天津初一初中数学期末考试带答案解析x0a

天津初一初中数学期末考试

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、选择题

1.如图所示，ab2的值（   ）.

A．大于1

B．等于1

C．大于0

D．小于0

2.下列各式中计算正确的有（   ）.

（1）（―24）÷（―8）＝―3    

（2）（＋32）÷（―8）＝―4

（3）（―）÷（―）＝1     

（4）（―）÷（―1.25）＝―3 

A．1个

B．2个

C．3 个

D．4个

3.下列各数据中，哪个可能是近似数（  ）. 

A．七年级的数学课本共有200页

B．小明的体重约是67千克

C．1纳米等于1毫米的一百万分之一

D．期中数学考试满分为100分

4.下列关系中正确的是（   ）. 

A．（―2）2＜（―2）3	B．―32＜（―2）3
C．―＞―	D．―0.3＜―

5.下列说法正确的是（   ）. 

A．―33 a2bc2的系数为―3，次数为27

B．不是单项式，但是整式

C．是多项式

D．mx2＋1一定是关于x的二次二项式

6.某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降价20%后售价为（   ）. 

A．0.8（m＋n）元	B．0.8（m―n）元
C．0.2（m＋n）元	D．0.2（m―n）元

7.若与是同类项，则a、b、c的值分别是（   ）. 

A．a＝1 b＝2 c＝3	B．a＝3 b＝1 c＝2
C．a＝3 b＝2 c＝1	D．以上都不对

8.有理数（―3）与―3（   ）. 

A．互为相反数

B．互为倒数

C．相等

D．和为―28

9.对于下列各式，其中错误的是（  ）. 

A．

B．

C．

D．

10.如果代数式x－2y+2的值是5，则2x－4y的值是（    ）. 

A．3

B．－3

C．6

D．－6

二、填空题

1.把规定了_________, _________, __________的直线叫数轴.

2.－的相反数是__________, －的绝对值是_________，－的倒数是_________.

3.化简①           ②          .

4.若          .

5. 如果n是正整数，且a＝―1，那么―a 2n+1＝_________.

6.代数式a2+4a―1的值为3，则代数式2a2＋8a―3的值为________.

7.绝对值小于4的整数为________________.

8.若a―b＋c＝ ，则30（b―a―c）＝______.

三、计算题

 计算：（1）（＋6.2）―（＋4.6）―（―3.6）―（―2.8）

（2）1.6×（―）×（―2.5）×（―）

（3）（―＋―）×（―4.8）

（4）（―）2＋（―1）101―0.25＋（）2÷（―）3÷

（5）（―2）3÷×（―）2＋―5×（―）

四、解答题

1.计算：（1）4x2y2―4xy＋3yx―x2y2 

（2）3a―（a―3b）―（a＋2b）―2（a―b）

（3）5x-10x=2x+7

（4）3x-7=4x+8

2.化简求值：（1）求（a2＋2ab＋b2）―（a2―2ab＋b2）的值.其中a＝，b＝―1.

（2）求（y2＋4x）―（x＋y2）―4（―x＋y）的值.其中x＝，y＝.

3.化简：已知多项式A＝3a2―6ab＋b2，B＝―2a2＋3ab―5b2，试求2A―B的化简结果.

4.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（本题共7分）

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	＋5	－2	－4	+13	－10	+16	－9

  

（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车         辆；（1分）

（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车           辆；（1分）

（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车        辆；（1分）

（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元（4分）？

天津初一初中数学期末及解析

一、选择题

1.如图所示，ab2的值（   ）.

A．大于1

B．等于1

C．大于0

D．小于0

【答案】D

【解析】由数轴可知a<0，b>0，又因为>0，所以为负数，小于0．

【考点】（1）数轴；（2）有理数的运算.

2.下列各式中计算正确的有（   ）.

（1）（―24）÷（―8）＝―3    

（2）（＋32）÷（―8）＝―4

（3）（―）÷（―）＝1     

（4）（―）÷（―1.25）＝―3 

A．1个

B．2个

C．3 个

D．4个

【答案】B

【解析】根据有理数的除法法则，把除法变为乘法，（1）、（4）中同号两数相除结果应为正数；（2）、（3）是正确的．

【考点】有理数的除法.

3.下列各数据中，哪个可能是近似数（  ）.

A．七年级的数学课本共有200页

B．小明的体重约是67千克

C．1纳米等于1毫米的一百万分之一

D．期中数学考试满分为100分

【答案】B

【解析】近似数是与准确数相近的数.A、D为准确数；C为规定数值，也是准确的；B中体重为近似值.一般情况下，长度、重量都是近似值，数值越精确，只能说明越接近准确值.

【考点】近似数.

4.下列关系中正确的是（   ）. 

A．（―2）2＜（―2）3	B．―32＜（―2）3
C．―＞―	D．―0.3＜―

【答案】B

【解析】A选项中（―2）=4，而（―2）=-8，所以（―2）2>（―2）；B选项中 ―32 =-9，

（―2）=-8,两负数比较大小，绝对值大的反而小，所以―32＜（―2）；C、D选项中可通过同分比较两负数的绝对值，再比较大小.

【考点】有理数的大小比较.

5.下列说法正确的是（   ）. 

A．―33 a2bc2的系数为―3，次数为27

B．不是单项式，但是整式

C．是多项式

D．mx2＋1一定是关于x的二次二项式

【答案】B

【解析】单项式的系数为数字部分，次数为所有字母指数的和.所以A项的系数为-27，次数为5；B项中为一个常数，不是作为一个字母，所以原式是多项式，是整式；C项中由于分母中含有字母，不是整式；D项中m没有说明是数字，就当成字母来看，所以mx2＋1是三次二项式．

【考点】（1）多项式的定义、系数和次数.

6.某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降价20%后售价为（   ）. 

A．0.8（m＋n）元	B．0.8（m―n）元
C．0.2（m＋n）元	D．0.2（m―n）元

【答案】B

【解析】原价为m元，先降价n元后为（m-n）元，又降价20%，即为（1-20%）（m-n）元，也就是0.8（m＋n）元．

【考点】用代数式表示数量关系.

7.若与是同类项，则a、b、c的值分别是（   ）. 

A．a＝1 b＝2 c＝3	B．a＝3 b＝1 c＝2
C．a＝3 b＝2 c＝1	D．以上都不对

【答案】C

【解析】同类项中所含字母相同，相同字母的指数也相同．由此可知a＝3，b＝2，c＝1．

【考点】同类项的定义.

8.有理数（―3）与―3（   ）. 

A．互为相反数

B．互为倒数

C．相等

D．和为―28

【答案】A

【解析】（―3）表示的是（-3）的4次方，结果为81；而―3表示的是3的4次方的相反数，结果为-81．所以应互为相反数．

【考点】有理数的大小比较．

9.对于下列各式，其中错误的是（  ）. 

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】根据有理数的乘方法则可知负数的偶次幂为正数，奇次幂为负数，A项正确；B项表示（-1）的相反数，正确；D项表示的相反数，正确；C项错误，结果应为9.

【考点】有理数的乘方．

10.如果代数式x－2y+2的值是5，则2x－4y的值是（    ）. 

A．3

B．－3

C．6

D．－6

【答案】C

【解析】由x－2y+2=5可知x－2y=3，根据等式的基本性质，两边同乘2得，2（x－2y）=3×2，即2x－4y=6．

【考点】代数式的值.

二、填空题

1.把规定了_________, _________, __________的直线叫数轴.

【答案】原点、正方向、单位长度．

【解析】只有具备了这三要素，才是数轴．

【考点】数轴的定义．

2.－的相反数是__________, －的绝对值是_________，－的倒数是_________.

【答案】；；．

【解析】负数的相反数为正数；负数的绝对值为正数；-的倒数也是负数，只是把分子分母交换位置．

【考点】相反数、绝对值、倒数.

3.化简①           ②          .

【答案】①-2008；②-2.

【解析】①表示（+2008）的相反数；②表示（-2）的绝对值的相反数，（-2）的绝对值为2,2的相反数为-2.

【考点】相反数、绝对值.

4.若          .

【答案】-2.

【解析】，所以=2，又因为为负数，所以=-2.

【考点】绝对值.

5. 如果n是正整数，且a＝―1，那么―a 2n+1＝_________.

【答案】1

【解析】n是正整数，所以（）为奇数，也即是的奇次幂的相反数，又因为a＝―1，的奇次幂是-1，相反数就是1．

【考点】（1）代数式；（2）有理数的乘方.

6.代数式a2+4a―1的值为3，则代数式2a2＋8a―3的值为________.

【答案】5.

【解析】由题意可得a2+4a―1=3，即a2+4a=4．所以2a2＋8a-3＝2（a2+4a）-3＝2×4-3＝5.

【考点】代数式的值.

7.绝对值小于4的整数为________________.

【答案】0、±1 、±2、±3.

【解析】有题意可知所求的数的绝对值为0、1、2、3．所以这些数为0、±1、 ±2、±3.

【考点】绝对值.

8.若a―b＋c＝ ，则30（b―a―c）＝______.

【答案】-24.

【解析】（a―b＋c）和（b―a―c）互为相反数，已知a―b＋c＝，所以b―a―c＝－，则30（b―a―c）＝30×（－）＝-24．

【考点】用相反数求代数式的值.

三、计算题

 计算：（1）（＋6.2）―（＋4.6）―（―3.6）―（―2.8）

（2）1.6×（―）×（―2.5）×（―）

（3）（―＋―）×（―4.8）

（4）（―）2＋（―1）101―0.25＋（）2÷（―）3÷

（5）（―2）3÷×（―）2＋―5×（―）

【答案】（1）8；（2）；（3）－；（4）；（5）－8．

【解析】（1）可根据有理数的减法法则化为加法来做；（2）先把小数化为分数，再相乘，需注意结果的符号；（3）―4.8＝，可先算括号里，也可根据分配律来做；（4）、（5）根据运算顺序来做，先乘方，再乘除，后加减.

试题解析：（1）原式＝6.2－4.6＋3.6＋2.8＝8；

原式＝＝；

原式＝＝＝－；

原式＝＝＝＝；

原式＝＝＝－8．

【考点】有理数的混合运算．

四、解答题

1.计算：（1）4x2y2―4xy＋3yx―x2y2 

（2）3a―（a―3b）―（a＋2b）―2（a―b）

（3）5x-10x=2x+7

（4）3x-7=4x+8

【答案】（1）3x2y2―xy；（2）―a＋3b；（3）x＝－1；（4）x＝－15．

【解析】（1）、（2）为整式的加减，整式加减本质是合并同类项，只要找到同类项进行合并即可，需注意每一项的符号．（3）、（4）为一元一次方程．按移项、合并同类项、系数化为1来解即可．

试题解析：（1）原式＝4x2y2―x2y2―4xy＋3xy＝3x2y2―xy；

原式＝3a－a＋3b－a－2b－2a＋2b＝―a＋3b；

移项，得5x-10x－2x＝7；

合并同类项，得－7x＝7；

系数化为1得x＝－1．

移项，得3x－4x＝8＋7；

合并同类项，得－x＝15；

系数化为1，得x＝－15．

【考点】（1）整式的加减；（2）解一元一次方程．

2.化简求值：（1）求（a2＋2ab＋b2）―（a2―2ab＋b2）的值.其中a＝，b＝―1.

（2）求（y2＋4x）―（x＋y2）―4（―x＋y）的值.其中x＝，y＝.

【答案】（1）－1；（2）1．

【解析】这类题直接求值很繁琐，应先把原式化简再求值，化简时应注意各项符号的变化．两题都需要根据去括号得法则先把原式去括号，找同类项进行合并后，再求值．（1）题也可以用完全平方公式把相减的两部分进行化简，再求值，不过较繁琐．

直接求值很繁琐，应先把原式化简再求值，化简时应注意各项符号的变化．

试题解析：（1）原式＝a2＋2ab＋b2a2―a2＋2ab―b2＝4ab；

把a＝，b＝―1代入4ab＝4××（－1）＝－1．

（2）原式＝＝；

把x＝，y＝代入＝＝1．

【考点】（1）整式的加减；（2）求代数式的值．

3.化简：已知多项式A＝3a2―6ab＋b2，B＝―2a2＋3ab―5b2，试求2A―B的化简结果.

【答案】8a2―15ab＋7b2．

【解析】本题中可把A、B直接带入2A―B中，得到一个多项式，再把所得的多项式进行合并同类项以得到最简结果．需要注意去括号时符号的变化．

试题解析：因为A＝3a2―6ab＋b2，B＝―2a2＋3ab―5b2，

所以2A―B＝2（3a2―6ab＋b2）－（―2a2＋3ab―5b2）＝6a2―12ab＋2b2＋2a2―3ab＋5b2＝6a2＋2a2―12ab―3ab＋2b2＋5b2＝8a2―15ab＋7b2．

【考点】整式的加减

4.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（本题共7分）

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	＋5	－2	－4	+13	－10	+16	－9

  

（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车         辆；（1分）

（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车           辆；（1分）

（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车        辆；（1分）

（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元（4分）？

【答案】（1）213辆； （2）1409辆； （3）26辆； （4）84550元．

【解析】本题记录的数值实在200的基础上，超过部分记作“＋”，不够部分记作“－”；产量最多的一天是星期六，为216辆，最少的一天是星期五，为190辆．工人的工资是在每辆车得了60元的基础上，再奖或扣，所以求得生产总数所得的工资，再加上奖的金额，减去扣的金额就可以了．

试题解析：（1）200＋13＝213（辆）；

（2）1400＋5－2－4＋13－10＋16－9＝1409（辆）；

（3）200＋16＝216（辆）；200－10＝190（辆）；

216－190＝26（辆）．

（4）解：本周该厂星期一、四、六共超过5+13+16=34辆， 应奖15×34=510元，

而二、三、五、日共少生产2+4+10+9=25辆，应扣20×25=500元。

又本周一共生产辆数为：1400+（5-2-4+13-10+16-9）=1409（辆）

应得工资是60×1409=84540元，

所以本周工资总额是：

84540+510-500=84550元．

答：该厂工人这一周的工资总额是 84550元．

【考点】（1）具有相反意义的量，（2）有理数的运算．