菱形的证明(简单)

求证：四边形AECD是菱形．

2. 如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F．已知BE=BP．

求证：（1）∠E=∠F．

（2）□ABCD是菱形．

3.已知：如图，在梯形中，，，，为中点． 求证：四边形是菱形．

4. .菱形的对角线与相交于点，点、分别为边、的中点，连接、、.求证：四边形是菱形. 

5. 如图,已知过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证：四边形EFGH是菱形。

6.如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F.  求证:四边形AFCE是菱形.

7. 如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为点E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？ 

8. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，过点作直线，分别交、于点和．求证：四边形是菱形．