船舶动力定位系统的广义预测控制方法研究

文章编号：1000-4882 (2010) 03-0154-08

船舶动力定位系统的广义预测控制方法研究

齐亮1,2，俞孟蕻1

(1. 江苏科技大学电子信息学院，镇江 212003;

2. 江苏大学机械工程学院，镇江 212000)

摘要

船舶在海上的航行是一种复杂的非线性运动,其水动力参数很难精确确定,并且会遭遇来自风、流和浪的随机干扰；因此，船舶须要具有鲁棒性和自适应能力的动力定位系统。鉴于广义预测控制算法在非线性控

制方面的独特优势以及神经网络具有自学习和自适应的能力，作者研究了基于支持向量机的广义预测混合

控制算法，并将其应用于船舶动力定位系统。仿真结果表明，该方法具有较好的鲁棒性和自适应性,提高了

动力定位系统的精度和性能。

关键词：船舶；动力定位；支持向量机；广义预测控制

中图分类号：U666.124 文献标识码：A

0 引言

船舶动力定位系统（Dynamic Positioning System,简称为DPS），是指在不借助锚泊系统、利用自身推进装置，有效地产生反力和反力矩，以抵抗风、流和浪作用于船上的环境外力和力矩，维持船舶在给定位置，或使船舶精确地跟踪某一给定轨迹。

DPS主要用于海上作业的船舶（如：科学考察船、深海救生船、生产油轮、潜水器支持船、平台支持船、管道和电缆敷设船）和海上平台（海洋钻井平台等）的定点系泊；此外，还可用于无人自治潜水器（AUV）或其它类型潜水器的轨迹控制。相对传统系泊形式（如锚泊系统等），它定位精度更高、灵活性更好、适用于多种海况、机动性强、成本不随水深增加而增加、操作方便，对于海洋开发和海军现代化建设均具有重要的意义[1]。

船舶在海上的动力学特性具有强耦合、非线性、大时滞和大惯性等特点，很难用精确的数学模型进行描述；并且风、流和浪等外部随机干扰的统计特性也随着不同海况发生很大的变化。鉴于广义预测控制算法在非线性控制方面的独特优势以及神经网络具有自学习和自适应的能力，本文采用基于支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）的广义预测（Generalized Predictive Control, 简称GPC）混合控制算法，进行动力定位研究；将SVM作为GPC的预测模型，利用滚动优化和反馈机制，设计GPC控制器，并成功应用于DPS。仿真结果表明：采用此算法的DPS，具有很强的鲁棒性和自适应性。

收稿日期：2010-02-01；修改稿收稿日期：2010-08-27

基金项目：江苏省高新技术研究计划项目（项目编号：BG2007031）；江苏省高校科研成果产业化推进项目（项目编号：JH09-23）

51卷 第3期 (总第192期) 齐 亮，等：船舶动力定位系统的广义预测控制方法研究 155

1 船舶运动数学模型

船舶运动是一种复杂的非线性运动，涉及到六个自由度的运动，本文重点考虑如下三个自由度的运动即纵荡、横荡和艏摇运动。建立其低频运动非线性数学模型的坐标系示于图1，图中e e e Ex y z 为惯性坐标系，OXYZ 为随船坐标系。低频运动非线性数学模型如下[2]：

图1 坐标系

x u = （1） 1111

1

()()cx cx F W d u

u u u u X X m m η=−−−+++ （2）

y v = （3）

2222

1

()()cy cy F W d v

u u u u Y Y m m η=−−−+++ （4）

r ψ= （5）

343333

1()()cx cy F W c d d

r

r r u u v u N N N m m m η=−−−−+

+−+ （6） 式（1）~（6）中x ,u 分别为X 方向的位移和速度；y ,v 分别为Y 方向的位移和速度；ψ,r 分别为船舶艏摇角度和角速度；cx u 和cy u 分别为海流在X 方向和Y 方向的速度分量，c N 为流力矩；W X 和W Y 分别为X 方向和Y 方向的风力，W N 为风力矩；F X 和F Y 分别为X 方向和Y 方向的推进器的推力，F N 为推力矩；1η,2η,3η为零均值高斯白噪声序列；1d ,2d ,3d ,4d 为阻力系数和力矩系数，它们以船艏与流向间的夹角的函数给出；1m ,2m ,3m 为惯性系数。

2 基于SVM 的GPC 的混合控制算法

2.1 预测模型的建立 2.1.1 SVM 的系统辨识

采用收敛速度较快和泛化能力较好的v-SVM 算法[3]和混合核函数[4]的方法对上述船舶动力模型进行辨识。给定样本集为12{(,),,,}i i x y i l =

i R x ∈为输入值，R y i ∈为对应的目标值，l 为样本数。所要求拟合函数形式为：

b x w x f +⋅=)()(φ R b R x w N ∈∈,)(,φ （7）

156 中 国 造 船 学术论文

式（7）中：w 是参数列矢量；)(⋅φ是一个函数列矢量,它把输入样本从输入空间映射到特征空间；b 是常值偏差。

将具有代表性的全局核函数（Polynomial 核函数）和局部核函数（RBF 核函数）组合构成一种混合核函数SVM ，结合v-SVM 对船舶动力学模型进行辨识；如此，不仅具有良好的模型拟合精度，而且能有效抑制局部核函数所引起的预测输出波动，解决了系统建模的问题。即：

Polynomial 核函数：q

i i xx x x K ]1)[(),(+=；RBF 核函数：]2exp[),(2

2

σ

i i x x x x K −−

=；

混合函数： mix Poly RBF (1)K K K ρρ=+−。 （8） 式（8）中：Poly K 和RBF K 分别为Polynomial 核函数和RBF 核函数，系数)10(≤≤ρρ为调节两种核函

数作用大小的常数。

由式（1）和式（2）可得SVM 输出拟合函数：

1

()()(,)l

i i i i f x K x x b αα∗==−+∑ （9）

式（9）中：∗

αα,为Lagrange 因子。 2.1.2 SVM 辨识的实现

SVM 辨识的实现框图示于图2。图2中，()u t 为系统输入，()y t 为系统输出，ˆ()y

t 为预测输出。目的是使ˆ()y

t 能够较好地拟合()y t 。其中，船舶动力学模型系统产生两批数据：第一批2000个数据作为训练集，第二批300个数据作为测试集。

图2 SVM 辨识的实现框图

以纵荡为例，选取112[(),(),()]x u t y t y t =−−−,()y y t =,),(y x 作为输入样本，供SVM 学习和测试。通过集中2000个数据样本的训练学习，SVM 获得了船舶动力学模型的动态特性（即预测模型）；再将集中300个数据样本用来测试得到的预测模型，验证SVM 的泛化能力。图3显示了以纵荡输入样本x e 为测试集样本的辨识效果。图3中左上图为给定的x e -t 曲线，右上图为拟合的x e -t 曲线，左下图为上述两曲线的绝对误差，右下图为其相对误差（百分比）。

从辨识效果来看，SVM 的辨识精度是令人满意的。SVM 建立在小样本统计理论上，有着严密的理论体系，应用SVM 进行系统建模，能够提高模型的泛化能力、建模速度和训练速度。 2.2 基于SVM 的GPC 混合控制算法 2.2.1 算法分析

GPC 由于具有实时预测、实时优化及实时反馈校正的特点，而获得广泛的应用。采用SVM 建立船舶动力学预测模型并进行GPC 控制，提高了系统的鲁棒性和稳定性。其控制策略结构框图示于图4。

51卷 第3期 (总第192期) 齐 亮，等：船舶动力定位系统的广义预测控制方法研究 157

图3 辨识效果

图4 控制策略结构框图

取优化性能指标为二次性能加权指标，通过在k 时刻对下面的性能指标进行优化，GPC 控制器获得控制作用式[5-6]。

∑∑==−+Δ++−+=u

N j i N d

i r j t U t i t y i t y J 1

22

)]1([)]|(ˆ)([1

λ （10）

式（10）中：1N 为最大预测长度，u N 为控制长度，j λ为控制加权，)(j t y r +为参考序列，

)1(,),(++ΔΔu N t U t U "为优化变量。在k 时刻对该性能指标进行优化获得控制作用序列，

)1(,),(++ΔΔu N t U t U "作用于系统；在k 时刻以后重复上述过程进行滚动优化。

定义T [(),,(1)]u u u t u t N Δ=ΔΔ+−"，则在每一采样时刻，使用梯度下降法，得u Δ控制律如下：

u J u μδ−=Δ （11）

式（11）中，μ是优化步长，并且

u e y J u u Δ+−=λδδ （12）

式（12）中：

158 中 国 造 船 学术论文

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢

⎢⎣

⎡−+∂+∂−+∂+∂∂+∂∂+∂∂+∂=)1()(ˆ)1()(ˆ0

)

()(ˆ)()(ˆ)()(ˆ22u u u u u N t u N t y N t u N t y t u N t y t u N t y t u d t y

y "##%""δ

1diag[,,]u

N λλλ="

T r r N t y N t y d t y

d t y

e )](ˆ)(,),(ˆ)([22+−++−+=" 将式(12)代入到式(11)可得

e y I u u μδμλ1)(−+=Δ

根据广义预测控制的滚动优化，广义预测控制律可取为：

e y I t u t u u μδμλ1)](0,,0,1[)1()(−++−="

2.2.2 算法仿真

现以某水面船为研究对象。该水面船配置有三台电力推进器：一台布置在船尾作为主推进器；另外两台水平布置作为侧推进器，提供转向动力。根据该船的工作特点，分以下四种情况进行研究：

（1）船在风、流和浪干扰下定位。期望位置和艏向角分别是：北（2m e x =）、东（3m e y =）、艏向角（5ψ=°），仿真曲线见图5。

图5 GPC 算法仿真曲线

ψ/ (°)

51卷 第3期 (总第192期) 齐 亮，等：船舶动力定位系统的广义预测控制方法研究 159

（2）船在风、流和浪干扰下定位。期望位置和艏向角分别是：北（1m e x =）、东（7m e y =）、艏向角（3ψ=°）；在150s 时，期望和艏向角分别变为：北（4m e x =）、东（4m e y =）、艏向角（6ψ=°）；仿真曲线见图6。

图6 GPC 算法仿真曲线

（3）船在风（风速8kn 、风向角170°）、流（流速1kn 、流向角135°）、浪（三分之一有义波高0.1m 、浪向角60°）干扰下动力定位。期望位置和艏向角分别是北（5m e x =）、东（3m e y =）、艏向角（6ψ=°）；在150s 时，风（风速12kn 、风向角150°）、流（流速2kn 、流向角-150°）、浪（三分之一有义波高0.5m 、浪向角-110°）；仿真曲线见图7。

ψ/ (°)

160 中 国 造 船 学术论文

图7 GPC 算法仿真曲线

仿真结果表明：船舶在海洋环境干扰下，控制器能较好地达到实时控制时的预测控制性能，抗干扰能力较强，能使船舶保持在期望的位置，稳态精度较高，大大提高了DPS 的鲁棒性和稳定性；特别是在动态过渡响应过程中，调整时间较短，精度较高，系统体现了较好的动态性能。

3 结 语

本文结合船舶运动的特点，研究了船舶DPS 基于SVM 的GPC 混合控制算法，针对某船进行了计算机仿真研究。仿真结果表明：本文所提出的方案，能够获得更好的系统动态性能和稳态性能，算法结构简单，具有实际工程应用价值。

参 考 文 献：

[1] 何崇德. 船舶动力定位系统的应用与实践[J]. 中国造船, 2004, 45(4):279~299.

[2] 夏国清. 基于DRNN 神经网络的PD 混合控制技术在船舶动力定位系统中的应用[J]. 中国造船, 2006, 47(1):93~99.

[3] 张浩然. 基于支持向量机的非线性系统辨识[J]. 系统仿真学报.2003,15(1):119~121.

[4] SMITS G F, JORDAN E M. Improved SVM regression using mixtures of kernels [C]// IEEE Proc. of the 2002 Int. Joint

Conf on Neural Networks, Honolulu, 2002, 3:2785~2790.

[5] 王伟. 广义预测控制理论及其运用[M]. 北京：科学出版社，1998. 9.

[6] 卢立明，预测控制在网络控制系统中的实现[D]. 浙江大学，2006.1.

Research on Generalized Predictive Control Algorithm in Ship

Dynamic Positioning System

Qi Liang, Yu Menghong

(1. School of Electronics and Information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003,China;

2. School of Mechanical Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212003, China)

Abstract

Ship motion is complicated and nonlinear during voyage course. It is fairly difficult to determine the hydrodynamic parameters related to ship motion, which may be disturbed randomly by wind, current and ψ/ (°)

wave. Therefore, it is necessary for ship to be equipped with Dynamic Positioning System possessing robust and adaptive properties. In view of the superiority of Generalized Predictive Control in nonlinear control and neural networks in self-learning and adaptability, the hybrid algorithm of Generalized Predictive Control based on Support Vector Machine is studied in this paper. This algorithm has been applied to ship dynamic positioning system. It is shown that in the study case the algorithm has better robust and adaptive properties and the System precision and performance of dynamic positioning are improved.

Key words: ship; dynamic positioning system (DPS); support vector machine (SVM); generalized predictive control (GPC)

作者简介

齐亮男，1980年生，博士生。主要研究方向为船舶自动化和智能算法研究。

俞孟蕻男，1962年生，博士、教授。主要研究方向为船舶自动化和网络控制研究。