郑州市外国语中学八年级上学期期中考试数学试题

一.选择题

1.下列说法正确的是        

A .-2是-4的平方根         B.2是（-2）2的算术根

C. （-2）2的算术根是2     D.8的平方根是4

2.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是      

 A.b2=c2-a2  B.a:b:c=3:4:5   C. ∠C=∠A-∠B  D. ∠A: ∠B: ∠C=5:12:13

3.要使二次根式有意义，x必须满足      

  A.x≤2  B. x≥2  C. x＞2  D.x＜2

A.(3,3)   B.(3,-3)  C.(6,-6)或（3，-3）D. (6,-6)或（3，3）

4.已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为    

5.男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低．戴维直立肩高1m，他投飞盘很有力，但需在13m内才有威力；戈里踩高跷时鼻子离地13m，他的鼻子是他唯一的弱点．戴维需离戈里多远时才能击中对方的鼻子而获胜？（　　）

 A 、7m    B 、8m     C 、6m     D 、5m

6.4，，15这三个数的大小关系是         

   A. 4＜ 15＜   B.＜15＜4

C. 4＜＜15    D.＜4＜ 15

7.在△ABC中，已知AB=12cm,AC= 9cm,  BC=15cm,则△ABC的面积等于        

 A. 108cm2   B. 90cm2  C. 180cm2   D. 54cm2

8. .在△ABC中，已知AB=13 ,AC= 15,  高AD=12,则BC的长为    

A.14   B.9     C.9或5    D.4或14

二．填空题（每题3分，共24分）

9.如果=4，那么（a-65）2的值为          

10.3+的整数部分是a, 3-的小数部分是b,则a+b为       

11.已知x、y为实数，且y=--4,则x-y=      

12.已知实数a、b、c在数轴上的对应点如下图所示，化简-+-=    

13.在直角坐标系中，点M到x轴负半轴的距离为12，到y轴的正半轴的距离为4，则点M的坐标为         

14.已知O(0，0),A(-3，0),B.(-1，-2),则△AOB的面积为        

15.如图，在长方形纸片ABCD中，AB=3，BC=4，现将顶点A、C重合，使该纸片折叠压平，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积为    ．

16.计算下列各式的值：

……

观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得=_____．

三、解答题（共52分）

17.计算：（5x2）

(1)()×-6

(2) (+)÷-3+(3+)2

18.(7分先化简再求值)

(2x+1)2+(x+2)(x-2)-4(x+1),其中x=

19.(7分) 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示-，设点B所表示的数为m.

（1）m的值=     ；

（2）求+（m-3）2的值

20.（8分）如图，甲乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发，甲以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到C岛，乙船到达B岛，B、C两岛相距100海里，判断乙船航行方向是南偏东多少度？

21.（8分）如图，已知△ABC中，∠C=90º,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于N,若AC=4，MB=2MC, 求AB的长

22.如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC。已知AB=5，DE=2，BD=12，设CD=x．

(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长；

(2)请问点C在BD上什么位置时，AC＋CE的值最小？

(3)根据(2)中规律和结论，请构图求出代数式  最小值．