新课标高二数学上学期(必修3及选修2-1)期末复习卷

一、选择题

1、对抛物线，下列描述正确的是

A.开口向上，焦点为       B.开口向上，焦点为 

C.开口向右，焦点为         D.开口向右，焦点为

2、椭圆的一个焦点是，那么实数的值为

    A.            B.            C.        D. 

3、已知条件p： <2，条件q： -5x-6<0，则p是q的                 

A.充分必要条件 充分不必要条件

C.必要不充分条件 既不充分又不必要条件

4、已知、为双曲线C:的左、右焦点，点p在C上， =，则P到x轴的距离为(   )

(A)     (B)      (C)      (D) 

5、将长为的木棍随机分成两段，则两段长都大于的概率为

A．                 B．             C．            D．

6、给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是

A．500                B．499           

C． 1000               D．998

7、下列命题是真命题的是

A．           

B．

C．                

D．

8、下列说法正确的是

A．x2 = y2x = y　　           

B．等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于1.

C．命题“若，则”的逆命题是真命题　　

D．若a + b>3，则a>1或b＞2.

9．在一个口袋中装有4个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出2　个球，至少摸到1个黑球的概率等于

A．              B．            C．          D．

10、椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为

    A．            B．            C．或            D．以上均不对

11、1.已知为实数，且。则“”是“”的（  ）

A. 充分而不必要条件         B. 必要而不充分条件  

C．充要条件                 D. 既不充分也不必要条件

12.样本有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,,若该样本的平均值为1，则样本方差为( )

(A)             (B)                (C)           (D)2

13. 6．椭圆的长轴的端点坐标是（   ）

 A.（-1,0）, (1,0)  B. (-6,0),  (6,0)  C.(-,0),(,0)   D.(0，-)，（0，）

14、在区间[1,5]和[2,4]分别各取一个数，记为m和n，则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是

A.     B.    C.       D. 

15、下列数可能是4进制数的是

A.5123   B. 6542    C.3103    D.4312

16、下列各数中最小的数是

A.   B.    C.      D. 

17、设F1、F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）

（A） （B） （C） （D）

18、设直线、的方向向量分别为，，若则

 A.1       B. 2        C.  3        D. 4

19、正方体中，直线与平面所成的角的正弦值为

A.     B.    C.       D. 

20、设有一回归直线方程为，则变量增加一个单位时

A.平均增加1.5个单位    B.平均增加2个单位

C.平均减少1.5个单位   D.平均减少2个单位

二、填空题

21．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出              人．

22.命题“ x∈R，x2－x+3>0”的否定是______________．

23. 已知M1（2，5，-3），M2（3，-2，-5），设在线段M1M2的一点M满足=，则向量的坐标为         。

24.在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在  轴上，离心率为。过的直线 交于两点，且的周长为16，那么的方程为      。

25、已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为                  

26、某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女生中抽取的人数为80人，则n=          

27、用秦九韶算法计算多项式，当需要加法和乘法的次数为  

t=1

i=2

WHILE i<5

 ﹡5

WEND  

PRINT  t

END

28、阅读下面程序     

程序运行结果为                             

二、解答题

29、已知c＞0，设p：函数在R上单调递减；q：不等式＞1的解集为R，如果“p或q”为真，且“p且q”为假，求c的取值范围。

30.（本小题满分12分）

某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料。若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格。假设此人对A和B饮料没有鉴别能力

（1）求此人被评为优秀的概率

（2）求此人被评为良好及以上的概率。

31.如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：

（Ⅰ）证明：直线；

（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小； 

（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离

32、已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.

   (1)求椭圆的标准方程； 

（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程. 

33、 (本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据    

(2)请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；

(参考数值：)

35、两人相约在8点至9点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时则离去，试画出概率分布图并计算两个人能会面的概率。

36、某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.

（Ⅰ）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上画出频率分布直方图；

（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

（Ⅱ）求出这100名学生成成绩的平均数、众数、和中位数