 、线框以ab 边为轴转动

E 、线框以直导线为轴转动

例6：如图所示，闭合的铁芯上有两组线圈，右侧的线圈两端连接

一电阻R ，左侧的线圈连着水平放置的两平行导轨M 、N ，导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，其上放一金属棒砧ab ，当ab 在外力F 作用下由静止开始向左加速运动的过程中，电阻R 上是否有感应电流通过？如有，R 上的焦耳热是怎样转化来的？

【讨论】若ab 在导轨上匀速运动，左侧回路中是否有感应电流，电阻R 上是否有感应电流？

第二单元 法拉第电磁感应定律

—感应电动势的大小 一、内容与要求

1．知道什么是感应电动势．

2．进一步理解磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能与磁通量的变化相区别． 3．.理解法拉第电磁感应定律的内容和数学表达式． 4．会用法拉第电磁感应定律解答有关问题．

5．知道公式E = BLvsin θ是如何推导出的，知道它只适用于导体切割磁感线运动的情况，会用它解答有关问题．

二、重点难点

重点：法拉第电磁感应定律及其作用．

难点：对感应电动势的理解，E ＝n ·ΔΦ/Δt 跟E ＝BLvsin θ的联系与区别． 三、 教学建议

“法拉第电磁感应定律”是电磁学的核心内容．从知识发展来看，这既与前面的电场、磁场和恒定电流有紧密联系，又是后面学习交流电、电磁振荡和电磁波的基础．它既是教学重点也是教学难点．根据教学大纲要求和学生的接受能力，教学中应着重揭示法拉第电磁感应定律及其公式E=

t

∆∆Φ

的建立过程、物理意义及应用，而公式E ＝BLv sin θ只作为法拉第电磁感应定律在特定条件下推导出的表达式．这样做可以让

学生在这节课的学习中分清主次，减轻学生认知上的负担，又不降低应用上的要求． 1、感应电动势：

①在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源． ②当电路闭合时，回路中有感应电流；当电路断开时，没有感应电流，但感应电动势仍然存在。

③相当于电源的部分：由于导体运动而产生电动势时，运动部分的当于电源。而由于磁场变化时产生感应电动势，磁场穿过的线圈部分相当于电源。 2、法拉第电磁感应定律

（1）表述： 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． （2）公式： E ＝k ·ΔΦ/Δt k 为比例常数

当E 、ΔΦ、Δt 都取国际单位时，k ＝1，所以有E ＝ΔΦ/Δt

若线圈有n 匝，则相当于n 个相同的电动势ΔΦ/Δt 串联，所以整个线圈中的电动势为E ＝n ·ΔΦ/Δt 。 3、磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ、磁通量的变化率

t

∆∆Φ

的意义 （1）磁通量Φ是穿过某一面积的磁感线的条数；磁通量的变化量△Φ=Φ1-Φ2表示磁通量变化的多少，并不涉及这种变化所经历的时间；磁通量的变化率

t

∆∆Φ

表示磁通量变化的快慢。 （2）当磁通量很大时，磁通量的变化量△Φ可能很小。同理，当磁通量的变化量△Φ很大时，若经历的时间很长，则磁通量的变化率也可能较小。

（3）磁通量Φ和磁通量的变化量△Φ的单位是wb ，磁通量变化率的单位是wb ／s 。

（4）磁通量的变化量△Φ与电路中感应电动势大小没有必然关系，穿过电路的△Φ≠0是电路中存在感应电动势的前提；而磁通量的变化率与感应电动势的大小相联系，t

∆∆Φ

越大，电路中的感应电动势越大，反之亦然。

（5）磁通量的变化率t

∆∆Φ

，是Φ-t 图象上某点切线的斜率。 4、公式E=n

t

∆∆Φ

与E=BLvsin θ的区别与联系 （1）研究对象不同，E=n t ∆∆Φ

的研究对象是一个回路，而E=BLvsin θ研究对象是磁场中运动的一段导体。

（2）物理意义不同；E=n t

∆∆Φ

求得是Δt 时间内的平均感应电动势，当Δt →0时，则E 为瞬时感应电动势；

而E=BLvsin θ，如果v 是某时刻的瞬时速度，则E 也是该时刻的瞬时感应电动势；若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势。 （3）E=n

t

∆∆Φ

求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。 （4）E=BLvsin θ和E=n

t

∆∆Φ

本质上是统一。前者是后者的一种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用E ＝BLvsin θ求E 比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化，用E=t

∆∆Φ

求E 比较方便。

5、关于公式E=BLvsin θ的正确理解 （1）θ＝0°或θ＝180°时E =0，即导体运动的方向和磁感线平行时，不切割磁感线，感应电动势为零；

当θ=90°时，E=BLv ，即当导体运动的方向既跟导体本身垂直又跟磁感线垂直时，感应电动势最大。

（2）此公式一般用于匀强磁场（或导体所在位置的各点的B 相同），导体各部分切割磁感线速度相同情

况。

（3）若导体各部分切割磁感线速度不同，可取其平均速度求电动势。

（4）公式中的L 指有效切割长度。

6.转动产生的感应电动势

⑴ 转动轴与磁感线平行。如图，磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直于纸 面向外，长L 的金属棒oa 以o 为轴在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。在应用感应电动势的公式时，必须注意其中的速度v 应该

指导线上各点的平均速度，在图中应该是金属棒中点的速度，因此有

22

12L B L BL E ωω=⋅=。 ⑵线圈的转动轴与磁感线垂直。如图，矩形线圈的长、宽分别为L 1、L 2面积为S ，向右的匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈绕图示的轴以角速度ω匀速转

动。线圈的ab 、cd 两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得E=BS ω。如果线圈由n 匝导线绕制而成，则E=nBS ω。从图示位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为e=nBS ωcos ωt 。该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与B 垂直）。 例1、如图所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场中，磁场的磁感强度为B ，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab ，从角顶c 贴着角架以速度v 向右匀速运动，

求：(1)t 时刻角架的瞬时感应电动势；(2)t 时间内角架的平均感应电动势？

（E ＝BLv ＝Bv 2tan θ·t

E ＝···θθ·∆Φ∆∆∆t B S t B vt vt t Bv t ===1

2122tan tan 例2、如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s ，第二次用0.1s ，设插入方式相同，试求： (1)两次线圈中平均感应电动势之比？

(2)两次线圈之中电流之比？

(3)两次通过线圈的电量之比？

v

例3、有一面积为S ＝100cm 2的金属环，电阻为R ＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在t 1－t 2时间内通过金属环的电荷量为________C ．(10-2C)

例4、在边长为a 的等边三角形的区域内有匀强磁场B ，其方向垂直纸面向里，一个边长也为a 的等边三角形导线框EFG 正好与上述磁场区域边界重合，现以周期T 绕几何中心O 在纸面内匀速转动，于是框架EFG 中产生感应电动势，经过/6T 线框转到图中虚线位置，则在/6T 内，线框的平均感应电动势的大小

为多少？（2

///2E t B S t B T =∆Φ∆=⋅∆∆=）

例5：如图所示，abcd 区域里有一匀强磁场，现有一竖直的圆环使它匀速下落，在下落过程中，它的左半部通过水平方向的磁场．o 是圆环的圆心，AB 是圆环竖直直径的[ B ]

A ．当A 与d 重合时，环中电流最大

B ．当O 与d 重合时，环中电流最大

C ．当O 与d 重合时，环中电流最小

D ．当B 与d 重合时，环中电流最大

第三单元 楞次定律

感应电流的方向 一、内容与要求

1．理解楞次定律的内容并初步掌握判断感应电流方向的方法。

2．通过对楞次定律的研究过程的学习,体会人类认识客观事物的一般规律及物理学的研究方法。

3．能从磁通量变化的角度和相对运动的角度正确地应用楞次定律。

4．会用楞次定律解答有关问题。

二、重点 难点

重点：楞次定律．

难点：对楞次定律中“阻碍”一词的正确理解．

三、教学建议

本节课的重点和难点是通过实验得到楞次定律．在做好演示实验的基础上，引导学生从观察到的实验现象出发，先确定感应电流的方向，进而讨论两个磁场方向的关系，然后归纳总结出楞次定律．要注意启发学生积极思考，培养学生逻辑思维的能力．

1、讲解楞次定律一定要很好地分析实验现象．在分析实验现象时，要突出研究的对象是线圈(闭合电路)，要抓住穿过线圈的磁场方向和磁通量的变化．注意让学生分清“原来磁场的方向”、“原来磁场的磁通量变化”及“感应电流的磁场方向”．引导学生观察并分析实验现象，得出结论。有条件的，最好安排学生随堂实验，即边讲，边实验，边观察，得出结论．这样既可以提高学生主动学习的积极性，又有利于培养学生手脑结合探索学习的能力．

S 0

2.正确理解楞次定律的关键是正确理解”阻碍”的含义

(1)谁起阻碍作用?

要明确起阻碍作用的是“感应电流的磁场”；

(2)阻碍什么?

感应电流的磁场阻碍的是“引起感应电流的磁通量的变化”，而不是阻碍原磁场，也不是阻

碍原磁通量；

(3)怎样阻碍?

当引起感应电流的磁通量(原磁通量)增加时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相反，感应电

流的磁场“反抗”原磁通量的增加．当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场的方向

相同，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少；

(4)“阻碍”不等于“阻止”．

当由于原磁通量的增加引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，其作用

仅仅使原磁通量的增加变慢了，但磁通量仍在增加．当由于原磁通量的减少而引起感应电流

时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，其作用仅仅使原磁通量的减少变慢了，但磁通

量仍在减少；

“阻碍”也不意味着“相反”．在理解楞次定律时，有些同学错误地把“阻碍”作用认为感

应电流产生的磁场方向和原磁场方向相反．事实上，它们可能同向，也可能反向，需根据磁

通量的变化情况判断.

3、楞次定律体现了能的转化和守恒定律．对于楞次定律的内容，从磁通量变化的角度来看感应电流总要阻碍原磁通量的变化；从导体和磁体的相对运动的角度来看，感应电流总要阻碍它们的相对运动．如课本第200页图16—2l 的实验在感应电流阻碍磁通量变化或阻碍磁体和螺线管间的相对运动过程中，机械能转化为了电能．楞次定律中的“阻碍”正是能的转化和守恒的具体体现.

4．感应电动势方向的判断：:利用楞次定律判断出感应电流的方向．由于在电源内部电流的方向是从负极到正极，即电源内部电流的方向与电动势方向相同，所以判断出了感应电流的方向也就知道了感应电动势的方向．

例1、 如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁S 极向下以初速度v 0沿过导体环圆心的竖直线下落过程，

导体环中的感应电流方向如何？

例2.、如图所示装置中，cd 杆原来静止。当ab 杆做如下那些运动时，cd 杆将向右移动？

A.向右匀速运动

B.向右加速运动

C.向左加速运动

D.向左减速运动

例3、如图所示，平行的长直导线P 、Q 中通过同方向、同强度的电流，矩形导线框abcd 与P 、Q 处在同

一平面中，从图示中的位置I 向右匀速运动到位置Ⅱ，关于在这一过程中线框中的电流方向，正确的结论是（）

A ．沿abcda 方向不变

B ．沿adcba 方向不变

C ．由沿abcda 方向变为沿adcba 方向

D ．由沿adcba 方向变为沿abcda 方向

例4、如图所示，固定在水平面内的两光滑平行金属导轨M 、N ，两根

导体棒中P 、Q 平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从

高处下落接近回路时（AD ）

A ．P 、Q 将互相靠拢

B ．P 、Q 将互相远离

C ．磁铁的加速度仍为g

D ．磁铁的加速度小于g

例5、如图所示，两个金属圆环在最低点处切断并分别焊在一起。整个装置处在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁场均匀增加时：(BC)

A ．内环有逆时针方向的感应电流

B ．内环有顺时针方向的感应电流

C ．外环有逆时针方向的感应电流

D ．内、外环都没有感应电流

例6．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有两条平行导

轨MN 、PQ ，它们的一端接有一个电阻R ，其间还有一个闭合导

线框abcd 且MN 、PQ 与abcd 均在同一平面内，都与磁场方向垂

直，当abcd 向右滑动时(框与轨接触良好)(1)在abcd 中有无闭合

的电流？(2)ad 、bc 有无感应电流？(3)有无电流通过电阻R ，为什

么？

例7：如图所示，ab 是一个可绕垂直于纸面的O 轴转动的闭合线圈，当滑动变阻器R 的滑片P 自左向右滑动时，线圈ab 将（ C ）

A ．保持停止不动

B ．逆时针转动

C ．顺时针转动

D ．发生转动，但因电源极性不清，无法确定转动方向

楞次定律应用

一.内容与要求

1．进一步理解和掌握楞次定律，熟练运用楞次定律判断感应电流的方向．

2．理解楞次定律与能量守恒定律相符合．

3．掌握右手定则，理解右手定则实际上是楞次定律的一种具体表现形式．

二.重点难点

重点：楞次定律及跟能量关系的综合应用．

难点：楞次定律与右手定则的关系．

三.教学建议

1、用楞次定律判断感应电流的方向步骤：

(2)明确穿过回路的磁通量如何变化(是增加还是减少)．

(3)由楞次定律判定感应电流的磁场方向

(4)根据感应电流的磁场方向，由安培定则定出感应电流的方向。

2、进一步理解楞次定律与能量守恒：

楞次定律的深刻意义在于它是普遍的能的转化和守恒定律在电磁感应现象中的具体体现．由[例

1)引导学生认识：外力克服磁场力做功，其他形式能转化为电能．还可考虑启发学生从反面想问题：

如果感应电流的方向与楞次定律所说的方向相反将会出现什么现象?(感应电流将促进它们间的相对运动，成了永动机，违背能的转化和守恒定律)

在磁铁与线圈相对运动产生感应电流的情况下，感应电流的效果总是阻碍它们间的相对运动．这是楞次定律在这种电磁感应现象中的另一种表述形式，用来判定磁铁与线圈相对运动现象中的感应电流方向更为简单．在此基础上还可进一步指出，楞次定律还可表述为“感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因”．

3.楞次定律与右手定则比较：

教材中总结出“右手定则可以看作是楞次定律的特殊情况．不但要引导学生理解楞次定律与右手定则的联系，还要引导学生注意它们之间的区别．可让学生从研究对象和适用范围等方面分析．

(1)从研究对象上说，楞次定律研究的是整个闭合回路，右手定则研究的是闭合电路的一部分，即一段

导线做切割磁感线运动．

(2)从适用范围上说，楞次定律可应用于由磁通量变化引起感应电流的各种情况(当然包括—部分导体

做切割磁感线运动的情况)，右手定则只用于一段导线在磁场中做切割磁感线运动的情况，导线不动时不能应用．因此，右手定则可以看作楞次定律的特殊应用．

4．三个定则的比较：安培定则、左手定则、右手定则都是用手来反映几个物理量间方向关系的定则，要注意它们的适用条件和各自对应的因果联系．安培定则反映的是电流(因)产生磁场(果)这一现象中电流方向和磁场方向间的关系；左手定则反映的是运动电荷或电流(因)在磁场中受磁场力(果)这一现象中电流(或运动电荷)、磁场和磁场力方向间的关系；右手定则反映的是导线在磁场中的切割磁感线运动(因)产生感应电动势(果)的现象中磁场方向、导线切割磁感线运动方向和感应电动势方向间的关系．在使用中特别是左手定则和右手定则很易混淆，为了便于区分，可把两个定则简单地总结为“因电而动用左手，因动而电用右手”．

5．运用感应电流的效果解题

感应电流的效果总是要阻碍产生感应电的原因．

常见有以下几种表现：

(1)就磁通量而言，总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁通量)的变化．即当原磁通量增加时,感应电流

的磁场就与原磁场方向相反；当原磁减少时，感应电流的磁场就与原磁场方向相同,简称口诀“增反减同”.

(2)就相对运动而言，阻碍所有的相对运动,简称口诀：“来拒去留”．

（3）使线圈有扩大或缩小的趋势

（4）阻碍原电流变化（自感）

例1．如图所示，铁心上分别绕有线圈L1和L2，L1与置于匀强磁场中的平行金属导轨相连，L2与电流表相连，为了使电流表中的电流方向由d到c，滑动的金属杆ab应当(AD)

A．向左加速运动B．向左匀速运动

C．向右加速运动D．向右减速运动

例2．如图所示，在线圈的左、右两侧分别套上绝缘的金属环a 、b ，在导体AB 在匀强磁中下落的瞬

时，a 、b 环将 (B)

A ．向线圈靠拢

B ．向两侧跳开

C ．一起向左侧运动

D ．一起向右侧运

例3、如图所示，导体圆环面积10cm 2，电容器的电容C ＝2μF(电容器体积很小)，垂直穿过圆环的匀

强磁场的磁感强度B 随时间变化的图线如图，则1s 末电容器带电量为________，4s 末电容器带4s 末电容器带电量为________，带正电的是极板________．

（0；2×10-11C ；a ；）

例4、如图所示，当磁铁运动时，流过电阻的电流是由A 经R 到B ，则磁铁可能是：（BC ）

A ．向下运动

B ．向上运动

C ．向左运动

D ．以上都不可能

例5、如图所示，一轻质闭合的弹簧线圈用绝缘细线悬挂着，现将一根长的

条形磁铁的N 极，垂直于弹簧线圈所在平面，向圆心插去．在N 极插入的过

程中，弹簧线圈将发生什么

现象？（远离磁场并先收缩后扩张．）

自 感

一、内容与要求

1．知道什么是自感现象和自感电动势．

2．知道自感系数是表示线圈本身特性的物理量，知道它的单位．

3．知道自感现象的利和弊以及它们的利用和防止．

二、重点难点

重点：自感现象及自感系数．

难点：产生自感现象的原因．

三、教学建议

（一）自感现象

1．自感现象是一种特殊的电磁感应现象，要使学生明白自感现象的规律都符合电磁感应现象的一般规律．导体本身的电流变化引起磁通量变化，这是产生自感现象的原因；根据楞次定律自感电动势的作用是阻碍电流变化，即当电流增大时，自感电动势阻碍电流增大，当电流减小时，自感电动势阻碍电流减小。自感这一课，不仅是对已学过的电磁感应规律的进一步熟练与加深，而且也是培养抽象的逻辑思维能力的好时机．

2、在本节的教学中，要做好课本中两个实验，引导学生认真观察分析实验现象．要提醒学生注意观

察灯泡亮暗的变化，由此来分析线圈中电流的变化。

3．作为自感的第一课时，不宜提出过难、过深的问题．在讲解过程中，主要思路要围绕以下两点展

L

开：(1)自感电动势相当于一个瞬时电源的作用，要搞清它与原来电流方向的关系；

(2)自感现象表现为对电流变化的延时效应，它只能推迟电流变化的时间，而不能改变电流的

方向．

4、要重视断电闪亮现象的分析，如图，原来电路闭合处于稳定状态，L与A并联，其电流为I A和I L，方

向都是由右向左。S断开瞬间，灯中原来电流消失，但灯与线圈组成闭

合回路，由于L的自感作用，其中I L不会立即消失，而是逐渐减弱维

持短暂时间，这个时间内灯A中有从左到右的电流通过。此时通过A

的电流从I L开始减小，如果R L＜R A，则I L＞I A，则在灯A熄灭之前要

闪亮一下；如果R L≥R A，则I L≤I A，则灯A是逐渐熄灭不会闪亮一下。

5．自感现象十分普遍，只要电路中电流发生变化，都会有程度不同的自感

现象发生．我们需要利用它时，就要设法增大自感系数，反之，则设法减小

自感系数．课本中从利、害两方面举了不同的例子，以利于学生全面认识问题．

（二）自感电动势和自感系数：

自感电动势：E＝

t

I

L

∆

∆

，式中

t

I

∆

∆

为电流的变化率，L为自感系数。

决定线圈自感系数的因素：线圈的形状、长短、匝数、线圈中是否有铁芯．线圈越粗,越长,匝数越密,它

的自感系数就越大,另外有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大得多.

自感系数的单位：亨利，简称亨（H）——如果通电线圈的电流在1秒内改变1安时产生的自感电动势是1伏，这个线圈的自感系数就是1亨．

（三）自感现象的应用和防止。

应用：日光灯电路图及原理：灯管、镇流器和启动器的作用。

防止：定值电阻的双线绕法。

例1.如图所示的电路中，S闭合时流过电感线圈的电流是2A，流过灯泡的电流是1A，将S突然断开则S断开前后能正确反映流过灯泡的电流I随时间t变化关系的是图中的[ D ]

例2。如图所示电路中，A、B是相同的两小灯．L是一个带铁芯的线圈，电

阻可不计．调节R，电路稳定时两灯都正常发光，则在开关合上和断开

时[ B]

A、两灯同时点亮、同时熄灭．

B．合上S时，B比A先到达正常发光状态．

C．断开S时，A、B两灯都不会立即熄灭，通过A、B两灯的电流方向

都与原电流方向相同．

D．断开S时，A灯会突然闪亮一下后再熄灭．

例3、如图所示，A、B两灯电阻均为R，两电阻的阻值均为r，且R>r。L

为电阻不计的线圈，原先开关S1、S2均断开，则( AC )

A、S1合上瞬间，A灯先亮，以后A、B一样亮

B、S1合上后，再合上S2，两灯的亮度不变

C、S1和S2均合上后，再断开S1，B灯立即熄灭，A灯亮一下再熄灭

D、S1和S2均合上后，先断开S2，再断开S1，A灯立即熄灭，B灯亮

一下再熄灭

例4、如图所示，电池电动势E=6V，内电阻不计，A、B两灯均标有"6V ，0．3A”的字样，电阻R为20Ω。

(1)若线圈直流电阻R为20Ω。试分析在开关S闭合和断开的极短时间内，

流过A、B两灯的电流变化情况。

(2)若线圈直流电阻为零，上述问题结果又如何?

日光灯

一、教学目标

1．知道普通日光灯的组成和电路图．

2．知道日光灯管在点亮和正常发光时对电压、电流的不同要求．

3．知道启动器和镇流器的构造和工作原理．

二、重点难点

重点：日光灯的工作原理，镇流器的作用．

难点：镇流器在电路中的自感现象．

三、教学建议

1．要让学生真正学会本节课的知识，拿出实际的日光灯、拆开的启动器和镇流器向学生讲解它们的构造以及日光灯电路。最好让学生亲手学习连接一下日光灯电路．

2．启动器、镇流器的作用是本节课的难点要详细讲解，并可以实际操作．在日光灯正常发光后，取下启动器，并不影响日光灯正常工作．不用启动器，让学生用一段带绝缘外皮的导线去模拟；启动器的作用启动日光灯，以增强学生解决实际问题的能力．

例1、在图所示的四个日光灯的接线图中，S1为启动器，S2为开关，G是镇流器，能使日光灯正常发光的是（）

例2、图是日光灯电路中的实物图，请对它们进行正确的连线（要求线条不能交叉），并说出各实物的名称．

*涡流

一、教学目标

1．知道涡流是如何产生的．

2．知道涡流对我们有不利和有利两方面，以及如何利用和防止．

二、重点难点

重点：涡流的产生及其利弊．

难点：涡流产生的原因．

例1、如图所示，圆形的金属片用一根轻质细杆悬挂于O点，金属片可以绕O在竖直平面内来回摆动，在

金属片摆动平面内的虚线框内存在垂直摆动平面向里的匀强磁场。下列说法中正确

的是（）

A. 此摆在开始振动的一段时间内机械能不守恒

B. 金属片进人磁场和移出磁场时，金属片中的涡流方向相反

C. 整个金属在匀强磁场中运动时，涡流最大

D. 金属片最终在匀强磁场中来回摆动（不计摩擦和空气阻力）

例2、同样大小的整块金属和叠合的硅钢片铁芯放在同一变化的磁场中相比较（）

A. 金属块中的涡流较大，焦耳热功率也较大

B. 硅钢片中涡流较大，焦耳热功率也越大

C. 金属块中涡流较大，硅钢片中热功率较大

D. 硅钢片中涡流较大，金属块中热功率较大

电磁感应现象中的综合问题

1．电磁感应中的电路问题

在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源．当它与电容器、电阻等用电器连接时，可对用电器供电．

电磁感应定律与闭合电路欧姆定律结合运用，关键是画出等效电路图．注意分清内、外结构．产生感应电动势的那部分导体是电源，即内电路，如果在一个电路中切割磁感线的是几部分但又相互联系，可等效成电源的串并联．电路中某两点的电势差一般指外电路或外电路中某用电器两端电压，一般并不等于电源电动势．在电源外部电流由电势高处流向电势低处，在电源内部电流由电势低处流向电势高处。在解决这类问题时，一方面要考虑电磁学中的有关规律，还要求能够画出用电源替代产生感应电动势的回路的工作电路，再结合电路中的有关规律，如欧姆定律、串并联电路的性质，有关电功率计算等，综合求解有关问题． 基本方法：

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。 （2）画等效电路图

（3）应用全电路欧姆定律、串、并联电路性质、电功率等公式联立求解。

例1：用电阻为18Ω的均匀导线弯成图1中直径D=0.80m 的封闭金属环，环上弧AB 所对圆心角为60°。将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B=0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻为1.25Ω的直导线PQ ，沿圆环平面向左以3.0m/s 的速度匀速滑行（速度方向与PQ 垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻），当它通过环上A 、B 位置时，求：(l)直导线AB 段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向．(2)此时圆环上发热损耗的电功率．（

运用右手定则可判定，直导线AB 段中感

应电流的方向由A 向B ，B 端电势高于A 端．P=0.10W ．）

例2：图1装置中a 、b 是两根平行直导轨，MN 和OP 是垂直跨在a 、b 上并可左右滑动的两根平行直导线，每根长为L 导轨上接入阻值分别为R 和2R 的两个电阻和一个板长为L 、间距为d 的平行板电容器．整个装置放在磁感强度B 垂直导轨平面的匀强磁场中．当用外力使MN 以速率2v 向右匀速滑动、OP 以速率v 向左匀速滑动时，两板间正好能平衡一个质量为m 的带电微粒，试问（1）微粒带何种电荷？电量是多少？（2）外力的机械功率和电路中的电功率各是多少？

（R

v l B Blv mgd 2

223,）

例3：如图7所示, 平行导轨间距为l , 左端接阻值为R 的电阻, 右端接电容 为C 的电容器, 并处于磁感应强度为B , 方向垂直导轨平面的匀强磁场中。长为21的导体oa , 以角速度ω绕O 轴转过90︒。求全过程中, 通过电阻R 的电量是多少？

例4：如图所示，OACO 为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O 、C 处分别接有短电阻丝（图中粗线表示），R 1＝4Ω、R 2＝8Ω（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC 的形状满足方程)3

sin(

2x y π

=（单位：m ）。磁感强度B ＝0.2T 的匀

强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F 作用下，以恒定的速率v ＝5.0m/s 水平向右在导轨上从O 点滑动到C 点，棒与导思接触良好且始终保持与OC 导轨垂直，不计棒的电阻。求：（1）外力F 的最大值；属棒在导轨上运动时电阻丝R 1上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I 与时间t 的关系。 F MAX =0．3N P max =1W )A )(t sin(R I 3

543π

ε

=

=

总

跟踪练习：

1、粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图4-3-12所示，则在移出过程中线框的一边a 、b 两点间电势差绝对值最大的是（ ）

2、如图所示，半径为R 的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向内.一根长度略大于导轨直径的导体棒MN 以速率v 在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r ，其余电阻不计.导体棒与圆形导轨接触良好.求： (1)、在滑动过程中通过电阻r 的电流的平均值；

(2)、MN 从左端到右端的整个过程中，通过r 的电荷量； (3)、当MN 通过圆导轨中心时，通过r 的电流是多大？

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=+=C R Bl Q Q Q ω2232

2

1

2．电磁感应中的力学问题

电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起．解决这类电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等；另一方向还要考虑力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等．要善于将电磁学和力学的知识综合起来应用． 解决这类问题基本方法是：

(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。 (2)求回路中电流强度，全电路欧姆定律的应用。

(3)分析、研究导体受力情况(包含安培力，用左手守则确定其方向)。 (4)列出动力学方程、平衡方程并求解。

例1：如图所示，竖直放置的U 形导轨宽为L ，上端串有电阻R （其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab 的质量为m ，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab 保持水平而下滑。试求ab 下滑的最大速度v m 。

进一步讨论：如果在该图上端电阻的右边串联接一只电键，让ab 下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后ab 的运动情况又将如何？

例2：如图所示，AB 、CD 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L ，

导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B ，在导轨的AC 端连接一个阻值为R 的电阻，一根质量为m 、垂直于导轨放置的金属棒ab ，从静止开始沿导轨下滑。求

(1)求导体下滑过程中速度为v 时加速度是多少？ (2)求导体ab 下滑的最大速度

；

(3)若金属棒到达最大速度时沿斜面下滑的距离是S ，求该过程中R 上产生的热量。（已知ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒

的电阻都不计。g=10m ／s 2）

b

例3：如图所示，两金属杆ab 和cd ，长均为L ，电阻均为R ，质量分别为M 和m ，

M ＞m ．用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合电路，

并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处在水平位置，整个装置处

在一与回路平面垂直的磁感强度为B 的匀强磁场中，若金属杆ab 正好匀速向下运

动，求ab 的运动速度．（v m ＝(M －m)gR/2B 2l 2）

例4：如图所示，U 形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m 的金属棒ab ， ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L 1、L 2，回路的总电阻为R 。从t =0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B =kt ，（k >0）那么在t 为多大时，金属棒开始移动？（

例5：如图所示为某一电路装置的俯视图．mn ，xy 为水平放置的很长的

平行金属板，板间有匀强磁场，磁感强度为B ，裸导线ab 电阻为R 0，电

阻为R 1=R 2=R ，电容器电容C 很大．由于棒ab 匀速滑行，一不计重力的

带正电粒子以初速度v 0水平射入两板间可做匀速直线运动．

（1）棒ab 向哪边运动？速度多大？

（2）棒如果突然停止运动，那么在棒突然停止运动时刻，作用在棒上的

安培力多大？方向如何？

（1）向右，（R+R 0）v 0/R ; (2)B 2L 2v 0/(R+2R 0) ，向右

跟踪练习：

1.在图中，EF 、GH 为平行的金属导轨，其电阻可不计，R 为电阻器，C 为电容器，AB 为可在EF 和GH

上滑动的导体横杆.有均匀磁场垂直于导轨平面.若用I 1和I 2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB （ ）

A 、匀速滑动时，I 1=0，I 2=0

B 、匀速滑动时，I 1≠0,I 2≠0

D、加速滑动时，I1≠0,I2≠0

2.如图所示，C是一只电容器，先用外力使金属杆ab贴着水平平行金属导轨在匀强磁场中沿垂直磁场方向

运动，到有一定速度时突然撤销外力.不计摩擦，则ab以后的运动情况可能是（）

A.减速运动到停止

B.来回往复运动

C.匀速运动

D.加速运动

3.一个质量为m=0.5 kg、长为L=0.5 m、宽为d=0.1 m、电阻R=0.1 Ω的矩形线框，从

h1=5 m的高度由静止自由下落，如图10所示.然后进入匀强磁场，刚进入时由于磁场力的作用，线框刚好做匀速运动（磁场方向与线框平面垂直）.

(1)、求磁场的磁感应强度B；

(2)、如果线框的下边通过磁场区域的时间t=0.15 s，求磁场区域的高度h2.

4.如图11所示，电阻不计的长方形金属框，宽为a，长为b，与竖直方向成θ角，下端弯成钩状，钩住一

长为a、质量为m、电阻为R的金属杆MN.磁感应强度沿水平方向，开始时磁感应强度为B0，以后不断增加，且每秒的增加量为k.问经过多长时间后，棒开始离开钩子？此后棒的运动情况如何？

5..如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和R x分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。

（1）调节R x=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。

（2）改变R x，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x。

3..思路解析：(1)线框进入磁场时的速度为v 1=gh 2=10 m/s ，产生的感应电动势为E=Bdv 1，感应电流I=R

Bdv 1，所受的安培力为F=BId=mg ， 整理得B=1

2v d Rmg =0.4 T. (2)、线圈全部进入磁场用的时间t 1=

1v L =0.05 s ，所以由题意得：v 1(t-t 1)+ 21g(t-t 1)2=h 2-L 代入数据解得h 2=1.55 m.

答案：(1)B=0.4 T (2)h 2=1.55 m

4.思路解析：穿过闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定

律列下列方程：E=t ∆∆Φ=t B ∆∆abcos θ=kabcos θ，I=R

E =R kab θcos .经过时间t 后，棒MN 所受的安培力为F=B t Ia=（B 0+kt ）R

b ka θcos 2，棒MN 离开钩子的条件应该是F ≥mg ，代入后解得t ≥k B b a k m gR 022cos -θ

. 答案：t ≥k B b a k m gR 022cos -θ

3．电磁感应中的图像问题

电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 随时间t 变化的图线，即

B-t 图线，Φ-t 图线、E-t 图线和I-t 图线．对于切割产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E 和感应电流I 随线圈位移x 变化的图线，即E-x 图线和I-x 图线．这些图线大体上可分为两大类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量．不管是何种类型，电磁感应中的图像问题常常需要利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律来分析求解．

电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势(电流)是否

大小恒定．用楞次定律判断出感应电动势(或电流)的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围。 分析回路中的感应电动势或感应电流的大小及其变化规律，要利用法拉第电磁感应定律来分析．有些

图像问题还要画出等效电路来辅助分析．应用图像反映相关物理量之间的关系，具有简单明了，便于体现全过程的特点，是一种很好的研究问题的方法。看图象要注意到纵横坐标的物理意义及图象的形状、斜率、截距、面积所表示的物理意义。

另外，要正确理解图像问题，必须能根据图像的定义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又

能根据实际过程的抽象规定对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断，这样，才抓住了解决图像问题的根本．

例1：如图所示，一宽40cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm 的正方形

导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v ＝20cm/s 通过磁场区域，在运动过程中，

线框中有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t ＝0，在下列图线中，正

确反映感应电流强度随时间变化规律的是 （B ）

例2：图中abcd 是一边长为l ，具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc 边中串接有电阻R ，导线

的电阻不计，虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab 边平行，磁场区域的宽度为2l ，磁感应强度为B ，方向竖直向下，线框在一垂直于ab 边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知ab 边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R 的电流的大小为i 0，试在下图的i x 坐标上定性画出：从导线框刚进磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R 的电流i 的大小随ab 边的位置坐标x 变化的曲线。（答案图8）

例3、在图中，A 是一边长为l 的正方形线框，电阻为R 。今维持线框以恒定的速度v x 沿轴运动，

并穿过图中所地的匀强磁场B 区域。若以x 正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻

作为时间的零点，则磁场对线框的作用力F 随时间t 变化的图线为（ ）

例4、如图所示，xoy 坐标系y 轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的强

磁场，磁感应强度均为B ，一个围成四分之一圆形的导体环oab ，其圆心在原o ，

半径为R ，开始时在第一象限。从t =0起绕o 点以角速度ω逆时针匀速转动。

试画出环内感应电动势E 随时间t 而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。

参：1.B 2. 3.B 4.

跟踪练习：

1．如图所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v 运动，从无场区进入匀强磁场区，磁场宽度大

于矩形线圈的宽度da ，然后出来，若取逆时针方向的电流为正方向，那么在下图中的哪一个图能正确地表示回路中的电流对时间的函数关系（ ）

2.如图9甲所示，abcd 为一边长为L 、具有质量的导线框，位于水平面内，bc 边上串接有电阻R ，导线电

阻不计，虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与ab 平行，磁场

区域的宽度为2L ，磁感应强度为B ，方向竖直向下.线框在一垂

直于ab 边的水平恒力作用下，沿光滑绝缘水平面运动，直到通

过磁场区域.已知ab 边刚进入磁场时，线框变为匀速运动，此

时通过电阻R 的感应电流大小为i 0，试在图乙中的坐标系内定

性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过

R 的电流i 的大小随ab 边坐标x 的变化曲线.

3.（2013山东理综）.将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平

面（纸面）内，回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆

形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B

随时间t 变化的图像如图乙所示。用F 表示ab 边受到的安培力，以水平向

右为F 的正方向，能正确反映F 随时间t 变化的图像是

B C

4.（2013福建卷理综）. 如图，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界OO’平行，

线框平面与磁场方向垂直。设OO’下方磁场磁场区域足够大，不计空气影响，则

下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律

4．电磁感应中的能量转化

导体切割磁感线或磁通量发生变化而在回路中产生感应电流，机械能或其他形式能量便转化为电能。具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能。因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化过程。因此，从功和能的观点入手，分析电磁感应过程中能量转化的关系，运用能量转化和守恒定律、功能关系去解答问题，往往是解答电磁感应问题的重要途径．

解决这类问题的基本方法是：

(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势E的大小和方向；

(2)画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率的表达式。

（3）分析运动导体机械能的变化，用能量守恒关系列出机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。

例1：如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3 s 时间拉出，外力做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2,则（）

A、W

B、W1C、W1>W2,q1=q2

D、W1>W2,q1>q2

例2：如图所示，在光滑的绝缘水平面上，一个半径为10 cm、电阻为1.0 Ω、质

量为0.1 kg的金属环以10 m/s的速度冲入一有界磁场，磁感应强度为B=0.5 T.经

过一段时间后，圆环恰好有一半进入磁场，该过程产生了3.2 J的电热，则此时圆

环的瞬时速度为多少？瞬时加速度为多少？

例3：【2013江苏高考】. (15 分)如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直. 已知线圈的匝数N =100,边长ab =1. 0 m、bc =0. 5 m,电阻r =2 Ω. 磁感应强度B 在0 ~1 s 内从零均匀变化到0. 2 T. 在1 ~5 s 内从0. 2 T 均匀变化到-0. 2 T,取垂直纸面

向里为磁场的正方向.

求(1:)0. 5 s 时线圈内感应电动势的大小 E 和感应电流的方向；

（2)在1~5 s 内通过线圈的电荷量q ；

（3）0~5 s 内线圈产生的焦耳热Q.

例4：正方形金属线框abcd ，每边长l =0.1m ，总质量m=0.1kg ，回路总电阻02.0=R Ω，用细线吊住，线的另一端跨过两个定滑轮，挂着一个质量为M=0.14kg 的砝码。线框上方为一磁感应强度B=0.5T 的匀强磁

场区，如图，线框abcd 在砝码M 的牵引下做加速运动，当线框上边ab 进入磁

场后立即做匀速运动。接着线框全部进入磁场后又做加速运动（g=10m/s2）。

问：

（1）线框匀速上升的速度多大？此时磁场对线框的作用力多大？（3.2m/s

0.4N ）

（2）线框匀速上升过程中，重物M 做功多少？其中有多少转变为电能？

04.0=-=mgl Mgl E 电J

例5． [2014·新课标Ⅱ卷] 半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r 、质量为m 且质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向竖直向下．在内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R 的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小g .求

(1)通过电阻R 的感应电流的方向和大小：

(2)外力的功率．

5．理论联实际的问题．

电磁感应及其规律广泛地应用于生产、生活中．如“动圈式话筒”、“延时计电器”、“磁带录音机原理”、“电磁流量计”、“高频焊接”、“磁悬浮列车”、“鼠笼式发电机”等等．像这类理论与实际相联系的问题，在本单元的教习中，更应引起教师和同学们的注意．

例1、近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体

连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等。从1967年至1999年的17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。

下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P ，Q 的质量分别为 m p ，m Q ，柔性金

属缆索长为l ，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中Q 距地面高为h 。设缆索总保持指向地心，P 的速度为υp 。已知地球半径为R ，地面的重力加速度为g 。

(1)飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流，问缆索P 、Q 哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于υp ，求P 、Q 两端的电势差；

(2)设缆索的电阻为R 1，如果缆索两端物体P 、Q 通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R 2，求缆索所受的安培力多大；

(3)求缆索对Q 的拉力F Q 。

E ＝Blv 0 2212

P A B l v F IlB R R ==+2222()[]()()P Q Q R h v gR F m R h R h l +=-+++

例2：为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用图(a)的装置，它是由一块安装在列车车头底部的

强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(测量记录仪未画出)，当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度．如图(b)所示，假设磁体端部磁感应强度B =0．04T ．且全部集中在端面范围内，与端面相垂直，磁体的宽度与线圈的宽度相同，且都很小，线圈匝数n =5，L =0．2m ，电阻R =0．4Ω(包括引线的电阻)，测量记录下来的电流—位移图如(c)所示，（1）试计算在离O (原点)30m 、130m 处列车的速度v 1和v 2的大小。(2)假设列车作的是匀加速直线运动．求列车加速度的大小．（v 1=12m/s,v 2=15m/s ，a =0.405m/s 2）