上海地铁2号线测试及牵引计算仿真研究

上海地铁2号线测试及

牵引计算仿真研究

合作单位：上海工程技术大学城市轨道交通学院 

           上海地铁运营有限公司车辆分公司

                         第一部分   理论资料储备

0 引言

为了研究城市轨道车辆制动节能机理及其关键技术，为我校城市轨道学院制动节能实验室的建设奠定理论基础，课题组成员于07年6月8日在地铁运营有限公司车辆分公司龙阳路基地的技术人员大力配合下，在2号线运行过程中在线进行了针对电阻制动和实时转矩与功率的测试。在测试之前，课题组调研收集了地铁2号线牵引负载方面的相关资料作为后期仿真研究储备。

1 车辆配置简介

上海地铁2号线所有车辆是由德国AEG-Welting-House公司牵头下的德沪地铁集团(GSMG)所设计制造。车辆共有A,B,C 3种类型。A车为带司机室拖车，置于列车两端；B车与C车为4轴动车，每根轴由一台三相鼠笼式异步牵引电动机驱动。B车带受电弓，将电能送到B车与C车的牵引系统中。接触网电压额定值为DC 1500V，电压变动范围最大为1800 V，最小为1000 V。最小营运单元为6车编组，即按A+B+C+C+B+A组合方式联挂；客流量大时采用8车编组，即按A+B+C+B+C+C+B+A组合方式联挂。每辆动车上分别装有一台两点式电压型逆变器，将架空的1500 V直流电以变压变频(VVVF)模式转为三相交流电同时为4台牵引电机供电。每辆动车上装有2组装向架。每一转向架均装置2台(额定功率为190 kW)交流异步电机。每一台电机各自驱动一根车轴。车辆主要技术参数如表1[1]。

表1   上海地铁二号线车辆主要技术参数

列车最高运行速度()为80km/h(列车上所有设备都按此设计)；平均起动加速度(a)为0.9m/s,；平均制动减速度(a)为-1.0m/s,；紧急制动减速度(a)为-1.3 m/s'；旅行速度(VT)为35km/h[2]。

3 剩余加速度的设置

根据牵引计算的有关规定，为使列车能达到最高运行速度()，应当使时,列车仍必须有一定的剩余加速度；否则当时，若要求加速度为零，列车要运行很长的距离，速度方能趋近。所以，要在不太长的距离内使列车达到，必须使列车在时仍保持一定的加速度，即所谓剩余加速度。根据《列车牵引计算规程》规定，对于干线旅客列车，应该有:a=0.01m/s2-0.04 m/s2。而参照相关国内外技术资料，城轨列车剩余加速度取值一般处于0.3 m/s2-0.5 m/s2之间[2]。

4 列车加速过程

参照有关德方及国内外轻轨资料，综合考虑牵引电动机的功率、重量、尺寸，列车的加速过程为:0-36km/h为恒牵引力加速(此阶段为恒磁通即恒转矩控制)；36-50 km/h为恒功率加速，牵引功率恒定；50-80km/h以自然特性加速，转差频率恒定。车辆运行过程如图1所示。

5 列车站间运行时分

根据2号线站间实际运行情况，并参照德方资料作一定调整，规定:站间平均运行时间为100 s；中间站平均停车时间()为30s；平均站间距离为1400m。由上述数据可知，列车旅行速度为38.77 km/h；列车平均运行速度为50.4 km/h。

6 列车负载数据

空车重(W0)为220t ；AW2负载重(W1)为113.46t；AW3负载重(AW3)为150t；牵引力(F)为387 kN(0-36 km/h)；起动加速度(a)为0.93m/s2(AW3负载),1.03m/s2(AW2负载)；制动为384kN(80 km/h)；平均减速度为-1.0m/ s2。车辆具体负载数据如表2。

                         表2 上海地铁2号线车辆负载数据

上海地铁2号线，从淞虹路站至张江高科站，线路总长25公里。其间，龙阳路～张江高科区间为高架线路，其余都为地下线路。项目组与地铁运营公司车辆分公司的技术人员合作，共进行了上、下行共34个站间的两轮电阻制动和实时转矩与功率测试，为后期项目的开展，进行牵引计算的仿真研究奠定了数据基础。

                          图2  世纪公园—上海科技馆站电阻制动测试

由图6世纪公园—上海科技馆站的制动过程可见，在运行区间内三次发生电阻制动，制动电流峰值最高达到630安培左右。 

                            图3 人民广场—南京西路站电阻制动测试

由图3人民广场—南京西路站的制动过程可见，在运行区间内二次发生电阻制动，制动电流峰值最高达到1200安培左右。 

                  图4 中山公园 — 江苏路站制动功率测试

如图4所示，在运行过程中实测得到的转矩与功率分析曲线，此曲线将为后续的电阻制动功率计算提和牵引仿真研究供理论数据。

                  第三部分       牵引仿真研究     

0 引言

城市轨道车辆的牵引计算不同于干线电力机车的牵引计算，主要表现在紧急制动距离相差较大，干线规定一般条件是800m,地铁规定为180m。城市轨道交通区间较短，普遍为1~2km运行中存在频繁的牵引、制动等工况转换过程。城市轨道交通对起动和制动的加速度要求比较严格，起动和制动过程要求快速、平稳，舒适度要求较高。故本部分着重建立城市轨道车辆牵引计算的动态数学模型，和牵引电机运转的数学模型，同时对机车转动惯量进行了估算，为后期仿真研究提供公式依据。

1 牵引运行的动态数学模型

城轨列车由于其编组车辆少，列车长度较短，在牵引计算中，可将整个列车看作一个单质点的动力学系统。忽略列车在运行过程中受到各种力的大小和方向上的不同，我们只考虑与列车运行速度有关的纵向力包括：牵引力、阻力和制动力。

1.1 牵引力的分析

受动轮和钢轨间黏着能力的，机车牵引力所能达到的最大值称为机车黏着牵引力。 以来表示。轮周牵引力超过黏着牵引力时列车就会发生空转，不能正常工作。黏着系数公式为[2]：

其中：为机车粘着重量；

F 为 牵引/制动力；

mrot 为转动质量（13.76％的空载列车质量）；

a为最大加速度 / 减速度；g为9.81 m/s2；

：系数Mrot；

系数：当2/3转向架为动力转向架时为66.6％，

系数：当3/4转向架为动力转向架时为75％；

黏着系数计算过程复杂，与环境气候、运行速度、机车构造、线路品质和轮轨表面状态等诸多因素有关；难以用理论方法计算确定。牵引计算中应用的计算黏着系数公式都是在大量试验的基础上，结合运用经验整理得到的。国内一些轨道交通对于黏着系数一般近似取0.17左右的常数[3]。

1.2 运行阻力分析

1.2.1 基本阻力

运行阻力为基本阻力和附加阻力之和。运行阻力和机车运行速度有关，鉴于目前德方资料上没有给出地铁2号线具体的运行阻力公式，本仿真计算中的列车运行基本阻力采用联邦德国铁路旅客列车所使用基本阻力公式[2]: 

式中:为列车走行阻力；

为列车总重量；

v为行车速度；

N为列车车辆数。

1.2.2 附加阻力( 线路阻力)

附加阻力与基本阻力不同，主要决定于列车运行的具体线路条件。它综合了坡道附加阻力、曲线附加阻力和隧道附加空气阻力三种阻力情况，并且通常用一个相当的坡道附加阻力代替。

加算坡道阻力 

式中：为加算坡度

1.2.3 起动阻力

列车的起动过程是一个复杂的随机过程，不仅由于轴承的正常润滑状态的滞后建立、轮轨间流动摩擦阻力的加大等因素。还由于车钩间隙状态不同以致各动车逐步与拖车拉紧起动的复杂过程。列车的起动阻力维持时间短，计算只能通过多次试验的办法，提出一些计算公式。城轨车辆的单位起动阻力Wq一般取5N/KN。

1.3 列车运动学参数计算

( 1) 把列车等同为一个质点,应用以下公式求解加速度a：

式中：为列车总重量；

r为列车回转质量系数；

为列车牵引力； 

为列车运行中的总阻力。

 ( 2) 为了提高计算精度,使用二阶龙格库塔法计算列车运行速度:

式中：为第k+1步时列车的速度；

为第k步时列车的速度；

,为二阶龙格库塔法中的计算系数；

为仿真时间步长。

1.4 行车距离计算

式中：为第k+1 步时列车的行车距离;，为第k步时列车距离和加速度。

2 牵引电机数学模型

2.1 电机转矩

预算特性是根据列车的运营要求,如载客量、起动平均加速度和制动平均减速度等参数来进行列车牵引、制动特性的估算。通过预算列车特性可以为逆变器和电动机的选型提供参考[3]。

                      图5 电机特性匹配曲线

(1) 由图5 可知，OA 段为恒转矩区,牵引转矩为常数，该区段列车最大牵引力由起动平均加速度、列车总质量、单位起动阻力和回转质量系数共同决定,按下式计算:

,

可得电机转矩：

其中：为电机转速；

为列车编组中动车数；

每辆动车有4台牵引电机,为机车传动效率；

D为动轮直径；为齿轮比；

+为列车输出功率。

(2)AB段为恒功率区，功率常数。即：

，故： 

其中：为牵引转矩。

（3）BC段为自然特性区，功率常数。故有:

     以上分析了列车在牵引工况下的电机转矩的计算方法。在制动工况下可用同样的方法根据制动减速度等来得到电机转矩的公式。

2.2 电机功率和电流

依据一般情况，一台逆变器给4 台牵引电机供电。根据功率平衡关系和电机学的相关知识可以建立如下数学模型：

其中：为电机的最大功率因数；

为电机的效率；

为电机输入功率；

为电机输出功率；

为电机输入电流。

2.3 逆变器功率和电流

    根据功率平衡关系可以得到逆变器输入与输出方程：

逆变器输出功率: 

逆变器输入功率： 

逆变器电流： 

3 列车转动惯量估算

3.1 惯量计算的理论依据

列车飞轮矩的折算，可以简化为工作机构做水平运动的情况。折算原则是保持折算前后动能不变。依据公式如下[4]：

                        （1） 

               （2）

                              （3）

联立（1）（2）式，可得        （4）

其中：m为机车质量；

v为机车行使速度；

G为机车重量；

JF为电动机轴的转动惯量；

为电动机的转动角速度；

为折算至电动机轴端的飞轮矩；

为飞轮直径；

n为电动机转速；

I为机车转动惯量。

3.2 列车参数

导入表2中六编组列车参数:

＝＝2107ｒ／ｍｉｎ

3.3 单台电机下的列车飞轮矩

代入（3）式可得： AW3工况下，飞轮矩 =58441Nm2

六编组列车电机数为16，故，折算至每台电机下， =3652.6 Nm2。以此比例关系可得，三种工况下，折算至单台电机下飞轮矩分别为：

AW3工况： = 58441Nm2

AW2工况： =3291.4 Nm2

AW1工况： =2373.7 Nm2

4 飞轮转动惯量计算

将以上结果代入公式（3）可得，折算至每台电机下的机车转动惯量为：

AW3工况： I=93.16Kgm2

AW2工况： I=83.98 Kgm2

AW1工况： I=60.54Kgm2

    依据计算数据，设计三级飞轮外形尺寸如图6所示：

                            图6  三级飞轮设计示意图

飞轮形式设计采取逐级叠加方式，三个飞轮之间用电磁离合器联结。飞轮1 单独运转对应于AW1工况，飞轮1与飞轮3共同运转对应于AW2工况，三飞轮全部投入运转对应于AW3工况。这样设计有利于减轻实验台主轴承重[5]。

机车转动惯量的折算是一种估算过程，其主要部分由实验台的物理部分（飞轮）来实现，差余部分可通过软件模拟来实现，以此来减少实验台小功率的牵引电机和负载电机的功率负荷。

5 总结

    依据第二部分2号线测试数据资料，和第三部分建立的牵引运行动态模型和电机模型，利用matlab-simulink可以进行相关仿真研究，也为实验台建设和控制软件的开发提供参考。

参考文献

[1] 王曰凡 上海地铁车辆[J].电力机车技术：2001.7

[2] 毛明平，陶生桂，王曰凡 上海地铁2号线牵引仿真计算研究[J].城市轨道交通研究:2001

[3] 谢宏诚，乌正康，谢维达 城市轨道车辆牵引计算[J].电力机车与城轨车辆：2005，28（5） 

[4] 朱耀忠，罗玲. 电机与电力拖动 [M]. 北京航空航天大学出版社，2005.9

[5] 赵奇平，王翔. 盘式制动器性能试验台模拟机的研制 [J]. 汽车科技，2007（1）