基于振型参数的结构损伤检测研究

萍乡高等专科学校学报Jour nal of Pingx iang College

2010年12月Dec .2010

基于振型参数的结构损伤检测研究

何　萍

(萍乡高等专科学校机械电子工程系,江西萍乡　337000)

摘　要:近年来对结构的损伤检测方法较多,本文利用有限元分析软件M SC /P atr an&N ast ran 对简支梁结构进行模态分析。根据结构损伤前后的振型参数变化,用一阶振型比、振型曲率、振型曲率差和一阶振型曲率比等指标对结构进行了损伤检测的数值研究,分析结果表明几个指标对损伤比较敏感,对结构损伤检测具有一定参考价值。关键词:损伤检测;振型参数

中图分类号:O 346.5　　文献标识码:A 　　文章编号:1007-9149(2010)06-0027-07

　　结构损伤检测是近几十年来随着土木工程研究理论的不断成熟和实际应用需要而产生的一门新兴学科。它的主要内容包括对结构体系中是否出现损伤进行判别及对已经出现的损伤定位和对损伤程度进行有效的判别,即通过对结构进行检测,以确定结构是否有损伤存在?损伤位置在哪?确定损伤程度以及

结构的剩余强度和剩余寿命。[1,2]

早期的损伤识别技

术都是基于固有频率的变化来进行损伤检测的。[3-5]

但是固有频率是系统的整体特征参数,可以用于判断结构损伤的出现,但是却很难用于损伤定位,因为不同位置的损伤可以引起相同的固有频率变化。除了结构的模态频率外,结构的振型也可用于结构损伤的检测,尽管结构振型的测试精度低于频率,但振型包含

更多的损伤信息,利用振型来识别损伤有两种途径:一是直接利用结构损伤前后的振型变化来识别损伤;二是由振型构造结构损伤标识量,由标识量的变化或其取值的来识别损伤。

本文以简支梁为研究对象,在其上进行损伤模拟。应用有限元程序进行模态分析,以损伤前后结构模态振型为基础,对结构损伤检测方法进行研究。

1结构分析模型与损伤模拟

本文以矩形等截面简支梁结构为研究对象进行数值仿真。简支梁长为L=5m ,截面尺寸为0.3×0.5m,弹性模量E =70Gpa,泊松比 =0.3,密度 =

2700kg /m 3

。图1

给出了分析采用的结构模型。

图1　简支梁结构模型

　　收稿日期:2010-10-19

基金项目:本论文系江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ09387)的阶段性研究成果。作者简介:何萍(1963-),男,江西萍乡人,教授,主要从事结构损伤检测、机械CA D /CA E 方面的研究工作。

　　在本例中,采用有限元分析软件M SC/Patran&Nastran 对结构进行模态分析,在进行模态分析时,将梁分为50个梁单元,51个节点,如图1(b)。梁的损伤通过降低梁单元弹性模量从而引起梁

抗弯刚度的降低来模拟。不同单元相同程度抗弯刚度的下降模拟不同位置的损伤,同一单元不同程度的抗弯刚度降低模拟此处不同程度的损伤。损伤工况如下表所示。

损　伤　工　况　表

工况损伤状况

工况1单元10不同程度损伤(损伤10%、30%、50%、70%)

工况2不同单元损伤30%(单元3、10、25)工况3单元3损伤30%、单元10损伤50%

工况4

单元3损伤30%、单元10损伤50%、单元25损伤30%

　　2基于不同指标的损伤检测

2.1振型比指标

简支梁发生损伤后,无损伤和损伤结构的第一阶位移振型之间的差别很小[6]

(如图2和图3所示)。位

移振型的变化不能很好地区别无损与有损结构、不同程度损伤的结构,不能直接用来进行简支梁的损伤识

别,而第一阶振型比能有效地显示出损伤位置。[7]

各

损伤工况的第一阶振型比如图4、图5和图6所示)

。

・

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图4　不同单元损伤30%时振型比曲线

　　从图4可以看出,简支梁不同位置发生相同程度损伤时,第一阶振型比在损伤位置处发生突变,可以

区别不同位置的损伤,指出损伤部位。可见第一阶振

型比可用来进行损伤位置的检测。

图5　单元10不同程度损伤时振型比曲线

　　图5同一单元不同程度损伤时第一阶振型比曲线图。可明显看出当简支梁发生损伤时,其第一阶振型比在损伤单元靠近根部的节点处开始突变。单元损伤程度不同时,突变处斜率不同,损伤越大,斜率越

大。损伤程度越小,其值越接近于1,表明小损伤对结

构的影响不大,振型改变不显著。由此可见,第一阶振

型比也可用于损伤程度的检测。

图6　多损伤时振型比曲线

　　图6为3单元损伤,3、10单元两处损伤与3、10和25单元三处损伤时的振型比曲线图。从图中可以

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看出,无论简支梁发生单一损伤还是多处损伤,第一阶振型比曲线在损伤位置处出现突变,所以第一阶振型比还可以进行简支梁多位置损伤检测。这种振型比对损伤位置和程度的反映只在第一阶振型中较为敏感。

2.2振型曲率[8,9]

对梁类构件,根据材料力学理论,结构的变形曲率为:

v =M /EI

(1)　　式中:v 为曲率;M 为弯矩;EI 为弯曲刚度。从式(1)可以看出,结构损伤造成的弯曲刚度下降,直接引起结构曲率的变化。通过模态分析,直接得到结构的位移振型。对位移振型进行中心差分,由式(2)既可得到近似的模态曲率。

i "=( i-1-2 i + i+1/△2

(2)　　

式中:下标i 代表第i 个测点;是两个相继测量点

之间的距离。

以模态振型数据为基础,按照式(2)求得差分曲率模态,绘制成图。在图7～图9中,当结构只有10%这样的小损伤出现时,曲率模态几乎不能识别出损伤,而随着损伤程度的增加,曲率模态对损伤的识别效果就越来越明显,即在损伤单元处结构的曲率模态发生突变,而且损伤程度越大突变就越明显。由此可见,曲率模态曲线能很好地反映损伤的位置和程度。但是随着模态阶数的增加,曲率模态的数值逐渐加大,这种突变变得越来越不明显,所以在图9所示的损伤结构的第3阶曲率模态曲线中,损伤位置处曲率模态发生的突变已经很难辨认出了。以上所用检测方法是单独使用曲率模态来进行损伤识别,虽然不需要结构损伤前的曲率模态,但是识别效果(特别是小损伤)

还不是很理想。

・

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图9　无损伤和单元10损伤10%后第3阶曲率模态曲线

　　2.3振型曲率差

定义振型曲率差为 = i "-

di "

。其中, 为计算

节点的振型曲率差, i "和 di "

分别为计算节点处损

伤前和损伤后的曲率模态,下标d

代表结构损伤。

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图12　单元10不同损伤第3阶曲率差曲线

　　从图10～图12可以看出,无论简支梁发生一处损伤还是多处损伤,振型曲率差曲线均在结构损伤处会发生突变,在损伤处曲线明显不平顺,单元损伤越大,振型曲率差曲线突变峰值也就越大。阶数越高,振型曲率差突变越明显,越容易识别结构的损伤。由此可知,振型曲率差对结构损伤的识别效果要好于曲率

模态,对多位置损伤的定位也是比较准确的,可以用于梁型结构多处损伤的识别。

2.4振型曲率比

与曲率模态差类似,曲率模态比为!=

di "

i

"

。

　　从图13和14可以看出,利用振型曲率比来识别结构损伤时,在第1阶振型曲率比的变化图上可以清

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楚地做出判断,在结构发生损伤处振型曲率比曲线发生明显突变。但从第2阶开始,曲线变得杂乱无章,不能如实反映结构的损伤。所以仅可以用第1阶振型曲率比识别结构损伤。

3结论

1)从结构局部损伤前后的模态振型曲线看,损伤前后曲线并没有什么明显的变化,所以说模态振型指标对结构局部损伤不敏感,不能直接用于结构的损伤检测。

2)利用振型比指标来进行结构损伤检测时,在第1阶振型比的变化图上可以准确识别不同位置与不同程度的损伤,从第2阶模态开始,曲线变化变得杂乱无章,不能如实反映结构的损伤,所以仅可以用第1阶振型比进行结构损伤检测。

3)振型曲率差指标可以对不同位置、不同程度的损伤进行有效的识别,且一定范围内,阶数越高曲率差突变越明显,越容易识别结构的损伤。

4)一阶振型曲率比对早期损伤的检测能力较强,根据曲线突变的程度也能定性判断结构损伤的程度。这种振型曲率比对损伤位置和程度的反映只在第一阶振型曲率比中较为敏感。

5)单用单个指标进行损伤检测比较困难时,可以联合应用各种指标。

参　考　文　献

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〔责任校对:文清芝〕

Research of Structural Damage Detection Based on Mode Shapes Parameter

He Ping

(Department of M echanical and Electrical Eng ineering ,Ping xiang

Co llege ,Ping xiang 337000,China )

Abstract :There are a lo t of r esearch in detecting structural dam ag e .The paper makes a mode

analy sis of sim ple suppo rted beam by analysis softw are o f MSC /Patran&Nastran .According to the mode shapes param eter v ar iation before and after structural damage ,the paper m akes a value research of structural dam age detectio n by indices like first-or der mo de shapes,curv ature mode shapes,curv ature mode shapes difference and first -or der curv ature mo de shapes.T he result show s that the indices ar e sensitive to the damage,w ith cer tain r eference value in detecting structural damage.

Key words :damage detection;mode shape parameter

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