平行线与相交线题型分类(上课用)

变式练习：如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，证明∠1＝∠2．

变式练习：如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1＋∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由。

2. 如图, ∠1=∠2, ∠D=∠A, 证明∠B=∠C。

变式练习：已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，并说明其理由

变式练习：如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。

变式练习：如图，∠A=∠ACE，∠B=∠BDF，且∠A=∠B. 求证：EC∥DF. 

3.如图，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．

变式练习：如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，证明MQ∥NP.

变式练习：如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．

4. 如图，AB∥CD，GM平分∠EGB，HN平分∠GHD。求证：GM∥HN。

变式练习：如图，∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。

变式练习：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1＝∠2，求证DC∥AB。

变式练习：如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD。求证：EG⊥FG。

变式练习：已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系，并说明其理由

6. 如图，∠A＝∠1，∠C＝∠2. 求证AB∥CD.

变式练习：如图9，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．

变式练习：如图，AB∥CD，试求∠BAP、∠APC、∠PCD三者间的关系式，并进行严格的证明．

变式练习：如图，若AB∥DE，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．

变式练习：如图，已知AB∥DE，∠1=120°，∠2=105°，求∠3的度数．

7. 如图：已知；AB∥CD，AD∥BC，∠B与∠D相等吗？试说明理由。

8. 已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．

变式练习：如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数．

9. 已知，如图，AE⊥BC于E,∠1=∠2，试说明DC⊥BC的理由?