带电粒子在磁场中的运动(教案)

一、教学目标

1．根据洛仑兹力的特点，理解带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动。

2．以洛仑兹力为向心力推导出带电粒子在磁场中做圆运动的半径r=

3．掌握速度选择器和质谱仪的工作原理和计算方法。

二、重点、难点分析

1．洛仑兹力f=Bqv的应用是该节重点。

2．洛仑兹力作为向心力，是使运动电荷在磁场中做匀速圆周运动的

本节的难点。

3．对速度选择器和质谱仪的工作原理的理解和掌握也是本节的重点和难点。

三、教具

洛仑兹力演示仪。

四、主要教学过程

（一）引入新课

1．提问：如图所示，当带电粒子q以速度v分别垂直进入匀强电场和匀强磁场中，它们将做什么运动？（如图1所示）

回答：平抛和匀速圆周运动。

在此学生很有可能根据带电粒子进入匀强电场做平抛运动的经验，误认为带电粒子垂直进入匀强磁场也做平抛运动。在这里不管学生回答正确与错误，都应马上追问：为什么？引导学生思考，自己得出正确答案。

2．观察演示实验：带电粒子在磁场中的运动——洛仑兹力演示仪。

3．看挂图，比较带电粒子垂直进入匀强电场和磁场这两种情况下轨迹的差别。

（二）教学过程设计

1．带电粒子垂直进入匀强磁场的轨迹（板书）

提问：

①f洛  在什么平面内？它与v的方位关系怎样？

②f洛  对运动电荷是否做功？

③f洛  对运动电荷的运动起何作用？

④带电粒子在磁场中的运动具有什么特点？

通过学生的回答，展开讨论，让同学自己得出正确的答案，强化上节所学知识——洛仑兹力产生条件，洛仑兹力大小、方向的计算和判断方法。

结论：（板书）①带电粒子垂直进入匀强磁场，其初速度v与磁场垂直，根据左手定则，其受洛仑兹力的方向也跟磁场方向垂直，并与初速度方向都在同一垂直磁场的平面内，所以粒子只能在该平面内运动。

②洛仑兹力总是跟带电粒子的运动方向垂直，它只改变粒子运动的方向，不改变粒子速度的大小，所以粒子在磁场中运动的速率是恒定的，这时洛仑兹力的大小f=Bqv也是恒定的。

③洛仑兹力对运动粒子不做功。

④洛仑兹力对运动粒子起着向心力的作用，因此粒子的运动一定是匀速圆周运动。

2．带电粒子在磁场中运动的轨道半径

提问：

①带电粒子做匀速圆周运动时，什么力作为向心力？

F心=f洛=Bqv                                     （1）

②做匀速圆周运动的物体所受的向心力F心与物体质量m、速度v和半径r的关系如何？

F心=mv2／r                                      （2）

进而由学生自己推出

讨论：

①粒子运动轨道半径与哪些因素有关，关系如何？

②质量不同电量相同的带电粒子，若以大小相等的动量垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？

③速度相同，荷质比不同的带电粒子垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？

④在同一磁场中做半径相等的圆周运动的氢、氦原子核，哪个运动速度大？

3．带电粒子在磁场中的运动周期

提问：

①圆周长与圆半径有何关系？

周长=2πr

②圆周运动的周期与周长和速率的关系如何？

③推出带电粒子在磁场中的周期

讨论：①带电粒子在磁场中做圆周运动的周期大小与哪些因素有关？关系如何？

②同一带电粒子，在磁场中做圆周运动，当它的速率增大时，其周期怎样改变？

③速率不同、质量也不同的两带电粒子进入同一磁场做圆周运动，若它们的周期相同，则它们相同的物理量还有哪个？

4．速度选择器的工作原理

提问：①带电粒子（带正电）q以速度v垂直进入匀强电场，受电场力作用，运动方向将发生偏转，如图2所示。若在匀强电场范围内再加一个匀强磁场，使该带电粒子的运动不偏转，求所加匀强磁场的方向和磁感应强度的大小。

引导学生利用所学知识自己分析得出结论。

分析：电荷进入电场，受垂直向下的电场力作用而偏转，若使它不发生偏转，电荷受所加磁场的洛仑兹力方向一定与电场力方向相反，根据左手定则和洛仑兹力方向确定磁场方向：垂直纸面、背向读者，如图3所示。

因为  f洛=F安

若我们在该装置前后各加一块挡板，让电量相同的不同速度的带电粒子从前边挡板中小孔射入，经过匀强电场和磁场，只有其运动速度刚好满足f洛=F安的粒子运动轨迹不发生偏转，从第二块挡板上小孔中射出。改变匀强电场或匀强磁场的大小，就可以得到不同速度的带电粒子。这个装置就叫做速度选择器。由上面的关系很容易推导出通过速度选择器

②若将一个能通过某速度选择器的正电荷换成一个电量相等速度不变的负电荷，它还能通过该速度选择器吗？为什么？

回答：能。因为虽然它所受电场力和洛仑兹力方向都与正电荷方向相反，但大小仍然相等，其合力仍然为零，所以能通过。

5．质谱仪

同的速度垂直进入同一匀强磁场，如图4，求它们运动的轨道半径之比是多少？

别有：

以上装置就是质谱仪，它可以很方便地帮助我们发现一些元素的同位素，或计算一些带电粒子的质量或荷质比。

（三）课堂小结

带电粒子垂直进入匀强磁场时，受到一个大小不变而且始终与其速度方向垂直的洛仑兹力作用，此力对带电粒子不做功，只改变粒子的速度方向，不改变其速度大小，粒子将做匀速圆周运动，其轨道半径为r=

粒子（质量、电荷不相同），其r与mv成正比，

五、说明

1．本节在研究带电粒子在磁场中做圆周运动的规律时，首先要强调“在匀强磁场中”和“v垂直于B”这两个条件。

2．轨道半径和周期的推导应强调推导的过程和涉及的旧知识，对于

对其结果的讨论上，使学生理解该结论的内涵和外延。

3．在上述问题都很好地掌握的基础上，再讲速度选择器和质谱仪，这两部分内容其实就是新旧知识的实际应用。

4．关于带电粒子在磁场中的偏转量计算问题，因用到不少平面几何知识，可放在以后的习题课中解决。