空间与图形领域中几何概念教学的有效性研究

——“空间与图形”领域中几何概念教学的有效性研究

孝感市开发区永爱小学  余佳

一、研究背景

我校从2010年起进行“空间与图形领域中几何概念教学的有效性研究”课题的探索，在研究中，得到了开发区教育办公室领导的大力支持和悉心指导。在我校全体数学教师的共同协作下，课题研究正在有序开展，取得了一定的成效。在对几何概念教学意义的再认识，并对教学现状进行分析之后，我们进行了一些思考，还提出了几点实施策略。并以人教版五年级下册《轴对称》为例进行了尝试。

二、实施策略

1.以游戏方式呈现学习任务

2.以数学活动引导学生构建新知

3.以实践与应用让学生得到发展

针对以上实施策略，我们进一步思考：

1.怎样才能将枯燥的几何概念教学变得更加生动有趣？

2.怎样才能培养学生使用规范数学语言来表述概念的习惯？

3.数学活动的设计除了生动多样外，还应有怎样的追求？

4.怎样将教学内容呈现出层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求？

5.对教材的使用，怎样才能不脱离教材，又能凌驾于教材之上？

三、案例分析

现以《轴对称》为案例进行分析。

（一）关于学习内容

《轴对称》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第一单元的教学内容。

《轴对称》是小学数学第二学段“空间与图形”的内容。在二年级上册“观察物体”一课中出现了轴对称图形，通过学习，学生能够初步认识轴对称现象，形成了一定的空间观念。自然界和日常生活中具有轴对称性质的许多事物也为学生的认知奠定了感性基础。教材在编写时按照概念的引入、教学、应用三个层次来编排。直观性和可操作性都很强。本节课主要是帮助学生在原有的感性认识基础上建立轴对称图形和对称轴这两个概念，并发现轴对称的性质。为今后八年级进一步学习轴对称打下基础。同时，在今后学习长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、圆等几何图形的性质中，也要用到轴对称的知识。因此，学好这部分内容至关重要。

（二）关于学生

1.学生对于学习内容在知识及生活方面的基础、经验

儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力发展的重要阶段。五年级学生的思维正是从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的重要时期。

学生在二年级时已经初步认识了轴对称现象，并能识别简单的轴对称图形。能找出简单图形的对称轴并能画出简单图形的轴对称图形。生活中大量的轴对称现象也为学生学习这部分知识奠定了基础。

2.学生学习该内容可能存在的困难

学生在学习该内容时可能不会使用规范的数学语言来表述概念，部分学生在画一些较复杂轴对称图形的对称轴时可能存在困难。学生容易将轴对称与其它对称混淆。在画一个图形的轴对称图形时找关键的对称点可能存在困难，画图时缺乏有序性。

（三）关于教学活动

为了体现学生是学习活动的主体，我以学生的学为立足点，通过以下三个环节来实施教学策略。

1.在游戏活动中让学生感知、观察、比较

本课利用多媒体引入游戏，一开始就吸引了学生们的注意力，提高了学生的参与互动的兴趣，为引入课堂主题打好了埋伏。

2.在自主探究中让学生操作、体验、交流

活动一：认识轴对称图形  （视频一）

【反思】在教学中，让学生观察出示的图形的特点，培养了学生观察事物的能力。通过让学生自己动手创作轴对称图形，培养了学生动手操作的能力，并归纳出这些创作方法的共性，从而提炼出轴对称图形和对称轴这两个概念。部分学生在短时间内很难想到多种不同的创作轴对称图形的方法，教师应在巡视时更多的对学生加以引导。究竟给学生多少创作的时间真的很难把握。学生在汇报自己的创作心得时，操作、表述、思考不能很好的有机结合，缺乏有序性和准确性。教师应引导学生使用规范的数学语言。

活动二：探索轴对称图形的性质  （视频二）

【反思】在本课教学中，我加入了探索“轴对称图形的性质”这一内容，对教材的深挖掘做了一次新的尝试。因为图形是在方格纸上呈现的，所以学生能够很容易发现“对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴”这一性质。在这一活动中，学生对“对应点连线垂直于对称轴”这一性质的发现解释理由不够顺畅，语言表述不够准确，教师对于兼顾大多数学生做得还不够，在今后的教学中要考虑到这方面的问题 。

3.在实践应用中让学生领悟、巩固、提高

为了体现数学来源于生活，用于生活的理念，设计了三个层次的练习：

（1）直观判断题。

（2）画一个图形的轴对称图形。

（3）创作题。

【反思】在直观判断题中，学生能够很容易的找出哪些图形是轴对称图形，但比如对“N”和“B”的判断学生容易出错，还有一些图形形状是对称的，但花纹折叠后不能完全重合，这样的图形学生也容易出错。画一个图形的轴对称图形时，学生对找出那些关键的对称点存在一定的困惑，并且在画图时缺乏有序性。教师应该在课前将一些易错的题目制作成一些动态演示课件，学生理解可能更容易。创作题留给学生课后完成，这样可以给予学生更多的时间和想象的空间。

四、后测与反思

教 学

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。在研究过程中，我们欣喜的看到，我们的老师和学生都有了很大的收获。老师的教学方式由“传授”变为“指导”，学生的学习方式由“被动”变为“主动”。然而欣喜之余，我们也同样感到探索有效教学的道路是漫长的。我们将以此为起点，在新的征程上扬帆起航。