一、测试问题描述
输入三个整数a、b、c，分别作为三角形的三条边，通过程序判断这三条边是否能构成三角形？如果能构成三角形，则判断三角形的类型（等边三角形、等腰三角形、一般三角形）。要求输入三个整数a、b、c，必须满足以下条件：1≤a≤200；1≤b≤200；1≤c≤200。用边界值分析法设计测试用例。用黑盒测试方法设计测试用例。
二、设计测试用例
1. 用边界值测试方法设计测试用例
用边界值分析法设计测试用例，按照下列步骤进行：
（1）分析各变量取值
边界值分析的基本思想是使用输入变量的最小值、略高于最小值、正常值、略低于最大值和最大值设计测试用例。因此a，b，c的边界取值是：1，2，100，199，200。
（2）测试用例数
有n个变量的程序，其边界值分析会产生4n+1个测试用例。这里有3个变量，因此会产生13个测试用例。
（3）设计测试用例
用边界值分析法设计测试用例就是使一个变量取边界值（分别取最小值、略高于最小值、正常值、略低于最大值和最大值），其余变量取正常值，然后对每个变量重复进行。本例用边界值分析法设计的测试用例见表1-1。
表1-1 三角形问题的测试用例
| 测试用例 | 输入数据 | 预期输出 | ||
| a | b | c | ||
| 1 | 100 | 100 | 1 | 等腰三角形 |
| 2 | 100 | 100 | 2 | 等腰三角形 |
| 3 | 100 | 100 | 100 | 等边三角形 |
| 4 | 100 | 100 | 199 | 等腰三角形 |
| 5 | 100 | 100 | 200 | 非三角形 |
| 6 | 100 | 1 | 100 | 等腰三角形 |
| 7 | 100 | 2 | 100 | 等腰三角形 |
| 8 | 100 | 199 | 100 | 等腰三角形 |
| 9 | 100 | 200 | 100 | 非三角形 |
| 10 | 1 | 100 | 100 | 等腰三角形 |
| 11 | 2 | 100 | 100 | 等腰三角形 |
| 12 | 199 | 100 | 100 | 等腰三角形 |
| 13 | 200 | 100 | 100 | 非三角形 |
（1）首先分析题目中给出的条件和隐含的输入要求，输入条件如下：
a)正整数；
b)三个数；
c)构成一般三角形；
d)构成等腰三角形；
e)构成等边三角形；
f)不能构成三角形
（2）根据输入条件的要求划分等价类，列出等价类表并编号，如表1-2所示。
表1-2 三角形问题的等价类
等价类
| 输入条件 | 有效等 价类 | 编号 | 无效等价类 | 编号 | |
三 个 正 整 数 | 正整数 | 1 | 一边为非正整数 | a为非正整数 | 10 |
| b为非正整数 | 11 | ||||
| c为非正整数 | 12 | ||||
| 两边为非正整数 | a，b为非正整数 | 13 | |||
| a，c为非正整数 | 14 | ||||
| b，c为非正整数 | 15 | ||||
| 三边均为非正整数 | 16 | ||||
| 三个数 | 2 | 只输入一个数 | 只给a | 17 | |
| 只给b | 18 | ||||
| 只给c | 19 | ||||
| 只输入两个数 | 只给a，b | 20 | |||
| 只给a，c | 21 | ||||
| 只给b，c | 22 | ||||
| 未输入数 | 23 | ||||
| 构成一般三角形 | a + b > c， 且a≠b≠c | 3 | a + b < c | 24 | |
| a + b = c | 25 | ||||
| a + c > b， 且a≠b≠c | 4 | a + c < b | 26 | ||
| a + c = b | 27 | ||||
| b + c > a， 且a≠b≠c | 5 | b + c < a | 28 | ||
| b + c = a | 29 | ||||
| 构成等腰三角形 | a = b，a ≠ c，且两边之和大于第三边 | 6 | |||
| a = c，a ≠ b，且两边之和大于第三边 | 7 | ||||
| b = c，a ≠ b，且两边之和大于第三边 | 8 | ||||
| 构成等边三角形 | a = b = c | 9 | |||
(3) 设计测试用例，覆盖上表中的等价类，如表1-3表所示。
表1-3三角形问题的测试用例
测试用例
| 编号 | 输入数据 | 预期输出 | 覆盖等价类 | ||
| a | b | c | |||
| 1 | 5 | 6 | 7 | 一般三角形 | 1，2，3， 4，5 |
| 2 | 6 | 6 | 5 | 等腰三角形 | 6 |
| 3 | 6 | 5 | 6 | 等腰三角形 | 7 |
| 4 | 5 | 6 | 6 | 等腰三角形 | 8 |
| 5 | 6 | 6 | 6 | 等边三角形 | 9 |
| 6 | -5 | 6 | 6 | 提示：输入不符合要求 | 10 |
| 7 | 6 | 0 | 6 | 提示：输入不符合要求 | 11 |
| 8 | 6 | 6 | 3.6 | 提示：输入不符合要求 | 12 |
| 9 | 0 | -5 | 6 | 提示：输入不符合要求 | 13 |
| 10 | 5.6 | 6 | -2 | 提示：输入不符合要求 | 14 |
| 11 | 6 | 0 | 3.5 | 提示：输入不符合要求 | 15 |
| 12 | 3.5 | 5.6 | 4.5 | 提示：输入不符合要求 | 16 |
| 13 | 6 | - | - | 提示：请输入数据 | 17 |
| 14 | - | 5 | - | 提示：请输入数据 | 18 |
| 15 | - | - | 5 | 提示：请输入数据 | 19 |
| 16 | 6 | 6 | - | 提示：请输入数据 | 20 |
| 17 | 6 | - | 4 | 提示：请输入数据 | 21 |
| 18 | - | 5 | 6 | 提示：请输入数据 | 22 |
| 19 | - | - | - | 提示：请输入数据 | 23 |
| 20 | 5 | 6 | 15 | 不能构成三角形 | 24 |
| 21 | 6 | 7 | 13 | 不能构成三角形 | 25 |
| 22 | 4 | 10 | 5 | 不能构成三角形 | 26 |
| 23 | 6 | 10 | 4 | 不能构成三角形 | 27 |
| 24 | 5 | 6 | 15 | 不能构成三角形 | 28 |
| 25 | 7 | 8 | 15 | 不能构成三角形 | 29 |
（1）列出所有的条件桩和动作桩
条件桩：
C1：a < b + c?
C2：b < a + c?
C3：c < a + b?
C4：a = b?
C5：a = c?
C6：b = c?
动作桩：
a1: 非三角形
a2: 不等边三角形
a3: 等腰三角形
a4: 等边三角形
a5: 不可能
（2）根据输入条件和输出的关系，填写各条规则，画出判定表，如表1-4所示。
表1-4 三角形问题的判定表
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||
| 条件 | C1：a < b + c? | F | T | T | T | T | T | T | T | T | T | T |
| C2：b < a + c? | — | F | T | T | T | T | T | T | T | T | T | |
| C3：c < a + b? | — | — | F | T | T | T | T | T | T | T | T | |
| C4：a = b? | — | — | — | T | T | T | T | F | F | F | F | |
| C5：a = c? | — | — | — | T | T | F | F | T | T | F | F | |
| C6：b = c? | — | — | — | T | F | T | F | T | F | T | F | |
| 动作 | a1: 非三角形 | X | X | X | ||||||||
| a2: 不等边三角形 | X | |||||||||||
| a3: 等腰三角形 | X | X | X | |||||||||
| a4: 等边三角形 | X | |||||||||||
| a5: 不可能 | X | X | X | |||||||||
表1-5 三角形问题的测试用例
| 用例ID | a | b | c | 预期输出 |
| 1 | 4 | 1 | 2 | 非三角形 |
| 2 | 1 | 4 | 2 | 非三角形 |
| 3 | 1 | 2 | 4 | 非三角形 |
| 4 | 5 | 5 | 5 | 等边三角形 |
| 5 | ？ | ？ | ？ | 不可能 |
| 6 | ？ | ？ | ？ | 不可能 |
| 7 | 2 | 2 | 3 | 等腰三角形 |
| 8 | ？ | ？ | ？ | 不可能 |
| 9 | 2 | 3 | 2 | 等腰三角形 |
| 10 | 3 | 2 | 2 | 等腰三角形 |
| 11 | 3 | 4 | 5 | 不等边三角形 |
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