2012年河北省唐山市玉田县中考模拟数学试题(扫描版)

玉田县2011——2012学年度第二次模拟考试

九年级数学参

一、选择题（本大题共12个小题；1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分．）

1.C;  2.B;  3.B;  4.B;  5.A;  6.D;  7.D;  8.B;  9.B;  10.D;  11.D;  12.C

二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．）

13.；   14.；  15. －；  16.  40；  17. 16 ；   18. 3.5

三、解答题（本大题共8个小题；共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 解：根据题意可得，…………………………………………………………2分

∴a=3 ……………………………………………………………………………………4分

∴……………………………………………………6分

∴＞ 3

∴不等式的解集为＞ 3．……………………………………………………………8分

20. 证明：（1）∵OA//PE，                              

∴∠DPO=∠POA ，………………………………………1分

∵PG平分∠EPF，

∴∠DPO=∠BPO∴∠BPO=∠POA，……………………2分

∴PA=OA；        ………………………………………3分        

解：（2）过点O作OH⊥AB于点H，……………………4分，

则AH=HB=AB，  

∵AB=12，∴AH=6  ………………………………………5分

在Rt△AHO中∵，OA=10，

OH >0∴OH=8      ………………………………………6分

由（1）可知    PA=OA=10    ∴PH=16，………………………… 7分

  ∴tan∠OPB==………………………………………8分

21．解：（1）图略．…………………………………………………………………………3分

（2）5000,7000,6500   ……………………………………………………………6分

（3）………8分

             由此可估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用电量是120 0

22．解：（1）……………………………………………………………2分

  ……………………………………………………………4分

  （2）   ………………………………………6分

  （3）∵点Q在双曲线上，设点Q的坐标为（）,则OQ=2………7分

又∵OP=∴平行四边形OPCQ周长的最小值为4+2………8分

23. 解：（1）1.84 ；5.22………………………………………2分

（2）因为方案一的用水价=1.84+0.96=2.8元/立方米

所以m=2.8×50=140…………………………………3分

设OB的解析式为y=kx，则140=50k，所以k=2.8

所以y=2.8x…………………………………………………………………………5分

（3）方案一的情况下：b=2.8a………………………………………………………………6分

方案二的情况下：①当0≤a≤15时，b=2.61a         …………………………………7分

②当15＜a≤25时，b=3.92（a-15）+15×2.61=3.92a-19.65………………………………8分

③当a＞25时，b=5.22（a-25）+15×2.61+10×3.92=5.22a-52.15．……………………9分

24. 解：操作：答案略，图……………………………………………………………1分

应用：MD=ME；   …………………………………2分

证明：过点E作EF∥AB交CB于点F，

∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C；

又∵EF∥AB，∴∠ABC＝∠EFC，

∴∠EFC＝∠C，∴EF＝EC．

又∵BD＝EC，∴EF＝BD．

又∵EF∥AB，∴∠ADM＝∠MEF．

在△DBM和△EFM中，∠BDE＝∠FEM，∠BMD＝∠FME，BD＝EF

∴△DBM≌△EFM；…………………………………4分

∴DM＝EM；…………………………………5分

拓展：MD＝mME．……………………………………………………6分

过点E作EF∥AB交CB于点G，

可证△DBM ∽△EGM…………………………………………7分

∴BD：EG =DM：EM = m

∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C；

又∵EG∥AB，∴∠ABC＝∠EGC，

∴∠EGC＝∠C，∴EG＝EC……………………………………8分

∴BD：EG =DM：EM =BD：EC = m

∴MD＝mME……………………………………………………9分

25. 解：（1）；（1，）…………………………………2分

(2)当0＜t≤时，………………………………………3分

,,；

过点作于点．（如图①） 

     在Rt中，∵，∴，

∴．

  即 ．………………………………………5分       

   当时，（如图②）…………………………6分

，．

∵，，∴．

∴．

即．

故当0＜t≤时，，当时，……………8分

（3）的周长不发生变化，其周长为4．……………………………………10分

延长至点，使，连结．（如图③）

∵，∴≌．

∴，  

       ∴．

        ∴． 又∵．

   ∴≌．∴   

∴．

∴的周长不变，其周长为4   

26. 解：(1)y=kx+b过(10，160)(20，240)

          ∴

          ∴y=8x+80      ……………………………………………………2分

            ………………………………4分

       (2)W=y·z=(8x+80)(－3x+3000)         …………………………… 5分

                  =-24x2+23760x+240000     …………………………… 6分

           当时，W最大        

           ∵x为10的整数倍

           ∴当x=490或x=500时，W最大＝6120000  …………………… 7分

           ∵从角度出发

           ∴当x=490时，W最大＝6120000  ……………………8分

          此时种植y=8×490+80=4000亩…………………………9分

      (3)此时平均每亩收益(元)……………10分

          设混种花木的土地m亩，则

          (1530+2000)·m－530m－25m2=80000…………………11分

           m2－120m+3200=0             

           解得：m=60±20

           ∴m1=60+20=80>50

             m2=60－20=40

           ∴混种花木的土地有40亩．… ……………………12分