高中数学双曲线基础练习题

1．已知a=3,c=5，并且焦点在x轴上，则双曲线的标准程是（ ）

A．   B.    C.    

2．已知并且焦点在y轴上，则双曲线的标准方程是（ ）

A．    C.  D.

3．双曲线上P点到左焦点的距离是6，则P到右焦点的距离是（ ）

A.   12   B.   14     C.   16     D.    18 

4．双曲线的焦点坐标是 （ ）

A（5，0）、（-5，0）B. （0，5）、（0，-5） C. （0，5）、（5，0） D.（0，-5）、（-5，0）

5．方程化简得：

A．    C.  D. 

6．已知实轴长是6，焦距是10的双曲线的标准方程是（ ）

A． 和  和

C. 和  和

7．过点A（1，0）和B（的双曲线标准方程（  ）

A． B．  C．  D. 

8．P为双曲线上一点，A、B为双曲线的左右焦点，且AP垂直PB，则三角形PAB的面积为（ ） ． 9  B． 18  C． ． 36 

9．双曲线的顶点坐标是  （ ）

A．（4，0）、（-4，0）  B．（0，-4）、（0，4）C．（0，3）、（0，-3） ．（3，0）、（-3，0）

10．已知双曲线且焦点在x轴上，则双曲线的标准方程是（ ）

A． B．  C．  D. 

11．双曲线的的渐近线方程是（ ）

A．   B． C． ． 

12．已知双曲线的渐近线为，且焦距为10，则双曲线标准方程是（ ）

A．    C.  D. 

二、填空题

13．已知双曲线虚轴长10，焦距是16，则双曲线的标准方程是________________.

14．已知双曲线焦距是12，离心率等于2，则双曲线的标准方程是___________________.

15．已知表示焦点在y轴的双曲线的标准方程，t的取值范围是___________.

16.椭圆C以双曲线焦点为顶点，且以双曲线的顶点作为焦点，则椭圆的标准方程是___________________

三、解答题

17.已知双曲线C：，写出双曲线的实轴顶点坐标，虚轴顶点坐标，焦点坐标，渐近线方程。

18．k为何值时，直线y=kx+2 与双曲线（1）有一个交点；（2）有两个交点；（3）没有交点．

19.双曲线的离心率为，且与椭圆有共同焦点，求此双曲线的标准方程及渐近线方程。