2017高考数学课标卷2【文科】

文科数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.

1.设集合则

A.        B.        C.        D. 

2. 

A.        B.     C.      D. 

3.函数的最小正周期为

A.4            B.2          C.        D. 

4.设非零向量满足则

A.⊥      B.    C.∥   D. 

5.若，则双曲线的离心率的取值范围是

A.         B.         C.        D. 

6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为

  A.90     

  B.63     

  C.42    

D.36 

7.设x、y满足约束条件.则的最小值是

A. -15          B.-9        C. 1           D 9

8.函数的单调递增区间是

A.(-,-2)       B. (-,-1)       C.(1, +)     D. (4, +)

9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则

A.乙可以知道两人的成绩             B.丁可能知道两人的成绩

C.乙、丁可以知道对方的成绩         D.乙、丁可以知道自己的成绩

10.执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=

A.2          B.3          C.4            D.5

11.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为

A.         B.         C.        D. 

12.过抛物线的焦点，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为  

A.           B.          C.           D. 

二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.  

13.函数的最大值为                               . 

14.已知函数是定义在R上的奇函数，当x时，,则       

15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为                 

16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若则B=                 

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

（一）必考题：共60分.

17.（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=-1，b1=1，.

（）若，求{bn}的通项公式；

（）若，求.

18.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD, ∠BAD=∠ABC=90°.

（）证明：直线BC∥平面PAD;

（）若△PAD面积为2，求四棱锥P-ABCD的体积.

. 

19（12分）

海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：

旧养殖法                                      新养殖法

（）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；

（）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

附：

20.（12分）

设O为坐标原点，动点M在椭圆C 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足

（）求点P的轨迹方程；

（）设点在直线x=-3上，且.证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F. 

（21）（12分）

设函数f(x)=(1-x2)ex.

（）讨论f(x)的单调性；

（）当x0时，f(x) ax+1，求a的取值范围.

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.

22. [选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的极坐标方程为

（）M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；

（）设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值.

23. [选修4-5：不等式选讲]（10分）

已知=2.证明：

（）：

（）.