认识常见的数量关系教学设计

【教学内容】教科书第52-55页的例4、例5，以及相应的“做一做”，练习九的3、5、7题。

【教学目标】

知识与技能：

1、了解单价、数量、总价的含义。

2、初步理解单价、数量、总价的数量关系，知道“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系。

3.使学生理解、掌握“速度”的含义，并学会用统一符号来表示速度。

4.使学生从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并能应用这种关系解决问题。

过程与方法：

初步培养运用数学语言、术语表达数量关系的能力。并能运用数量关系解决实际问题。

情感、态度与价值观：

了解一些科普知识，扩大学生的认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

【教学重难点】

重点:单价×数量＝总价、总价÷单价＝数量、总价÷数量＝单价的关系。

难点：运用学到的数量关系，解决简单的实际生活中的问题。

【教学准备】

教具：课件

【教学过程】

一、复习旧知

1.列式计算。

（1）每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？

（2）50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？

（3）50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？

2．学生列式。

学生在练习本上列算式，然后口答、校对。

二、教学新课

（一）认识单价、数量和总价之间的数量关系。

1．引入新课。

我们已经学习过许多应用题，知道在日常生活里，有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢，这些数量之间有怎样的关系呢，今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系，板书课题：认识常见的数量关系。

2．教学例4。

（1）课件出示例4，学生读题，理解题意。

例4：篮球每个80元，买3个要多少钱？

鱼每千克10元，买4千克要多少钱？

让学生在课本上列式解答。

学生口答算式和得数，老师板书。

（2）教学单价、数量和总价的含义。

思考：这两道题都是说的哪一方面的事？

提问：你的数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？

请你来说一说下面的单价、数量和总价。

（3）概括单价、数量和总价的数量关系。

这两题在计算方法上有什么共同的特点？

从上面的两题里，单价、数量和总价之间有怎样的数量关系（板书：单价×数量=总价）？

如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求？为什么求数量用总价除以单价？

再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？你是怎样想到的？

（4）现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式，它们之间有着密切的联系。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“单价×数量=总价”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，想出“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价”。

3．组织练习。

（1）做第52页“做一做”第1题、第2题。

（二）认识速度、时间和路程之间的数量关系。

课件出示车辆行驶画面，孩子们畅所欲言。

1.列式计算

（1）一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？

（2）一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？

（3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？

学生在练习本上列算式，然后口答、校对。

2．教学例5。

（1）课件出示例5。

一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？

一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？

让学生在课本上列式解答。

学生汇报，老师板书。

这两道题都是行程问题，其中每小时45千米、每分钟行70米这样在一个单位时间里行的路程，是速度，（板书：速度）所用的2小时、6分是行走的时间，（板书：时间）求出的90千米、420米这样的一共行的路是路程。（板书：路程）

（2）题目中哪个数量是速度，哪个数量是时间，哪个数量是路程？

这两题在计算方法上有什么共同特点？

你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系？（板书：速度×时间=路程）

如果知道路程和速度，可以求什么？怎样求？

求速度需要哪两个条件？怎样求？为什么要这样求？

（3）这里主要记住哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他的两个？

速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住“速度×时间=路程”，就可以根据乘除法的关系，想出“路程÷速度=时间”、“路程÷时间=速度”。

（三）“速度”的表示法及作用。

1.教师介绍：为了更简明、清楚地表示速度，采用统一的速度表示法。如：每小时行160千米，可以写成：160千米∕时。(板书)

2.即时练习

（1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作_________。

（2）蝴蝶飞行的速度可达到每分钟500米，可写作_________。

（3）声音传播的速度是每秒钟340米，可写作___________。

三、巩固练习，深化认识

1.第53页的“做一做”1、2题。

2.填空。

(1)学校买了4个排球，每个60元，一共用多少钱？

题目已知（    ）和（    ），求(    ),数量关系式（     ）

(2)学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校一共买了多少个排球？

题目已知（    ）和（    ），求(     ),数量关系式（     ）

(3)学校买4个排球花了240元，平均每个排球多少钱？

题目已知（    ）和（     ），求(     ),数量关系式（     ）

（4）一辆汽车每小时行70千米，5小时行多少千米？

题目已知（     ）和（     ），求(     ),数量关系式（     ）

3.说说根据哪两个条件可以补一个什么样的问题。

（1）4条毛巾12元______________________________________？

（2）一双球鞋16元，买3双，___________________________？

（3）一套运动衫28元，用56元____________________________?

（4）一辆车8小时行驶了320千米，____________________________?

4.解决问题。

（1）学校图书室买了12本故事书，每本4元，一共用去了多少元？

（2）学校图书室买了故事书一共用去48元，每本故事书4元，买了几本故事书？

（3）学校图书室买了12本故事书，一共用去48元，每本故事书多少元？

（4）一架飞机的速度是12千米/分，2小时可飞行多少千米？

（5）一辆小汽车4小时行360千米，一辆卡车2小时行170千米。哪辆车跑得快？

四、课堂小结

这节课，你学会了哪些数量关系？

【板书设计】         认识常见的数量关系

速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度