煤矿短路电流计算

第一节  标幺值

在电工计算时，一般采用有名单位制，而在电力系统的故障计算中，一般都采用标幺值进行计算，使运算步骤简化。

所谓标幺值，和百分制一样也是一种相对单位值，其一般数学表达式为：

标幺值=

对于任一物理量均可用标幺值表示。例如电缆的电压U=10.5kV，若选定电压的基准值=10.5kV，则电缆电压的标幺值为：

==1.05

式中的下标“*”表示标幺值。

在短路电流的计算中，常采用电力网平均额定电压作为基准值。

第二节   电力系统中各元件的电抗

一、电力变压器

变压器铭牌中给出了变压器的额定线电压、三相额定容量和短路电压百分值。

双绕组变压器电抗的额定标幺值等于短路电压百分值除于100，即：

=

三绕组变压器各绕组间短路电压百分值分别用%、%和%表示，I、II、III分别表示高压、中压和低压。等值电抗标幺值为：

=（%+%－%）

=（%+%－%）

=（%+%－%）

二、架空线和电缆线

在实用计算中，架空线和电缆线路每公里的电抗值可采用下表所示的平均数。

一、不同基准值的标幺值之间的换算

由于各元件的额定值不尽相同，因此，必须把他们换算成统一基准值（统一基准线电压和统一基准三相视在功率）的标幺值。

进行换算时，先把额定标幺电抗还原为有名值，再计算其统一基准值时的标幺值。

对于变压器，额定标幺电抗的基准值为，其有名值为：

=

对于线路，可以直接由有名值换算成统一基准值的标幺值：

=

二、平均额定电压

各电压等级的平均额定电压如下表，通常用线电压表示。

首先，选定网络计算的基准功率为100MVA，即=100MVA。

变压器的额定标幺电抗换算成统一基准值的标幺电抗的计算式为：

=

例如，按=100MVA、=,计算各元件电抗标幺值。

1、变压器T-1  31.5 MVA,10.5/121kV,  %=10.5

根据公式： =,  =

=×=0.333

2、架空线路L   80km,0.4Ω/km,110 kV

根据公式： =

=0.4×80×=0.242

3、变压器T-2  15MVA,110/6.6kV,  %=10.5

=×=0.7

4、电缆线路C   2.5km,0.08Ω/km,6kV

根据公式： =

=0.08×2.5×=0.504

四、有标幺值换算为有名值

标幺值是一个相对值，没有具体单位，在计算中只作为一个中间桥梁。因为在选择和校验电气设备及继电保护整定等工作中均需知道电气量的有名值，所以必须将计算结果的标幺值还原成有名值。有标幺值还原为有名值的换算式为：

U=

I==

S=

X==

第四节  无限大容量电力系统供电的电路三相短路计算

在为选择电气设备而进行的短路电流计算中，若系统阻抗不超过短路回路总阻抗的5%～10%，便可以不考虑系统阻抗。按这种假设求得的短路电流较实际稍为偏大，但不会引起显著的误差。

无限大容量电力系统三相短路电流周期分量的标幺值为：

=

为短路回路总电抗标幺值。

无限大容量电力系统三相短路电流周期分量的有效值为：

=

例如：系统容量为100MVA，10.5kV母线上发生三相短路时，为：

===5.499kA

短路电流可能达到的最大瞬时值称为冲击电流，用表示：

=

式中为冲击系数，在实用计算中，当短路发生在发电机电压母线时，取=1.9；在其它高压电路短路时，取=1.8。

最大冲击电流发生在短路时恰好相位角=0的一相，其第一个周期的有效值称为最大有效值电流，最大有效值电流为：

=

两相短路电流为：

==0.866